初中数学华师大版九年级上册5.一元二次方程的根与系数的关系巩固练习
展开22.2.5*一元二次方程的根与系数的关系—2022-2023学年华东师大版数学九年级上册堂堂练
1.已知,是一元二次方程的两根,则的值是( )
A.0 B.2 C.-2 D.4
2.已知m,n是关于x的一元二次方程的两个根,若,则a的值为( )
A.-10 B.4 C.-4 D.10
3.已知,是关于x的方程的两实数根,且,,则的值是( )
A. B. C.4 D.-1
4.已知、是方程的两个根,则的值为( )
A. B.2 C. D.
5.已知关于x的一元二次方程的两根分别记为,,若,则的值为( )
A.7 B.-7 C.6 D.-6
6.已知实数,是方程的两根,则____________.
7.设,是方程的两个实数根,则的值为________.
8.已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两个实数根满足,求k的值.
答案以及解析
1.答案:B
解析:解:,是一元二次方程的两根,
,
故选:B.
2.答案:C
解析:m,n是一元二次方程的两个根,,,,,,解得.故选C.
3.答案:A
解析:,是关于x的方程的两实数根,,,,,.
4.答案:D
解析:方程化为一般式得,根据题意得,原式.故选D.
5.答案:B
解析:关于x的一元二次方程的两根分别记为,,,,,,,,原式.故选:B.
6.答案:-1
解析:方程中的,,.故答案是:-1.
7.答案:10
解析:,,
.
8.答案:(1)见解析
(2)0或-2
解析:(1)证明:.
∵无论k为何实数,.
∴无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根.
(2)解:由一元二次方程的根与系数的关系,得
.
.
,化简,得,解得或.
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