2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题十三 数系的扩充与复数的引入第三十三讲 复数的计算

专题十三 数系的扩充与复数的引入

第三十三讲  复数的计算

2019年

1.（2019全国II文2）设z=i(2+i)，则=

A．1+2i  B．–1+2i 

C．1–2i  D．–1–2i

2.（2019北京文2）已知复数z=2+i，则

（A） （B） （C）3 （D）5

3.（2019江苏2）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是    .

4.（2019全国1文1）设，则=

A．2 B． C． D．1

5.（2019天津文9）是虚数单位，则的值的值为__________.

6.（2019浙江11）复数（为虚数单位），则=___________.

7.(2019全国III文2）若，则

A．  B． C． D．

2010-2018年

一、选择题

1．(2018北京)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限   B．第二象限      C．第三象限   D．第四象限

2．(2018全国卷Ⅰ)设，则

A．       B．     C．      D．

3．(2018全国卷Ⅱ)

A．   B．   C．   D．

4．(2018全国卷Ⅲ)=

A．  B．  C．   D．

5．(2018浙江)复数 (为虚数单位)的共轭复数是

A．     B．   C．   D．

6．（2017新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．       B．       C．          D．

7．（2017新课标Ⅱ）

A．         B．           C．           D．

8．（2017新课标Ⅲ）复平面内表示复数的点位于

A．第一象限        B．第二象限       C．第三象限    D．第四象限

9．（2017山东）已知是虚数单位，若复数满足，则=

A．2i      B．2i         C．2         D．2

10．（2017北京）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是

A．       B．     C．     D．

11．（2016年全国I卷）设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

A．−3         B．−2          C．2             D．3

12．（2016年全国II卷）设复数z满足，则=

A．         B．           C．         D．

13．（2016年全国III卷）若，则=

A．1    B．        C．     D．

14．（2015新课标1）设复数满足，则=

A．1       B．       C．          D．2

15．（2015广东）若复数（是虚数单位），则

A．        B．          C．          D．

16．（2015安徽）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于

A．第一象限       B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限

17．（2015山东）若复数满足，其中为虚数单位，则=

A．       B．      C．       D．

18．（2015四川）设是虚数单位，则复数=

A．       B．           C．        D．

19．（2015湖北）为虚数单位，的共轭复数为

A．             B．            C．1            D．

20．（2015湖南）已知（为虚数单位），则复数=

A．       B．      C．      D．

21．（2014新课标1）设，则

A．         B．         C．         D． 2

22．（2014新课标1）=

A．      B．       C．       D．

23．（2014新课标2）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则

A．       B．5         C．          D．

24．（2014新课标2）

A．       B．      C．      D．

25．（2014山东）已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则

A．      B．        C．        D．

26．（2014广东）已知复数满足，则=

A．      B．     C．      D．

27．（2014安徽）设是虚数单位，表示复数的共轭复数。若则

A．         B．     C．          D．

28．（2014福建）复数的共轭复数等于

A．    B．    C．     D．

29．（2014天津）是虚数单位，复数

A．        B．　     C．      D．

30．（2014重庆）实部为，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的

A．第一象限        B．第二象限    C． 第三象限       D．第四象限

31．（2013新课标1）若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为

A．－4        B．－       C．4        D．

32．（2013新课标2）设复数满足，则=

A．   B．   C．    D．

33．（2013山东）复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为

A．2+i   B．2-i  C． 5+i  D．5-i

34．（2013安徽）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=

A．          B．     C．      D．

35．（2013广东）若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是

A ．       B．      C．   D．

36．（2013江西）已知集合，为虚数单位，，，则复数=

A．-2i          B．2i            C．-4i            D．4i

37．（2013湖北）在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于

A． 第一象限      B． 第二象限     C． 第三象限     D． 第四象限

38．（2013北京）在复平面内，复数对应的点位于（    ）

A．第一象限       B．第二象限     C．第三象限       D．第四象限

39．如图在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是

A． A      B．B       C．C        D．D

40．（2013辽宁）复数的模为

A．           B．           C．         D．

41．（2012新课标）复数z＝的共轭复数是

A．       B．        C．       D．

42．（2012北京）在复平面内，复数对应的点坐标为（   ）

A．（1,3）       B．（3,1）     C．        D．

43．（2012广东）设为虚数单位，则复数=

A．          B．         C．          D．

44．（2012辽宁）复数

A．    B．  C．  D．

45．（2012湖南）复数（为虚数单位）的共轭复数是

A．      B．      C．      D．

46．（2012天津）是虚数单位，复数=

A．   　  B．　　　C．　　　D．

47．（2012浙江）已知是虚数单位，则

A．       B．       C．       D．

48．（2012江西）若复数(为虚数单位)是z的共轭复数 ， 则的虚部为

A．0       B．－1         C．1        D．－2 

49．（2012山东）若复数满足（为虚数单位），则为

(A)    (B)     (C)     (D)

50．（2012陕西）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的

A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

C．充分必要条件             D．既不充分也不必要条件

51．（2011山东）复数=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为

 A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

52．（2011安徽）设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为

A．2           B．2         C．         D．

53．(2011新课标)复数的共轭复数是

A．       B．        C．         D．

54．（2011湖南）若，为虚数单位，且，则

A．   B．   C．   D．  

55．（2011广东）设复数满足(1+)=2，其中为虚数单位，则=

A．1+          B．1-          C．2+2         D．2-2

56．（2011辽宁）为虚数单位，

A．0       B．2            C．   D．4

57．（2011福建）是虚数单位，若集合S=，则

A．     B．    C．        D．

58．（2011浙江）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若=

A．3－i     B．3+i     C．1+3i   D．3

59．（2010新课标）已知复数，是z的共轭复数，则=

A.           B.         C.1              D.2

60．(2010安徽)是虚数单位，

A． B． C． D．

二、填空题

61．(2018天津)是虚数单位，复数       ．

62．(2018上海)已知复数z满足（是虚数单位），则=        ．

63．(2018江苏)若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为     ．

64．（2017天津）已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为       ．

65．（2017浙江）已知a，b∈R，（是虚数单位）则   ，=  ．

66．（2017江苏）已知复数，其中是虚数单位，则的模是______．

67．（2015天津）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为     ．

68．（2015重庆）设复数的模为，则＝        ．

69．(2014江苏)已知复数 (为虚数单位)，则的实部为       ．

70．（2014浙江）已知是虚数单位，计算＝________．

71．（2014北京）复数________．

72．（2014湖南）复数（为虚数单位）的实部等于_________．

73．（2013重庆）已知复数（是虚数单位），则

74．（2013天津）已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a + i)(1 + i) = bi，则a + bi =       ．

75．（2012湖北）若=（为实数，为虚数单位），则=____________.

76．（2011江苏）设复数ｚ满足（i是虚数单位），则的实部是___．