苏教版六年级上册三 分数除法教案设计

第8课时 比的基本性质和化简比

教学内容:

苏教版六年级上册教科书第55例9、例10和“练一练”及第57页“练习九”的第5-8题。

教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.使学生在探究逼得基本性质及用用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点与难点：

重点：掌握比的基本性质。

难点：运用比的基本性质化简比。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

课前预习要求

一、回顾旧知，导入新课

1.填空。（课件出示）

3:8=（  ）÷（  ）=（   ）÷24

什么是商不变的规律和分数的基本性质？

商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.比和分数、除法有什么联系？

3.导入课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

（设计意图：从学生熟悉的旧知入手，把学生引入到新学知识中来，让学生对旧知有个复习的过程，对学习新知有了铺垫。）

二、自主探究，构建新知

1、教学例9求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。

4：5           16：20         50：40        40：50

（ 4 ）∶（ 5 ）＝（16  ）∶（20  ）＝（ 40 ）∶（50 ）

观察上面的等式中的三个比，什么变了？什么没变？为什么这几个比的前项、后项都变了，而比值却不变呢？前后项的变化有没有规律？联系分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？

2、探究比的基本性质

（1）分组讨论。

（2）全班交流。

（3）教师提问

谁能用一句话把其中的规律表达出来？

其中相同的数是不是什么数都可以？为什么？

（4）师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

（5）你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？

（设计意图：学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此在教学的过程中我抓住新旧知识之间的关系，帮助学生主动去建构新知。促使新旧知识的结合，化新为旧。）

3、教学例10应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比

12:18              1.8:0.09

（1）让学生试做第（1）题12:18

你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

（2）化简(2)

这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

（4）化简(3)1.8:0.09

想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

小结：第一步，把不是整数比化成整数比。

第二步，同除以前后项的最大公因数，就得到最简整数比。

（设计意图：这部分的教学，我善于挖掘蕴涵在教材中丰富的创造性因素，引导学生从多方面去思考，培养学生思维的灵活性、多向性以及创新能力，实现“数学算法多样化”理念。）

4、练一练

学生独立完成第1、2题。

学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说说每题是怎样化简的。

追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？

三、巩固练习，强化新知

1、练习九第5题

学生独立计算比值后再书上完成连线。

集体交流，让学生说说连线的理由。

引导：大家观察每组相等的两个比，比的前项和后项有什么变化？

指出：比的前项、后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。

2、做练习练习九第7题

3、学生自由读题，在练习本上独立写出每一个比并化简。

提问：通过对不同规格国旗长与宽的比进行化简，你有什么发现？

引导学生发现：每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2。

指出：国旗是国家的象征，所以制作国旗时有严格的规定，也要求每位同学爱护国旗。

4、做练习练习九第8题

学生先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。

集体交流。

提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？

引导学生发现：每组正方形面积的比和他们边长的比并不相同，把边长的比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。

（设计意图：围绕本课的教学重点组织练习内容，有利于学生进步理解和掌握比的基本性质和化简比，并形成必要的技能。）

5、拓展延伸。

独立解答。集体交流，说明列式理由，检查计算过程。

四、总结交流，布置作业

1、课堂小结

通过今天的学习，你学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

本课同学们表现非常棒，认真听讲，用心思考进行学习，用心练习。希望继续保持！

2.布置作业。

补充习题

板书设计

                     比的基本性质和化简比

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），

比值不变。这是比的基本性质

（1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。

（2） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

（3） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。