初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质导学案及答案

不等式的基本性质

  【学习目标】

1、理解不等式的三个基本性质

2、会运用不等式的基本性质对不等式进行变形

【学习重点】

理解不等式的三个基本性质，并会进行简单的运用（对不等式进行变形）

【学习难点】

如何在具体问题中正确运用不等式的性质

请认真阅读书本

【基础部分】

1、等式基本性质：

（1）若，，则，之间的关系是         ．

（2）若，     ；     ．

（3）若，且为实数，则      ．

（4）若由＝可得到，则应满足的条件是         ．

2、不等式的基本性质：

（1）已知＜和＜，在数轴上如图：

则     ，

由此你可以得到什么结论：                                                    

（2）已知＞，你能在数轴上表示与吗？

则    ；

你能表示与吗？    

则   

由此你可以得到什么结论：                                                  

符号表示：                                                                   

（3）∵-2＜3，则-2×5   3×5；    ∵-2＜3，则-2×（-5）   3×（-5）

     ∵-2＞-4，则-2×5   -4×5；  ∵-2＞-4，则-2×（-5）   -4×（-5）；

由此你可以得到什么结论：                                                  

符号表示：                                                                   

3、填空：

（1）若＞0,两边同加上，得            （依据              ）．

（2）若＞,两边同除以，得             （依据               ）．

（3）若≤,两边同乘以，得          （依据                ）．

【要点部分】

1、已知＜0，请至少用3种方法比较出与的大小．

2、关于的方程的解是非负数，求的取值范围．

3、利用不等式的性质，将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式．

（1）＜5         （2）        （3）＞

【拓展部分】

1、   选择适当的不等号填空：

（1）             （2）  

（3）               （4）    

（5）   

（6）

2、

3、若＞，两边同除以得＜，那么的取值范围是（    ）

A．≤0      B．＜0       C．≥0        D．＞0

4、

5、已知k-x=6，要使x的值是负数，求k的取值范围．

6、利用不等式的性质，将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式，并把结果表示在数轴上．

（1）               （2）         （3）

7、关于的方程的解是非负数，求的取值范围．

【课堂小结】           

  谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？