北师大版八年级下册1 认识分式教案设计

                         1   认识分式（第1课时）

教学目标：

1.知识与技能目标：

（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

（2）了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.

（3）掌握分式有意义和分式值为0的条件，认识事物间的联系与制约关系.

2.过程与方法目标：

通过老师讲解，学生分组学习探究问题，对问题进行分析、提炼和归纳整理，得出结论。

3.情感态度与价值观：

   通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳、培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

重难点

重点：分式的概念，分式有意义和分式值为0的条件.

难点：分式与整式概念的区别与联系.

学情分析：

1.八学生思维水平有了移动的发展，具有一定的思维概括与统整能力，但这种能力的发展仍不成熟，需要教师给予一定的指导与帮助。

2.八年级学生通过初中一年多的学习已经掌握了一定的数学基础知识和基本技能，能够分析解决具体问题，

具有了一定的独立分析问题情景并从中总结数学知识和提取概念的能力。

3.本班学生基础知识扎实且有很强的自学能力。

教学内容分析:

本课题是《北师大版教科书数学》八年级下册第五单元分式与分式方程第一课时认识分式教学内容。教材主要介绍了两部分内容：一是分式的定义，二是分式的意义及应用。

分式的定义。本课题对分式进行了描述性定义，学生可与已经学过的整式及分式进行对比学习。

分式的意义及应用。学生可通过教师评价和学生共同探究掌握知识，这样既体现了本课题最基本的教育目的，又给教师的发挥和学生的探索留下了较大的发展空间。

教法与学法：

（1）教师讲解，小组协作研究学习。

（2）多媒体展示探究结果。

课前准备:

1.发导学案，学生完成导学案。

2.指导学生利用课本和网络查询。

教学设计

一、自主学习：

1．                                                   叫整式.

2．                                                   叫分式.

2.对于任意一个分式，当                不为0时，分式有意义.

3.当分式的       为0，而        不为0时，分式的值为0.

（学生课前自主完成）

二、探究新知：

1.分式的概念

结合多媒体课件（课本P108）问题情景用代数式表示问题情景中的数量关系.

上面问题中出现代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

归纳分式概念：                                                                                

（教师讲解和学生自学相结合）

三、合作探究：

1. 下列各式中，那些是整式，那些是分式？

（1）5x-7  （2）     （3）3x2-1  （4）         （5）         （6）

（7）                  （8）              整式﹕            分式：          

注意：判断一个代数式是否是分式，关键是看它                     

判断分式时主要看分母中是否含有字母，不能将分式化简后再判断。

2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

分式有意义的条件是                                                          

3. 下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？

分式无意义的条件是                                                

4.下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？

分式的值为零的条件是                                             

5.在1，2选一个合适的数求分式     的值；

分式求值应注意什么                                               

6.（分式的应用）把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

（以上六个问题学生分六个小组合作探究学习，教师点评）

四、【课堂小结】通过本节课的学习，你收获了什么？

我的收获：（学生独立总结并由学生代表表述）

自我测评

【课堂练习】课本P109

1.阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。

  当ｘ是什么数时，分式　　　　   的值是零？

解：由分子 |x| -4=0，得x=±4

      所以当x=±4时，分式           的值是零 .

2.下列代数式中,分式为(   ) A、        B、         C、         D、－   +

3.若分式     有意义，则x的取值范围是（　    ）A．x≠5   B．x≠-5    C．x＞5   D．x＞-5

4. 使分式      无意义的x的值是（　　） A．x=-       B．x=   C．x≠-    D．x≠

5. 已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k          。

6. 一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。

7.当  a =1，2，-1时，分别求分式 的值；

五、【作业布置】p109~110课后习题 1、2题