奥数三年级上册第16讲：生活中的数学教案

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这是一份奥数三年级上册第16讲：生活中的数学教案，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

（三年级）备课教员：×××
第16讲生活中的数学
一、教学目标：		1. 了解数学跟生活密切相关，生活中处处有数学。培养学生灵活应用数学知识解决生活问题的能力。了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 3. 将所学的数学应用到生活中去，感受知识的真正价值所在。 4. 培养良好的数学学习习惯。
二、教学重点：		培养学生灵活应用数学知识解决生活问题的能力。
三、教学难点：		将所学的数学应用到生活中去，感受知识的真正价值所在。
四、教学准备：		PPT课件
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分) 师：同学们，大家都住过宾馆吗？生：住过。师：是的，我们出门在外的时候，经常需要去住宾馆，今天，博士带着卡尔和欧拉也来住宾馆，但是他们遇到了一个小问题，一直困扰着他们，无法释怀。大家能帮忙想一想吗？生：好。（PPT课件出示问题）博士带着卡尔和欧拉3个人去投宿,一晚30元。三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了他们三个人,每人分到1元.第二天老板发现了服务生偷藏的钱，又还给了他们2元。这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9元,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 × 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？师：他们一路上都在想这个问题，你知道吗？生：……（思考，自由发言，都予以鼓励）师：其实呀，他们并没有交30元，他们交的是27元，25元住宿费加上2元钱被服务生拿走，27元中包括2元，所以用27+2根本没有逻辑，怎么可能得出30元。问题很简单，利用的是人的惯性思维，让我们跳入了开始交了30 元的错误。所以应该想的是25+2+3=30（元）。大家以后也要多思考，及时发现问题，解决问题，也不要被题目误导好不好？生：好。师：今天呀，我们就是来学习这些生活当中出现的这些看起来有点麻烦，但是想明白了之后其实很简单的小问题。【板书课题：生活中的数学】
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）两个爸爸和两个儿子去钓鱼，回来的时候，只有三根鱼杆，这是为什么呢？师：大家看一下，这题看起来似乎告诉我们的是有几个人呢？生: 4个，两个爸爸和两个儿子。师：是的，看起来明明就有四个呀，可是回来的时候为什么只有三根鱼杆呢？生: ……（自由发言，都予以鼓励）师：能不能说少了呢？生: ……（可能答能或不能）师：同学们，在这里我们可不是少了哦，实际上呀，是只有三个人呢!想想明明就有四个人，怎么会变三个人呢？生: ……（自由发言，都予以鼓励）师：其实在生活当中，一个人可以有好几种身份。比如说你爸爸，对于你他是爸爸，但是对于你爷爷呢，你爸爸就变成了什么身份了呀？生: 是爷爷的儿子。师：对了，爸爸，可以是爸爸，还可以是儿子，可以身兼两职。现在你知道题目中是哪三个人了吗? 生: 是爷爷和爸爸和儿子。师：为什么？生: 因为:爸爸是儿子的爸爸，爷爷是爸爸的爸爸，所以有两个爸爸。儿子是爸爸的儿子，爸爸是爷爷的儿子，所以有两个儿子。师：是的，太对了，现在我们知道在生活当中一个人在家里可能会有几种身份。你还能举些别的例子吗？生: 我是爸爸的儿子，还是爷爷的孙子。（有理即可）师：是的。以后我们可不要再被这些家庭关系中身份的问题误导了。大家能做到吗？生：能。师：好了，那同学们来检验检验自己吧。引出练习，学生上黑板，老师巡视课堂。板书：因为只有三个人，他们分别是爷爷,爸爸,儿子。所以只有三根鱼杆。答：因为只有三个人，他们分别是爷爷,爸爸,儿子，所以只有三根鱼杆。练习1：（6分）三个爸爸和三个儿子一起去森林公园玩，为什么他们只需要买4张门票呢？分析：只有四个人，他们分别是太爷，爷爷,爸爸,儿子。因为:太爷是爷爷的爸爸，爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是儿子的爸爸，所以有三个爸爸。儿子是爸爸的儿子，爸爸是爷爷的儿子，爷爷是太爷的儿子，所以有三个儿子。所以只需买4张门票。板书：只有四个人，他们分别是太爷，爷爷,爸爸,儿子，所以只需买4张门票。答：只有四个人，他们分别是太爷，爷爷,爸爸,儿子，所以只需要买4张门票。（二）例题2：（13分）一根绳子有两个头，那两根半绳子有几个头呢？师：我们都见过绳子吧？生: 见过。师：所有的绳子都有几个头？生: 两个。师：长绳子和短绳子都有两个头吗？生: 是的。师：好，那半根绳子是不是绳子呢？它有几个头？