人教版三年级上册5 倍的认识学案及答案

课题

认识倍

课型

新授课

设计说明

倍的概念涉及两个量的比较，十分抽象，不易理解，因此本节课安排了多层次多样化的活动，让学生通过多次感知，在不断比较中建立倍的概念。

1.充分发挥教师的主导作用，运用演示、讲解、小组合作等教学方法，引导学生通过观察、操作等一系列活动，理解“倍”的意义。

2.在多样化的活动中深化认识。

“倍”的概念是比较抽象的，学生理解时必须以一定的直观情境作支撑，为了进一步提高学生的认识，在引入“倍”的概念后，通过摆一摆、说一说等活动，进一步巩固并加强了解“倍”的概念，使学生的认知活动因为有直观情境的支撑而变得轻松愉快。

学习目标

1.建立“倍”的概念，理解“倍”的意义，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力以及语言表达能力。

3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，培养热爱数学的情感。

重点难点

建立“倍”的概念。

学习准备

教具准备：PPT课件。

学具准备：若干不同颜色的卡片。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

创设情境，

引入新课。

（6分钟）

1.出示课件。

第一排有3个红色圆片，第二排有9个蓝色圆片，引导学生提出问题。

2.通过对比两个数的“和差”关系，引导学生初步感受两个数的“倍数”关系。

1.看图提出问题。

（1）红色圆片比蓝色圆片少多少个？

（2）蓝色圆片比红色圆片多多少个？

（3）红色圆片和蓝色圆片一共有多少个？

（4）蓝色圆片的个数是红色圆片的几倍？

2.明确本节课的内容。

1.口算。

36÷4=（   ）

4×8=（   ）

5×9=（   ）

8×9=（   ）

21÷3=（   ）

56÷8=（   ）

答案：9 32 45 72 7 7

2.看图圈一圈，填一填。

白气球有（   ）个， 绿气球（   ）个。绿气球是白气球的（   ）倍。

答案：2  6  3

3.第一行摆3个三角形，

第二行摆（   ）个三角形，是第一行的3倍。

答案：9

二

学习新知，

自主探究。

（25分钟）

11.课件出示教材第50页例1情境图，你获得了哪些信息？

2.引导学生感知一个数是另一个数的几倍。

老师：图中的胡萝卜有2根,水萝卜有6根，也就是3个2根，这时我们就说水萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（课件演示对比过程）

3.引导学生用学具摆：白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？

4.引导学生按照要求摆一摆。（课件出示）

第一排摆4朵红花，第二排摆的朵数是第一排的3倍。

组织学生说出各自的摆法，并说说自己的方法。

5.游戏：我说你摆。要求摆出一个数是另一个数的几倍。

1.学生交流获取信息。

学生1：图中有6只兔子，分别是3只黑兔子和3只灰兔子。

学生2：图中共有6根水萝卜，2根胡萝卜，10根白萝卜。

2.用手中的学具摆一摆，并回答。

3.学生拿出小棒摆一摆。

第一行摆胡萝卜2根，第二行摆白萝卜10根。每两个白萝卜圈起来。得出白萝卜数是胡萝卜的5倍。

4.学生自由操作。讨论怎样摆最快。4个4个地摆，摆出12朵花。

5.同桌合作

三

巩固练习。（5分钟）

1.完成教材第50页“做一做”。

2.完成教材第53页“练习十一”第1题。

谈自己的感受和疑惑。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂小结，拓展延伸。（4分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

六

教学反思

“倍的认识”是学生接触“倍”的概念的第一课，由于倍的概念比较抽象，学生不易理解，所以本节课以创设情境、自主探究的方式导入新课，从而激发学生的学习兴趣。在探究新知的过程中，注重方法的渗透，通过摆一摆、画一画等活动来加深印象，如在引导学生摆各种萝卜这一环节中放手让学生动手、动脑巩固新知，这样学生对“倍”的概念的理解就得到了升华。

教师点评和总结：

课题

求一个数是另一个数的几倍

课型

新授课

设计说明

求一个数是另一个数的几倍的实际问题是学习“倍”的意义的应用与提升，本节课运用转化思想将以前学习的“倍”的意义、除法的意义转化成“倍”的应用，通过动手操作了解除法与“倍”之间的关系，从而解决问题。

在解决问题的过程中，体会求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面包含几个另一个数，所以用除法计算。

