初中数学24.1.3 弧、弦、圆心角优秀课件ppt
展开24.1 圆的有关性质
24.1.3 弧、弦、圆心角
同步练习
1.如图，AB，CD是⊙O的两条弦.
（1）如果AB＝CD，那么_________，___________ .
（2）如果，那么_________，___________.
（3）如果∠AOB＝∠COD，那么________，_______.
2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 .
3.在同圆中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则与的关系是（ ）
A. ＝2 B. >2
C. < 2 D.不能确定
4.如图，已知AB，CD为⊙O的两条弦，.求证:AB＝CD.
5.如图，A,B,C是⊙O上三点，∠AOB＝120°，点C是的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由.
参考答案
1.（1） ∠AOB＝∠COD
（2）AB＝CD ∠AOB＝∠COD
（3） AB＝CD
2.60°
3.A
4.证明：连接OA,OB,OC,OD（图略）.
∵ ∴ ∠AOD＝∠BOC，
∴ ∠AOD+∠BOD＝∠BOC+∠BOD，
即∠AOB＝∠COD，
∴ AB＝CD.
5.解:四边形OACB是菱形.
理由如下：如图，连接OC.
∵ ∠AOB＝120°，点C是的中点，
∴ ∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝60°.
又∵ CO＝BO，∴ △OBC是等边三角形，∴ OB＝BC.
同理可得，△OCA是等边三角形，∴ OA＝AC.
又∵ OA＝OB，∴ OA＝AC＝BC＝OB，
∴ 四边形OACB是菱形.
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