北师大版八年级下册2 不等式的基本性质教案设计

课题：2.2不等式的基本性质

学习目标:

①      历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为

“x＞a”或“x＜a”的形式。

学习重点：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程

学习难点：运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。

学习方法: 探究总结、合作交流

学习过程:

一、智力比拼

脑筋急转弯：有两对父子，为什么只有三个人呢？

问题：爷爷今年70岁，爸爸今年40岁，你能用不等式比较他们的年龄大小关系吗？

二、 合作探究   探寻规律

不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变．

即如果a>b，那么a+c>b+c，（ a-c>b-c. ）

等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个式子，所得结果仍是等式。

比较不等式与等式的不同点。

3.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

完成下列填空：

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。

三、小试牛刀

已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2          y+2     （不等式的基本性质     ）

（2）－x          －y     （不等式的基本性质     ）

  (3)x－m           y－m   （不等式的基本性质     ）           即

四、乘胜追击

1例．把下列不等式化为x>a或x<a的形式：

(１)x+6>5；              (２) 3x<2x-2．

解：(１)由不等式基本性质1得，不等式的两边都减去6，得x+6-6>5-6，即x>-1．

练习： (1)  x-2＜ 3

              (2)  6x＜ 5x-1

抢答：看谁说的又快又对。

2、判断正误：

(1)∵a+8＞4           (2)∵3＞2

     ∴a＞-4 (    )      ∴3a＞2a (     )

(3)∵-1＞-2

   ∴a-1＞a-2  (   )

五、勇攀高峰

1．已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：

    (1)  a+2_____b+2；(2)  a-3______b-3；(3)   -2a_____-2b

2、若x<y<0，则(1)-x_____-y；(2)|x|_____|y|．

3、已知x<y，要得到-ax>-ay，那么a应满足的条件是__

4、下列结论：①若a>b，则ac2>bc2；②若ac>bc，则a>b；③若a>b，且c=d，则ac>bd；④若ac2>bc2，则a>b．其中正确的有__________(填序号)．

六、凯旋归来话收获

学生小结：今天的学习，我学会了：                             ，我在                              方面的表现很好，在                        方面表现不够，以后要注意的是：                                            。

教师教学后记：

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