北师大版八年级上册6 实数学案

2．6实数

 【学习目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；

2、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

3、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。

【学习重点】1、了解实数意义，能对实数进行分类；

2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值；

3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数

【学习难点】建立实数概念及分类

【学习过程】

一、自主预习（感知）

1．无理数的概念

无理数：                                      

2．实数的概念和分类

实数

实数

3．实数与数轴上的点

在数轴上找到表示无理数和－的点

总结：（1）实数与数轴上的点是      对应的，即每一个实数都可以用数轴上的           来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示              。

（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是        的。

（3）数轴上任意两个点，      的点所表示的实数总比      的点表示的实数大。

二、合作探究（理解）

1．判断（1）无理数都是开方开不尽的数。（    ）（2）无理数都是无限小数。（    ）（3）无限小数都是无理数。（    ）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（    ）（5）不带根号的数都是有理数。  （    ）（6）带根号的数都是无理数。（    ）（7）有理数都是有限小数。（    ）（8）实数包括有限小数和无限小数（    ）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（    ）

2．把下列各数分别填在相应的集合中: -,,-,0,-, .,,3.14

有理数集合                       无理数集

3. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.

4.比较大小：（1）       （2）    

三、轻松尝试（运用）

1．大于-而小于的所有整数的和_______.

2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.

3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.

4．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5．在数轴上离点3距离是的点表示的数是_______  

四、拓展延伸（提高）

请解答：

（1）如果是的整数部分，是的小数部分， =____．

（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8m－n.

五、收获盘点（升华）

六、当堂检测（达标）

1．在实数范围内,下列各式一定不成立的有(   )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

2．如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是(        )　　A．−1        B．1−        C．2−     D．−2

七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。