北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质教案
展开第二章 一元二次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
教学目标:
知识与技能:
- 经历通过类比、猜测、经验发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同;
- 掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为”x>a”或者”x<a”的形式。
过程与方法:
- 能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯;
- 通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程,体会类比的数学方法;
- 进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:
- 通过学生自我探索,发现不等式的基本性质,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心;
- 尊重学生的个体差异,关注学生对问题的实质性认识与理解。
重点、难点:
重点:探索不等式的基本性质并能灵活掌握和应用;
难点:能根据不等式的基本性质进行化简。
教学设计:
教学活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、 情境引入,提出问题。 活动内容:利用班上同学站在不同位置上比高矮。请两名同学“同时站在地面上”,“矮的学生站在桌子上”,“高的同学站在楼下一楼”几种不同情况下比较高矮。 问题一:怎样比才公平? 根据学生回答引出课题,板书课题。 |
派两名学生,其他学生参与其中。
学生举手回答问题 |
学生对能自己参与的活动很感兴趣,体会到不等量的比较要在“公平”的情况下进行。 |
二、 活动探究,验证明确结论 活动内容:参照教材与多媒体课件提出问题。 问题一:还记得等式的基本性质吗?请用字母表示。 问题二:不等式有类似的性质吗?先猜一猜,完成下面填空; 如果5<7,那么 5+2 7+2 5- 3 7-3 5+a 7+a 5- a 7-a 问题三:完成下列填空: 如果2<3,那么 2*5 3*5 2*(1/2) 3*(1/2) 2*(-1) 3*(-1) 2*(-5) 3*(-5) 2*(-1/2) 3*(-1/2) 对比等式性质2,如果a=b,那么a*b=b*c, a/c=b/c,其中c≠0得出不等式性质2和3。 |
学生独立思考后回答;
先自己独立完成填空题并思考,然后组内交流,对比等式性质1,得出不等式性质1。 小组讨论:总结内容如下
先独立完成,遇到困难再组内讨论,总结得出:
|
复习等式性质,为学生比较等式与不等式的性质做铺垫。
教师给出的填空的作用在于引导学生发现规律。
练习巩固。
通过等式的基本性质对比不等式的基本性质,由特殊的数值到字母代表数,从中归纳出一般性质结论,进一步发展学生的符号能力,以及提出问题,分析问题、解决问题的能力。 |
三、 例题讲解及运用巩固 活动内容:
将下列不等式化成”x>a”或”x<a”的形式。 (1) x-5>(-1) (2)-2*x>3 3. 练习设计 (1)将下列不等式化成”x>a”或”x<a”的形式 a.x-1>2 b.-x<(-5/6) (2)已知x>y,下列不等式一定成立吗? a.x-6<y-6 b.3*x<3*y c.(-2)*x<(-2)*y d.2*x+1>2*y+1 |
小组讨论,并派代表回答。 ∵ 4π< 16 ∴ 1 / 4π > 1 / 16 ∴ l2 /4π > l2 /16
小组讨论,派一名代表回答。 注:学生口答,老师板书,一来可以检查学生的掌握情况 ,二是可以规范学生的解题格式。
独立完成。
独立完成。 |
让学生初步运用不等式的基本性质解决问题,培养学生的应用意识。
规范学生的解题格式。
让学生巩固新知识。
培养学生养成步步有据,准确表达的良好学习习惯,并达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。 |
四、 课堂小结 活动内容:学生自己总结今天这节课有什么收获。 |
各抒己见 |
培养学生归纳能力 |
五、 布置作业 习题2.2 1、2题 |
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