生: 是的。也有两个头。师：为什么？生: 半根绳子就是短一点的绳子而已，只要是一根绳子都是两个头。师：对，所以问题中的两根半绳子，实际上是几根绳子? 生: 三根。师：对，所以一共有几个头？生: 6个。师：是的，我们要知道像绳子，棍子不管长短是多少，都只有两个头，一定要认清楚其实一共是几根绳子。板书： 4+2=6（个）答：那两根半绳子有6个头。练习2：（8分一根绳子有两个头，那三根半绳子有几个头呢？分析：一根绳子有2个头，三根绳子有6个头，半根绳子也是有2个头的，所以三根半绳子有6+2=8（个）头。板书： 6+2=8（个）答：三根半绳子有8个头。三、小结：（5分）同学们，在日常生活中，常常有一些非常有趣的问题。类似这样的问题我们一般不需要进行复杂的计算，也不能用常规的方法来解决问题，而常常需要开动我们的大脑，灵活运用生活中的知识来解决。
第二课时（50分）一、复习导入（3分）师：上节课我们主要学习了生活当中的哪两个有趣的问题？生：家庭关系中的身份变化问题和绳子几个头的问题。师：是的，我们知道了一个人在家庭关系中可以有几个身份称呼。你能给大家再举个例子吗？生：……（有理即可）师：是的，我们还学习了绳子问题，可不能被什么误导了呢？生：半根绳子也是绳子，只是短了一点。师：是的，像这些生活中的问题就是需要依靠我们自己在生活中的经验知识去思考，可不能被题目误导了。接下来我们来看一下生活当中还有哪些有趣的问题出现吧。我们要做孙悟空，用好我们的火眼金睛！（出示PPT)
二、探索发现授课（42分）一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，14天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？师：大家都在生活中见过毛毛虫吧？生: 见过。师：毛毛虫长大了就是漂亮的蝴蝶在空中翩翩起舞。今天这里也有一只毛毛虫，它在快速的长大，它是怎么快速长大的呢？生: 每天长大一倍。师：是的，根据这速度来看第二天的身长是第一天身长的几倍呢？生：2倍。师：是的，也就是说如果今天是1厘米，明天就是几厘米呢？生：1×2=2（厘米）。师：照这样子我们能一步步地乘2后得出4厘米是第几天吗？生: 不能。师：为什么？生: 没有告诉我们一开始的长度。师：对，没有一开始的长度我们不能顺着得出答案来，那该怎么办呢？生: 我们可以反过来思考。师：怎么思考呢？生: 第二天的身长是第一天身长的2倍，反过来就是第一天的身长是第二天身长的一半。师：对。题目告诉我们14天长到16厘米，那么倒着推，13天呢？生: 16÷2=8(厘米)。师：接着倒退的算，12天呢？生: 8÷2=4(厘米)。师：好，答案出来了没？是第几天？生：是第12天。师：同学们像这种倍数问题，我们可以顺着想也可以倒着推。我们要会灵活的选择方法。板书： 16÷2=8（厘米） 8÷2=4（厘米） 14-2=12（天）答：长到4厘米时要用12天。练习3：（7分）有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过16天可以把整个池塘全部铺满。问睡莲铺满半个池塘需要多少天？分析：睡莲每天长大一倍，说明第二天的面积是第一天面积的2倍。第16天时把整个池塘全部铺满就是1。那么在15天时，就是一半。板书： 16-1=15（天）答：睡莲铺满半个池塘需要15天。（二）例题4：（13分）猫妈妈要把12条鱼分成数量不相等的4堆，然后分给猫宝宝们，问分到最多的猫宝宝可以分到几条鱼？师：现在我们来帮猫妈妈分鱼。看一看猫妈妈分鱼有什么要求呢？生：12条鱼分成数量不相等的4堆。师：是只要数量不相等的4堆就可以了吗？生：不是。师：那还有什么要求？生：其中的一只猫宝宝要分得最多。师：是的，不但要分成数量不相等的4堆，还要一只最多。那怎么让一只最多呢？（逆向思维）生：一只要最多，其它三只就要最少。师：是的，一只分得最多了，其他三只就只能分得最少，那么最少分别是多少条呢？（还要不相等）生：1条最少。师：对了，1条最少，可是能不能三只猫宝宝都是1条呢？生：不能，要不相等。师：那除了1条，最少的就是几条了？生：2条。师：对，还有第三只猫宝宝最少呢？生：3条。师：所以三只猫宝宝最少分别是几条？生：1条，2条，3条。师：是的，知道了最少的三只分的鱼数，最多的那只是几条呢？生：12-1-2-3=6（条）。师：同学们，有些事都是相对的。一方最多，另一方就只能最少了。大家学会了吗？板书： 12-1-2-3=6（条）答：分到最多的猫宝宝可以分到6条鱼。练习4：（7分）米德要把他新买来的弹珠分给4个小伙伴，已知弹珠有20颗，每个小伙伴分到的颗数都不相同，问分到最多的小伙伴最多可分到几颗弹珠？分析：米德要把20颗弹珠分成数量各不相等的4份，要让最多的一个小朋友尽量多，那么其余三个小朋友就要尽量少。所以，米德可以给第一个小朋友1颗，给第二个小朋友2颗，给第三个小朋友3颗，这样第四个就可以分：20-1-2-3=14（颗）。即分到最多的小朋友可以分到14颗弹珠。板书： 20-1-2-3=14（颗）答：分到最多的小伙伴最多可分到14颗弹珠。