学习目标

1.理解求一个数是另一个数的几倍的数学问题中数量间的关系，能正确解答这类问题。

2.学会借助直观图分析求一个数是另一个数的几倍的数学问题，并能找到解决问题的方法。

重点难点

学会求一个数是另一个数的几倍的数学问题。

学习准备

教具准备：PPT课件等。

学具准备：小棒、圆形卡片等。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

创设情境，引入新课。（6分钟）

1.引导学生动手摆一摆。

第一行：摆6个圆片。

第二行：摆2个圆片。

2.根据摆出的圆片数量提出问题，并揭示课题。

1.动手摆一摆，分一分。

2.回答老师提出的问题，明确本节课要学习的内容。

1.圈一圈，填一填。

○○○○

□□□□□□□□

□的个数是○的（   ）倍。

答案：2

2.填一填。

（1）第一排有（   ）朵花，第二排有（   ）朵花，第二排的花朵是第一排的（   ）倍。

（2）第三排有（   ）朵花，第三排的朵数是第一排的（   ）倍。

答案：（1）2  6  3

（2）8  4

二

自主学习，探究新知。（25分钟）

课件出示教材第51页例2。

1.仔细观察，收集信息并找出所求问题。

2.引导学生以小组为单位动手摆一摆、说一说擦桌椅的人数是扫地的几倍。

3.引导学生动手画一画。

画出擦桌椅的人数和扫地的人数的倍数关系示意图。

4.列式解答。

12÷4=3

5.讨论列式是否正确。

。1.观察情境图，找出题中的已知条件和所求问题。

2.动手操作后交流汇报。

3.把扫地的4人看作 一个整体，12人里面有3个4人，所以擦桌椅的人数就是扫地的3倍。

4.学生交流：求擦桌椅的人数是扫地的几倍就是求12是4的几倍，也就是求12里面有几个4，所以用除法计算。

5.思考后验证。扫地的有4人，4的3倍是3个4，正好是12人，而擦桌椅的有12人，所以是正确的。

三

巩固练习。（5分钟）

完成教材第53页“练习十一”第2、3题。

1.先读题，再分析题意。

2.先观察情境图再解决问题。可以提出很多问题，例如：

 小兔的只数是鹅的几倍？

 小兔的只数是小猴的几倍？

教学过程中老师的疑问：

四

课堂小结，拓展延伸。（4分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

六

教学反思

课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过摆一摆、说一说等活动充分激活知识储备，在例题讲解中让学生每个人都动手摆一摆、说一说，将学生的手、脑、口充分调动起来，把操作与概念有机结合起来。此外，在练习题的设计上同样选择了画一画、说一说的方式，让学生先动脑想一想，再亲手画一画，在操作的基础上使知识得以深化。让学生通过在摆一摆、说一说的活动中全程参与到把“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程。拓展学生思维，达到提高学生学习能力的目的。

教师点评和总结：

课题

求一个数的几倍是多少

课型

新授课

设计说明

“求一个数的几倍是多少”的实际问题是在已经学习了“倍”的概念和“求几个相同加数的和”的基础上学习的，同时也是继续学习其他有关倍数关系的应用题的基础。解决这类应用题的关键是把“倍”的概念同“求几个相同的加数的和”联系起来。例题通过动手摆一摆、画线段图的方法，理解和掌握解决“求一个数的几倍是多少”的应用题的方法，使学生将“求一个数的几倍是多少”与“求几个几是多少”联系起来，进而掌握这一类题的解决方法。

学习目标

1.理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

2.通过画图等活动，让学生经历探究新知的过程，引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法，培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

3.培养学生积极动脑的学习习惯，激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣和价值。

重点难点

能解决求一个数的几倍是多少的问题。

学前准备

教具准备：PPT课件。

学具准备：小棒。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

创设情境，引入新课。（6分钟）

1.引导学生玩摆小棒的游戏。

2.你用了多少根小棒：列算式计算一下。

3.揭示课题。

一个正方形用4根小棒，两个正方形要用4×2=8（根），即可以说8是4的2倍，这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。

1.让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2倍那么多。

2.学生用乘法计算得出4×2=8（根）。

3.明确本节课的学习内容。

1.填一填，算一算。

的个数是的（  ）倍，有（  ）个。

答案：4  8

2.填一填。

(1)

的个数是的4倍，有（   ）个。

列式：□○□=□

（2）

的个数是的6倍，有（   ）个。

列式：□○□=□

答案：（1）12 3×4=12（2）24  4×6=24

3.摆一个       用（   ）根火柴，摆6个这样的图形用多少根火柴呢？

答案：5 5×6=30（根）

4.莉莉的奶奶养了9只鸭，养的鸡的只数是鸭的3倍，莉莉的奶奶养了多少只鸡？

答案：9×3=27（只）

二

探究体验，经历过程。（25分钟）

1.引导学生观察情境图，说说你知道了哪些信息。（出示教材第52页例3情境图）

2.组织学生借用手中的小棒摆一摆或画线段图分析题意，列出算式。

3.讨论交流活动。

老师板书：

求象棋的价钱就是求4个8是多少。

    8×4=32（元）

4.想一想，求一个数的几倍是多少，用什么方法计算呢？

5.根据题意引导学生检验这道题解答得对不对。

1.学生1：我知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱。

学生2：还知道了两种价钱之间的关系。

2.学生动手操作。

学生3：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就摆出8根小棒表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要摆出4个8根的小棒来表示，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。

学生4：我们还可以画图来帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就先画出一条线段表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要4段与之前相等的线段来表示4个8元，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。

