人教版四年级数学上册【精品】四年级数学上册单元优化检测- 第3章 角的度量 人教版（解析版）

人教版小学四年级数学上册 第3章 角的度量 单元测试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.过一点可以画（   ）条直线。           

A. 1       B. 2         C. 无数条

2.下面图形中，表示射线MN的图形是（   ）           

A.     B.     C.     D. 

3.通过一个10倍的放大镜看一个18°的角，这个角的度数变成（    ）           

A. 180°    B. 90°     C. 18°

4.如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（    ）。           

A. 20°     B. 70°        C. 160°

5.下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（   ）的角．           

A. 15°      B. 105°   C. 135°    D. 25°

6.下图中，∠1=40°，∠2=（    ）。 

A. 50°    B. 80°    C. 90°     D. 130°

7.量角器使用正确的是（   ）           

A.    B.   C.   D. 

8.如图，以给出的点为端点，能画出（   ）条线段． 

A. 5     B. 6      C. 无数条

9.把长方形纸折叠后（如图），∠1=32°，则∠2等于（   ）° 

A. 64      B. 74       C. 84

10.用一副三角尺不能画出（    ）的角。           

A. 110°      B. 15°      C. 75°

二、判断题（共5题；共10分）

11.角的两条边无限延长，角的大小不变．（   ）   

12.把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。（   ）   

13.经过一点可画无数条直线．（   ）   

14.直线比射线长，射线比线段长．（   ）   

15.用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角就成了100°．（   ）   

三、填空题（共8题；共16分）

16.量角步骤的第一步是把量角器的________与角的________重合，0°刻度线与角的一条边________．   

17.求下面各角的度数． 

∠1＝________°．

∠2＝________°．

∠3＝________°．

18.根据下图测量的结果，∠1=________度。 

19.下图中∠1=30°， ∠2=________，∠3= ________。 

20.________时整，时针和分针成平角，下图中时针和分针所成的角是________度。 

21.如图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，那么∠3﹣∠2＝________°． 

22.钟面上，十时整分针和时针形成的角是________°，是________角。   

23.下图中有________条射线，________个角。 

四、解答题（共6题；共30分）

24.如图，已知∠1=35°，求∠2、∠4的度数。 

25.已知∠1=60°，∠2=∠3，求∠3、∠4、∠5的度数。
 

26.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度？ 

27.如图所示，求∠1，∠2，∠3各是多少度？ 

28.在直角AOB内有一条射线OC，并且∠AOC比∠BOC大20°，则∠BOC是多少度？ 

29.下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1=60°，你知道∠2等于多少度吗？ 

五、作图题（共1题；共10分）

30.按要求画一画。 

（1）画出直线AC。   

（2）画出射线CB。   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】过一点可以画无数条直线。
故答案为：C。
【分析】过一点可以画无数条直线，过两点有且只有一条直线。

2.【答案】 C  

【解析】【解答】选项A，这是一条线段；
选项B，这是一条直线；
选项C，这是射线MN；
选项D，这是射线NM。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了线段、直线和射线的特征，​直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限，不能向两端无限延长；射线有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；直线没有端点，长度无限，可以向两端无限延长；
读射线时，从端点开始读，据此判断。

3.【答案】 C  

【解析】【解答】通过一个10倍的放大镜看一个18°的角，这个角的度数不变。
故答案为：C
【分析】角的度数大小与角的两边张开的程度有关，而与角的两边的长度无关。当通过一个10倍的放大镜看一个18°的角时，这个角看起来变大了，但是角的开口程度并没有变化，故角的大小不变。

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解：90°-20°=70°，所以另一个角是70°。
故答案为：B。
【分析】直角三角形的两个锐角的和是90°，据此作答即可。

5.【答案】 D  

【解析】【解答】解：A：能用45°和30°的角画出；
B：能用45°和60°的角画出；
C：能用45°和90°的角画出；
D：不能用三角板画出25°角。
故答案为：D。
【分析】三角板上的度数有30°、60°、45°、90°，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75°、105°、135°、15°等。

6.【答案】 D  

【解析】【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°。
故答案为：D。
【分析】由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可。

7.【答案】 C  

【解析】【解答】A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；
B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；
C.使用正确；
D.角的任一边都没有和量角器的0°刻度线重合，错误.
故答案为：C.
【分析】量角器的用法，归纳为三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.

8.【答案】 B  

【解析】【解答】如图：3+2+1=6（条）。

【分析】以A点为端点可以画3条线段，以D点为端点可以画2条线段，以B点为端点可以画1条线段，一共能画出6条线段。

9.【答案】 B  

【解析】【解答】（180-32）÷2=148÷2=74（度）。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，2个∠2和∠1的和是一个平角，∠2=（180度-∠1）÷2.