（三）例题5（选讲）：有八个外形一模一样的小球，其中有一个稍重一点点，用一架没有砝码的天平，至少要称几次，才能找出这个稍重的小球呢？师：本题是要我们用天平找出那个稍重的小球，是可以随便慢慢地一边一个一边一个的慢慢称吗？生：不能。师：为什么？生：题目说要至少。师：是的，至少，就是要求我们用最少的步骤找出来，那该怎么称呢？要步骤越少就要越快地确定这个稍重的小球在哪里。如果我们实在是不确定，那该用什么数学方法呢？生：列举法，我们可以一种情况一种情况的试，看看哪种最少。师：对，那我们按顺序依次验证验证，看看哪个更合适吧。先分成4堆：2个，2 个，2个，2个。再一个一个地称是什么情况？生：可能一下子两边不平就称出来，也可能第二、三次，最多是要四次。师：那么这种方法按几次算才能保证称出来呢？生：最多四次。师：很好。那么分成2堆：4个，4个。先第一次左右两个两个称呢？生：如果第一次不平衡，那两个中有一个重的，第二次就称出来了。如果重的那个在第二回的四个里的两个，那就第三次左右各一个称出来。师：很好，至少按几次算才能保证称出来呢？生：三次。师：很好。那么还是分成3堆：3个,3个和2个。先第一次3个3个称呢？生1：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则稍重的在未取的2个中，把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的小球即为稍重的。生2：第二次：从天平秤较高端的3个小球中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为稍重的小球，若不平衡，较高端即为稍重的小球。师：很好，至少按几次算才能保证称出来呢？生：两次。师：综上所述，至少几次？生：两次。师：怎么称？生：把8个小球分成3个，3个，2个。师：是的，对于这种类型的题目，我们的方法就是第一次称的时候先把东西分成尽量平均的三堆。板书：把8个小球分成3个，3个，2个。第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则稍重的在未取的2个中，把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的小球即为稍重的。第二次：从天平秤较高端的3个小球中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为稍重的小球，若不平衡，较高端即为稍重的小球。答：至少要称2次，才能找出这个稍重的小球。练习5：有16个外形一模一样的小球，其中有一个稍重一点点，用一架没有砝码的天平，至少要称几次，才能找出这个稍重的小球呢？分析：要想尽快的保证称出稍重的小球。那就在第一次称的时候可以分成5个，5个，6个。第一次称左右各5个，如果平衡，第二次称剩下的6个，分成左右各3个的称，称出稍重的3个，再第三次称，分成1个，1个，1个，左右各1个称，如果平衡，剩下的一个就是稍重的小球，总共是3次；如果不平衡，把稍重的5个再分成2个，2个，1个，第二次就是左右各两个称，若不平衡，就把稍重的2个分成1个，1个，进行第三次称，左右两边各1个，即可找出稍重的小球。这样至少称3次。（解法不唯一）板书： 16个小球可以分成5个，5个，6个三堆。第一次称5个，5个一组，左右各5个，如果平衡，第二次称剩下的6个，分成左右各3个称，称出稍重的3个，再第三次称，分成1个，1个，1个，左右各1个称，如果平衡，剩下的一个就是稍重的小球，总共是3次；如果不平衡，把稍重的5个再分成2个，2个，1个三份，第二次就是左右各两个称，若不平衡，就把稍重的2个分成1个，1个，进行第三次称，左右两边各1个，即可找出稍重的小球。这样至少称3次。答：至少要称3次，才能找出这个稍重的小球。三、总结：（5分）这节课你有什么收获？在日常生活中，常常有一些非常有趣的、带有智力测试性质的问题。类似这样的问题我们一般不需要进行复杂的计算，也不能用常规的方法来解决问题，而常常需要开动我们的大脑，灵活运用生活中的知识来解决。对于这些问题，首先要读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。四、随堂练习： 1. 一条船上坐着两个爸爸，两个儿子，却只有3个人，这是为什么？答：因为是爷爷，爸爸和儿子。 2. 一根绳子有两个头，那半根绳子有几个头呢？答：2个头。一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到18厘米。问长到 9厘米时要用几天？ 18÷2=9（厘米） 20-1=19（天）答：长到9厘米时要用19天。老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人？ 18-1-2-3-4=8（人）答：最多的一队最多可排8人。有九个外形一模一样的小球，其中有一个稍重一点点，用一架没有砝码的天平，至少要称几次，才能找出这个稍重的小球呢？答：九个小球分成3个，3个，3个。至少要称2次，才能找出这个稍重的小球。（解法不唯一）
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