初中数学2.3 一元二次方程根的判别式习题ppt课件

这是一份初中数学2.3 一元二次方程根的判别式习题ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了回顾总结，x2+8x-160，x2-3x-110，的根的情况，解因为，再解答下面的题目，依题意等内容，欢迎下载使用。

1. 一元二次方程3x2-2x -1 =0的根的情况为( )
【选自教材P45 习题2.3 第1题】
(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根
因为Δ =b2-4ac = ( -2 )2-4×3×(-1)=4+12=16>0,
3x2-2x -1 =0
所以，原方程有两个不相等的实数根.
2.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况:
【选自教材P45 习题2.3 第2题】
(1)3x2-4x+1=0;(2)3x2-6x+1 =0;(3) x (x+8)= 16;(4) (x+2) (x-5)= 1.
解：(1)因为Δ = b2-4ac =(-4) 2-4×3×1=16-12 =4>0，
解：(2)因为Δ = b2-4ac =(-6) 2-4×3×1=36-12 =24>0，
解：(3)将原方程化为一般形式，得
因为Δ = b2-4ac =82-4×1×(-16)=64+64 =128>0，
解：(4)将原方程化为一般形式，得
因为Δ = b2-4ac =(-3)2-4×1×(-11)=9+44=53>0，
3.不解方程，利用判别式判断方程
【选自教材P45 习题2.3 第3题】
4.先阅读下面的材料:
【选自教材P45 习题2.3 第4题】
对于一元二次方程ax2+bx+c =0( a≠0)，如果方程有两个不相等的实数根，那么Δ>0；如果方程有两个相等的实数根，那么Δ =0；如果方程没有实数根，那么Δ <0.
当t取什么值时，关于x的一元二次方程x2+x +t=2t-1，(1)有实数根;(2)没有实数根.
如果方程有两个不相等的实数根，那么Δ>0；
如果方程有两个相等的实数根，那么Δ =0；
如果方程没有实数根，那么Δ <0.
解：(1)关于x的方程可化为
x2+x +1–t=0
Δ = b2-4ac =12-4×1×(1-t) =4t-3≥0
所以 当时，方程有实数根.