初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性教学演示ppt课件
展开1.了解三角形的稳定形,四边形不具有稳定形 ;2.能够用三角形稳定性解释生活中的现象 ;
重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实 际应用 .难点:准确使用三角形稳定性于生产生活之中 .
四、合作探究,达成目标
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?
三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.
用三根木棒钉一个三角形,你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小,也就是说,如果一个三角形的三条边固定了,那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ,你能举出一些例子吗?
三角形的性质---三角形的稳定性
四边形不具有稳定性,人们往往通过改造,将其变成三角形从而增强其稳定性
四边形的不稳定性有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
下列图形中哪些具有稳定性
下列图中具有稳定性有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( )
A、稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的
B、稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值
解:要使四边形木架不变形,至少要再钉上1根木条;
要使五边形木架不变形,至少要再钉上2根木条;
要使六边形木架不变形,至少要再钉上3根木条;
要使n边形木架不变形,至少要再钉上(n-3)根木条;
2.如图,当四边形内部有1个点时,把四边形分成的三角形数目为4,当四边形内部有2个点时,把四边形分成的三角形的数目为6
(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为___
(2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为___
(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_____
(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部点的个数;若不能,请说明理由.
解:2n+2=2006
即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002
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