10.【答案】 A  

【解析】【解答】用一副三角尺不能画出110° 的角。
故答案为：A
【分析】三角尺角的度数有：一个30°角、两个45°角、一个60°角、两个90°角，45°-30°=15°，故B可以拼出，45°+30°=75°，故C可以拼出，而A无论怎样将两个三角尺上的角组合都不能拼出。

二、判断题

11.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：角的两条边无限延长，角的大小不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。

12.【答案】 正确  

【解析】【解答】180度÷180=1度，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆对应的是360度，半圆对应的是180度，180度分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。

13.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：经过一点可画无数条直线。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】经过一点可以向四面八方画出无数条直线。

14.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：直线、射线和线段无法比较长短。
故答案为：错误。
【分析】直线和射线无法度量，也就无法比较长短。

15.【答案】 错误  

【解析】【解答】用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°，故错误.
故答案为：错误.
【分析】用放大镜看角，角的大小不改变。

三、填空题

16.【答案】 中心；顶点；重合  

【解析】【解答】解：量角的步骤的第一步是把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
故答案为：中心；顶点；重合。
【分析】用量角器测量角时还要注意量角器有两圈刻度，要弄清楚0°刻度线。

17.【答案】 30；60；120  

【解析】【解答】∠1=180°-90°-60°=30°，∠1=180°-90°-30°=60°，∠3=180°-60°=120°.
故答案为：30；60；120.
【分析】∠1、60°、90°构成平角；∠1、∠2、90°构成平角；∠3、60°构成平角；再结合平角为180°逐一进行拼判断.

18.【答案】 43
【解析】【解答】解：经测量可知，∠1=43°。
故答案为：43。
【分析】要看内圈的读数，角的一条边指向0刻度，另一条边指向的内圈刻度就是角的度数。

19.【答案】 150°；30°
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=150°，∠3=180°-∠2=30°。
故答案为：150°；30°。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此作答即可。

20.【答案】 6；75  

【解析】【解答】6时整，时针指着6，分针指着12，时针和分针在一条直线上，它们成平角；
3点半，时针指着3和4中间，分针指着6，时针和分针中间有2.5份，时针和分针所成的角是2.5×30=75（度）。
故答案为：6；75.
【分析】钟面被平均分成12份，每份对应的角是30度，据此解答。

21.【答案】 80  

【解析】【解答】∠2=2∠1，∠3=6∠1，
   ∠1+∠2+∠3=180°
∠1+2∠1+6∠1=180°
   9∠1=180°
   ∠1=20°
∠3-∠2=6∠1-2∠1=4∠1=4×20°=80° 。
故答案为：80。
【分析】根据条件“ ∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍 ”可得：∠2=2∠1，∠3=6∠1，观察图可知，∠1+∠2+∠3=180°，由此可以求出∠1的度数，再将∠1的度数代入式子中求出∠3-∠2的差，据此解答。

22.【答案】 60；锐  

【解析】【解答】十时整，时针指向10，分针指向12。
360°÷12×2
=30°×2
=60°
这是一个锐角。
故答案为：60；锐。
【分析】先求出钟表上一个大格的度数，一个周角的度数÷12个大格=一个大格的度数；再用一个大格的度数×十时整时针与分针所夹的大格数=时针与分针夹角的度数。根据锐角的定义，小于90°的角是锐角，可知这是一个锐角。

23.【答案】 4；6  

【解析】【解答】图中有4条射线，
3+2+1=6（个）
故答案为：4；6。
【分析】射线有一个端点，向一方无限延伸，角的每一条边都是一条射线。查角的个数时，先从一边开始，查出以这个边为一边的所有的角，然后再从第二条边开始查出以这个边为一边的所有的角，以此类推……最后将所有的角的个数相加求和。

四、解答题

24.【答案】 解：∠2=180°－35°＝145°  

∠4=180°－90°－35°＝55°或∠4=90°－35°＝55°

【解析】【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角=180°，∠2=180°-∠1，据此列式计算；
观察图可知，∠4和∠3和一个直角组成一个平角，平角=180°，∠4=180°-∠3-90°，或者∠4和∠3组成一个直角，直角=90°，∠4=90°-∠3，据此列式解答。

25.【答案】 解：∠5=180°-60°=120°，
∠4=180°-120°=60°，
∠3=（180°-60°）÷2=120°÷2=60°。
答：∠3是60°，∠4是60°，∠5是120°。
【解析】【分析】∠1和∠5组成平角，∠5和∠4组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠5的度数，用180°减去∠5的度数即可求出∠4的度数。用180°减去∠1的度数，再除以2即可求出∠3的度数。

26.【答案】 解：3时18分时，时针在3和4之间，分针指向3，故时针与分针所成的锐角为360°÷6÷2=30°  

答：3时18分时，时针和分针所成的锐角是30°。

【解析】【分析】18分是36分的一半，所以3时18分时，时针指向3和4的正中间，分针指向3，两针之间有半格，因此用360°除以6再除以2即可求出两针形成锐角的度数。

27.【答案】 解：∠1=180°-62°=118°
∠2=180°-54°=126°
∠3=62°+54°=116°
【解析】【分析】如图可以看出，∠1与62度的角组是一个平角，由此可得∠1=180°-62°，同理求出∠2的度数；
再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可知，∠3=∠1+∠2，据此解答。

28.【答案】 解：∠BOC=（90°-20°）÷2=35°  

【解析】【分析】这道题可以按和差问题理解： ∠AOC与∠BOC的和是90°，差是20° ，（和-差）÷2=较小的角的度数，据此解答。

29.【答案】 解：∠2=（180°－60°）÷2=60°  

答：∠2等于60度。

【解析】【分析】从图中可以看出，两个∠2的度数加上∠1的度数，和是180度，∠2的度数就等于180度减去∠1的度数，再除以2，据此解答。

五、作图题

30.【答案】 （1）解：  

（2）解：  

【解析】【分析】画直线AC时，点A、点C两头都出头；画射线CB时，点C不出头，点B出头。