初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积精品课后复习题

第2章   对称图形----圆

2.8  圆锥的侧面积

知识点01  圆锥的侧面积和全面积

连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则
圆锥的侧面积，

圆锥的全面积.
【微点拨】

扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.
【知识拓展】

探索圆柱的侧面展开图

1、在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高．

2、圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的．

【即学即练1】1．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（    ）

A． B． C． D．

【即学即练2】2．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（    ）

A． B． C． D．

【即学即练3】3．如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴的截面为，为的中点，，，则圆锥的侧面积为（    ）

A． B． C． D．

考法01  求圆锥侧面积

扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.
【典例1】如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的地面周长为，母线长，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（    ）

A． B． C． D．

题组A  基础过关练

1．用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（    ）

A． B． C． D．

3．已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积是（   ）

A．20π cm2 B．20 cm2 C．40π cm2 D．40 cm2

4．圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（    ）

A．60°   B．90°   C．120°   D．180°

5．若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为（   ）

A．3 B．6π C．3π D．6

7．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为（   ）

A． B． C． D．

题组B  能力提升练

1．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥高的长度是（    ）

A．2 B． C． D．

2．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径所成角的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A．30π B．48π C．60π D．80π

4．已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则这个圆锥的全面积为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为_____．

6．若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中扇形的圆心角的度数是________.

7．一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是__________米。

题组C  培优拔尖练

1．在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（率径为R）和一个圆形（率径为r），使之恰好围成一个圆锥．嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件R=4r，则（  ）

A．只有嘉嘉的说法正确 B．只有淇淇的说法正确

C．两个人的说法均正确 D．两人的说法均不正确

2．若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．若圆锥的底面半径为，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为（    ）

A． B． C． D．

4．已知一个圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的表面积为（    ）

A． B． C．  D．

5．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（    ）

A．12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm2

6．若一圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面展开图的圆心角是（    ）

A．45° B．90° C．180° D．270°

7．一个圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（    ）

A．120° B．50° C．180° D．210°