3.学生交流。

4.讨论后知道用乘法计算。

5.思考后得出：象棋的价钱是32元，军棋的价钱是8元，32里面有4个8，说明32是8的4倍，与题意相符，解答正确。

三

巩固练习。（5分钟）

完成教材第54页“练习十一”第6、7题。

先分析题意再列式解答。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂小结，拓展延伸。（4分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

六

教学反思

本节教学中，在学生收集信息、明确问题之后，让学生用小棒摆一摆，弄清楚两个量之间的倍比关系。然后引导学生进一步把数量关系抽象为线段图，借助线段图，让学生加深对两个量之间的倍比关系的理解，在此基础上，再引导学生把“求一个数的几倍是多少”的问题过渡为“求几个几是多少”的问题，从而解决问题。

教师点评和总结：

学习目标

1.巩固求“一个数是另一个数的几倍”及“求一个数的几倍是多少”的解题方法。

2.培养学生积极动脑的学习习惯，激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生感受数学的乐趣和价值。

重点难点

用有关“倍”的知识解决问题。

学习准备

教具准备：PPT课件

教学环节

导案

学案

达标检测

知识点1：一个数是另一个数的几倍。

问题： 的个数是的（   ）倍。

分析：     有3个，

有9个。求     的个数是     的几倍就是求9是3的几倍，9÷3=3。

答案：3

1.数一数，算一算。

是的（    ）倍。

答案：2

知识点2：用倍数关系解决问题。

小猪有多少头？

分析：求小猪多少头，就是求6的5倍是多少，也就是5个6是多少，用乘法计算。

答案：5×6=30（头）

2.商店里黄气球的只数是红气球的3倍，红气球有8只，黄气球有多少只？

分析：要求黄气球有多少只，就是求8的3倍是多少，也就是求3个8是多少，用乘法计算。

答案：3×8=24（只）

知识点3：解答关于年龄的问题。

课件出示教材第55页练习十一第8题。

小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍。

（1）爸爸今年多少岁？

（2）去年爸爸的年龄是小丽的多少倍？

分析：（1）小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍，求爸爸今年的年龄也就是求6的6倍是多少。

（2）求去年爸爸的年龄是小丽的多少倍，就用爸爸去年的年龄除以小丽去年的年龄。

答案：（1）6×6=36（岁）

答：爸爸今年36岁。

（2）6-1=5（岁）

36-1=35（岁）35÷5=7

答：去年爸爸的年龄是小丽的7倍。

归纳：推算年龄问题的时候，不管是往前推算，还是往后推算，两人之间的年龄差是不变的。

3.今年爷爷的年龄是小小的多少倍？

分析：小小三年前是6岁，三年后（今年）是9岁；爷爷三年前是60岁，所以今年的年龄是63岁。用爷爷今年的年龄除以小小今年的年龄。

答案：6+3=9（岁）

60+3=63（岁）

63÷9=7

知识点4：借助线段图解决问题。

课件出示教材第55页“练习十一”第9题。

（1）小红有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的6倍多6颗。红珠子有多少颗？

（2）小红想用这些珠子来做一串项链。红珠子的数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的6倍，需要增加几颗黄珠子？

分析：画线段图理解题意：

（1）

红珠子：8×6+6=54(颗)

（2）

黄珠子：54÷6=9（颗）

9-8=1（颗）

答案：（1）8×6+6=54(颗)

答：红珠子有54颗。

（2）54÷6=9(颗)

9-8=1（颗）

答：需要增加1颗黄珠子。

4.弟弟今年7岁，爸爸今年的年龄比弟弟的6倍少4岁，爸爸今年多少岁？

答案:6×7-4=38(岁)

知识点5：扩展提升。

课件出示教材第55页“练习十一”第10题。

一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个。经过3分钟，这种细菌的数量是原来的多少倍？

分析：

答案：1×2=2（个）2×2=4（个）4×2=8（个）8÷1=8

答：经过3分钟，这种细菌的数量是原来的8倍。

归纳：用画图的方法，按照题目要求，一步一步进行推导，最后得到结果，这就是推导法。

5.一个魔术师每一秒钟就把原来的1只鸽子变成3只。经过2秒钟，鸽子的数量是原来的几倍？

答案：1×3=3（只）

3×3=9(只)

9÷1=9

布置作业

完成教材第53~54页“练习十一”第4、5题。

教学过程中老师的疑问：

课堂小结

说说学生的掌握情况。

谈谈自己本节课的收获与疑惑。

教学反思

本节课能根据教学内容,充分有效地运用教材,教学目标明确,较好地体现了新课程的基本理念和培养目标。 教学过程中注重面向全体学生,充分体现了教师是组织者、引导者,学生是学习的主人这种以人为本的教学思想。注重数学从生活中来，感受数学与现实生活的联系,体会数学的价值。由于这些内容与现实联系紧密,学生学习起来也比较有兴趣。在学习过程中,学生动手能力、合作意识都有所增强，达到了很好的学习效果。

教师点评和总结：