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数学七年级上册1.4.2 有理数的除法第二课时学案设计
展开1.4.2 有理数的除法
第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算
一、导学
1.课题导入:
小学里我们学过,除号与分数线可以互相转换,利用这个关系,你能将下列分数化简吗?
,,,这节课我们继续学习有理数的除法运算.
2.学习目标:
(1)知识与技能
①学会化简分子、分母中含有“-”号的分数.
②熟练地进行有理数的乘除混合运算.
(2)过程与方法
经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程,培养学生解决复杂问题的能力.
(3)情感态度
敢于面对数学活动中的困难,能独立思考,也能交流合作.
3.学习重、难点:
重点:有理数乘、除混合运算.
难点:能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算.
4.自学指导:
(1)自学内容:教材第35页例6、例7.
(2)自学时间:6分钟.
(3)自学要求:独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第(1)小题中的拆分技巧,思考其依据.
(4)自学参考提纲:
①化简分数的方法是怎样的?
分子分母同时除以它们的最大公约数.
②化简下列分数
,,,-,3,-,-,-10
③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.
④按例7的计算方法计算:(1)123÷(-3);
(2)(-0.75)×÷(-1.2).
(1)123÷(-3)=(123+)×-=123×(-)+×(-)
=(-41)+(-)=-41.
(2)(-0.75)×÷(-1.2)=(-)××(-)=2.
⑤下列计算正确吗?为什么?
-3÷(-)×(-3)=-3÷1=-3
不对,没按照运算顺序来.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生:
(1)明了学情:教师巡视课堂收集学生自学中存在的问题.
(2)差异指导:对个别学法和法则运用不当的学生进行指导或引导讨论.
2.生助生:学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.化简分数,可依据除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
2.在做有理数的乘除混合运算时:①先将除法转化为乘法;②确定积(或商)的符号;③适当运用运算律;④若出现带分数要化为假分数,小数可化为分数计算;⑤注意运算顺序.
3.练习:
计算:(1)(-)×(-)÷(-0.25);
(2)(-12)÷(-4)÷(-);
(3)(-36)÷9
解:(1)-;(2)-;(3)-4
五、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标):交流自己在本节课学习中的得失.
2.教师对学生的评价:
(1)表现性评价:对学生的学习态度、方法和成果进行点评.
(2)纸笔评价:课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思):
有理数的乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸,教学时,要与前面学过的运算法则结合,并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏,使学生完整系统的掌握好计算规则.
一、基础巩固(第1、2、3题每题10分,第4题20分,共50分)
1.(30分)化简下列分数:
(1)-(2)(3)(4)
解:(1)-3;(2)-;(3);(4)20
2.(40分)计算:
(1)-2×3×(-4) (2)-6×(-5)×(-7) (3)(-)×1.25×(-8)
(4)0.1÷(-0.001)÷(-1) (5)-×(-)÷(-2)
(6)-6×(-0.25)× (7) -7×(-56)×0÷(-13)
(8)-9×(-11)÷3÷(-3)
解:(1)24;(2)-210;(3);(4)100;(5)-;(6);(7)0;(8)-11
二、综合应用(每题15分,共30分)
3.(20分)计算:
(1)(-5)÷(-10)×(-2) (2)÷-÷4×14
(3)(-10)÷×÷(-2)
(4)(-81)÷2×÷(-16)
解:(1)-1;(2)-;(3)1;(4)1.
三、拓展延伸(20分)
4.(10分)计算:(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2)
联系这类具体的数的除法,你认为下列式子是否成立(a、b是有理数,b≠0)?从它们可以总结什么规律?
(1)==-(2)=
解:-2,-2,2.
(1)(2)均成立.规律:两数相乘,同号得正,异号得负,或者说分子、分母以及分数这三者的符号,改变其中两个,分数的值不变.
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