第29章投影与视图测评试卷（附解析人教版）

第二十九章测评

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.下列投影是正投影的是(　　)

A.(1) B.(2)

C.(3) D.都不是

2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是(　　)

A.6 m,5 m,4 m B.4 m,5 m,6 m

C.4 m,6 m,5 m D.5 m,6 m,4 m

3.已知6个棱长为1的小正方体组成的一个几何体如图所示,则其俯视图的面积是(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

4.一个水平放置的全封闭物体如图所示,则它的俯视图是(　　)

5.已知由4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是(　　)

6.图①表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图②是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图②中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为(　　)

A.30° B.36° C.45° D.72°

7.已知一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为(　　)

A.66 B.48 C.48+36 D.57

8.已知一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是(　　)

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.

墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m到B处时发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD=　　　. 

10.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为　              . 

11.如图,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象A是　　　　　号摄像机所拍,图象B是　　　　　号摄像机所拍,图象C是　　　　　　号摄像机所拍,图象D是　　　　　号摄像机所拍. 

12.已知由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图如图所示,则原立体图形可能是　　　　　.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上) 

13.已知三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为

　              cm. 

14.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图①中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;……则第⑥个图中,看不见的小正方体有　　　个. 

三、解答题(共44分)

15.(10分)

按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图.

16.(10分)如图,两幢楼高AB,CD为30 m,两楼间的距离AC为24 m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,≈1.732,≈1.414)

17.(12分)已知一个几何体的三视图如图所示.

(1)写出这个几何体的名称;

(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.

18.(12分)如图,小华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12 m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.

(1)求两个路灯之间的距离;

(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?

第二十九章测评

一、选择题

1.C　2.B　3.B　4.C　5.A

6.B　由题图可知∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为108°,知∠MPN=36°.

7.A

8.D　根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为D.

二、填空题

9. m　10.上午8时　11.2　3　4　1　12.①②④

13.6　如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB.在Rt△EGQ中,∵EG=12cm,∠EGF=30°,∴EQ=AB=×12=6(cm).

14.125　通过分析:题图①中,1个小正方体,0个看不见;题图②中,共有8个小正方体,1个看不见;题图③中,共有27个小正方体,8个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第⑥个图中看不见的小正方体有53=125(个).

三、解答题

15.解如图.

16.解延长MB交CD于点E,连接BD,因为AB=CD,

所以NB和BD在同一条直线上.

所以∠DBE=∠MBN=30°.

因为四边形ABDC是矩形,

所以BD=AC=24m.

在Rt△BED中,tan30°=,

DE=BDtan30°=24×=8(m),

所以CE=30-8≈16.14(m).

即甲楼投在乙楼上的影子的高度约为16.14m.

17.解(1)圆锥.

(2)S表=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2).

(3)如图将圆锥的侧面展开,线段BD为所求的最短路程.

因为AB=6cm,底面圆半径r=2cm,

设∠BAB'=n°,所以=2π×2,解得n=120,即∠BAB'=120°.

由题易知C为弧BB'的中点,

所以BD=3cm.

18.解(1)由对称性可知AP=BQ.

设AP=BQ=xm.因为MP∥BD,

所以△APM∽△ABD.所以,

即,解得x=3.

所以AB=2x+12=2×3+12=18(m),

即两个路灯之间的距离为18m.

(2)设王华走到路灯BD处,头的顶部为E,如图.

连接CE,并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AC下的影子长,设BF=ym.

因为BE∥AC,

所以△FEB∽△FCA.

所以,

即,解得y=3.6.

故当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是3.6m.