数学八年级上册第二章 实数6 实数优质课课件ppt

导入新课

提问：

（1）什么是有理数？有理数怎样分类？

（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？

学生自己思考，根据以前所学过的知识独立回答问题

回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。

讲授新课

1．学生每人发一张写有数字的卡片，学生根据卡片上的数字按有理数和无理数两种类型站好位，全班共同判断并对错误“站位”讨论订正。（卡片上的数字：、、、π、、、、、、、0 、0.3737737773……（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

归纳：有理数和无理数统称为          。即实数可以分为         和          。

知识整理：有理数和无理数统称为实数。

2、是     数（填“正”或“负”）？  -π是    数（填“正”或“负”），0属于正数吗?属于负数吗? 那么，实数还可以怎样分类?

每个学生按卡片上的数字根据卡片上的数字按正实数、零和负实数三种类型站好位，全班共同判断并对错误“站位”讨论订正。

归纳：实数也可以分为      、     、         。

知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。

1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：

2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：

3.(1)在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？

（2）填空：

的相反数是            的倒数是          

，0，—π的绝对值分别                      

（3）想一想：

a是一个实数，它的相反数是          ，它的绝对值是           ，当a≠0时，它的倒数是          。

4．实数运算

（1）在有理数范围内，能进行哪些运算？                     

用哪些运算律？                                            

（2）判断下列各式成立吗？

5．探究——实数与数轴上点之间的对应关系

如图所示，认真观察，探讨下列问题：

（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？

（2）你能在数轴上找到对应的点吗？

（3）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

知识整理

（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；

（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

学生思考，分类，老师给与指导

学生思考回答

学生回答

学生解答，小组订正

学生思考，解决问题

通过导学案练习，将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念，通过课堂游戏，验证和巩固这一知识。

在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。引导学生类比有理数的分类方法对实数进行两种分类，启发学生综合定义和符号两种标准将实数进一步分类，让学生去发现，培养学生类比思想和分类思想。

从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的，并动手实际

学生类比有理数中相关运算，体会到了实数范围内的运算及运算律。

探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。

课堂练习

1. 下列说法错误的是    （　　）

A. 正整数和正分数统称正有理数

B. 两个无理数相乘的结果可能等于零

C. 正整数，0，负整数统称为整数

D. 3.141 592 6是小数，也是分数

2.下列说法不正确的是   （　　）

A. 的相反数是     

B. 的绝对值是3-

C. 2是的平方根

D. 是-3的立方根

3.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是       ．

4.(1)正实数的绝对值是_________，0的绝对值是_______，负实数的绝对值是_____________.

(2) 的相反数是_______，绝对值是_______．

(3)绝对值等于的数是________， 的平方是_______．

5.把下列各数填入相应的集合内：

，，

（1）有理数集合：{                … }

（2）无理数集合：{                  … }

（3）整数集合：{                   …   }

（4）负数集合：{                   …   }

（5）分数集合：{                   …   }

（6）实数集合：{                      …}

由学生自己独立思考完成，并找出做的好的同学谈谈自己的思路和见解。

这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

课堂小结

谈一谈这节课有什么收获？

板书

2.6实数

一、实数定义

二、实数分类：或 

三、实数的相关概念与运算： 

    相反数 倒数 绝对值 运算

四、实数和数轴上的点一一对应