北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数教案设计

《应用二元一次方程组——里程碑上的数》说课稿

一、学生起点分析

学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，已初步具有一定的数学应用能力。另外，由于自七年级起我一直要求学生利用导学案中的预习案结合课本提前预习，因此学生已养成课前预习的良好习惯，并具有一定的自学能力。

二、教学任务分析

本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上) 第五章《二元一次方程组》第5节．在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤，进一步明确列方程解实际问题的关键是找等量关系。“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，解决问题时既要准确找出等量关系，又要列代数式正确表示数字，因此有一定的难度.为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力

三、教学目标分析[

1、能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。

2、进一步经历和体验列方程解决实际问题的过程，明确列方程组解决实际问题的一般步骤及关键，体会模型思想，发展应用意识。

3、让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．

四、教学重点、难点

准确找出等量关系，并正确表示出等量关系中的各个数字或量以解决“数字类”、“行程类”数学问题。

五、教学方法和手段：

教学方法： 通过教师创设情景、学生思考解决问题串，然后生生交流、师生交流、教师在重难点处点拨引导以形成问题的技能和方法。在此过程中以设“问”之方式来启发学生深思，以求“变”之方式来诱导学生灵活深刻，以“梳”导之方式来引导学生归纳总结。

教学手段

利用多媒体、合作学习等教学手段。主要目的是通过上述教学手段，模拟实际情境问题，搭建起生活问题数学化的桥梁，突破学生在认知与实际情境问题之间的障碍，在互查、互纠、互助中提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。

六、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：

第一环节：交流预习案；第二环节：情境引入；第三环节：合作探究（题组一）；第四环节：巩固拓展（题组二、三）；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

第一环节：交流预习案

内容：填空：

一、温故知新

①一个两位数，个位上的数是 2，十位上的数是3，这个两位数为3×___+2=_____.

一个三位数，个位上的数是 2，十位上的数是3，百位上的数是4，则这个三位数为4×___+3×___+2=______.

因此，一个多位数的可以表示为各位数字与相应数位的计数单位_____的______。如一个三位数百位数字为x, 十位数字为9，个位数字为y，则这个三位数可表示为__________________________.

②将32放在54的左侧组成一个四位数为32×____+54=________.这里相当于把“32”这个整体放在了______位上，或者说将32扩大了___倍.

二、设问导读（阅读课本P120-121）

1.里程碑问题：

则12:00～13:00间摩托车行驶的路程是

________________________________

13:00～14:00间摩托车行驶的路程是

________________________________

因为摩托车________行驶,而这两个路程都是___小时内行驶的路程。因此这两个路程________,由此可列出方程

_________________________________

解方程组时，此方程可化简为y=6x,你是怎样化简的？

2.阅读例题，完成下表

3.例题中的两个等量关系是(文字语言）：

(1)________________________________.

(2)________________________________.

三、自学检测

王老师和刘老师的年龄都是两位数，王年龄的两个数字之和是9，如果把个位与十位上的数字对换位置，正好是刘老师的年龄，已知刘老师比王老师大27岁，你能知道王老师的年龄吗？

意图：通过学生课前对教师精心设计的问题串的认真思考、解答以及课堂小组的互纠互评，让学生初步学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数以及找等量关系列方程组解决行程和数字问题的方法，为后面的学习打下基础．[ww~w.zzs&tep^.*com@]

效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成简单的由浅入深的问题串，学生通过对这几个问题的分析，使解题思路清晰，并强烈激发了他们的学习兴趣进入新课。[ww@w.zzste第二环节：情境引入

内容：1、申奥成功是中国体育事业的里程碑，而生活中见到的是哪些里程碑？

1.    张老师开车匀速行驶在公路上，12:00时看到的里程碑上的数字是10（km），17:00时看到的里程碑上的数字是210（km），你能获得哪些信息？

意图：[来数学与生活的紧密结合及分散重难点的问题设计，使学生产生了强烈的求知欲并获得自信心来。#数学源:@中%国教*育出版~网]数学与

第三环节：合作学习教^&%育#出版网]

内容：题组一[中@*国&教育^出~版网][中国&教育%出~版网*#]

小聪的爸爸开车带着小聪在公路上匀速行驶，小聪每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

求他12︰00时看到的两位数．

思考：

(1)如果设12︰00时小聪看到的数的十位数字为x,个位上的数是 y,那么12：00时他看到的数可表示为________13：00时他看到的数可表示为________，17：00时他看到的数可表示为_________________

(2)12:00～13:00间汽车行驶的路程是

________________________________

12:00～17:00间汽车行驶的路程是

________________________________

这两个路程相等吗？有什么倍数关系？

(3)说出题中的两个等量关系.

意图：

1．让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力．[来源@:^zz&s*te#p.com]

2．通过生生交流、师生交流、教师在重难点处点拨引导以达到对自学中存在障碍的彻底扫除，并形成解决问题的技能和方法。

第四环节：巩固拓展（题组二、三）

题组二   有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.

•          题组三   李亮同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时30分钟．他骑自行车的平均速度是12千米/时，步行的平均速度是6千米/时,他家离学校的距离是4800米．问李亮骑自行车、步行各多少千米？

意图：题组二进一步巩固本课知识与方法．在能力上有所提高，重点在等量关系，题组三强调了方程两边单位的统一，在难度上有所提高，通过学生列、讲、解，彻底达到巩固提高的目的。

第五环节：课堂小结

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师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤．

意图：通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.[中效果：学生积极大胆发言，增进了师生、生生之间的交流互动，并在这种氛围下，回顾总结了本节课的知识与方法．[来源:z^@zstep&.co*%m]

第六环节：布置作业

意图和效果：学生进一步加深对本课知识的理解和掌握．[w*ww.zz&^step.c~om@]