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2024届高考第一轮复习:理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题十四 数系的扩充与复数的引入第四十讲 复数的计算
展开专题十四 数系的扩充与复数的引入
第四十讲 复数的计算
2019年
1.(2019全国II理2)设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2019北京理1)已知复数,则
(A) (B) (C)3 (D)5
3.(2019浙江11)复数(为虚数单位),则=___________.
4.(2019天津理9)是虚数单位,则的值为 .
5.(2019全国III理2)若,则
A. B. C. D.
6.(2019全国I理2)设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则
A. B.
C. D.
7.(2019全国II理2)设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8.(2019江苏2)已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是 .
2010-2018年
一、选择题
1.(2018北京)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(2018全国卷Ⅰ)设,则
A. B. C. D.
3.(2018全国卷Ⅱ)
A. B. C. D.
4.(2018全国卷Ⅲ)=
A. B. C. D.
5.(2018浙江)复数 (为虚数单位)的共轭复数是
A. B. C. D.
6.(2017新课标Ⅰ)设有下面四个命题
:若复数满足,则;
:若复数满足,则;
:若复数,满足,则;
:若复数,则.
其中的真命题为
A., B., C., D.,
7.(2017新课标Ⅱ)
A. B. C. D.
8.(2017新课标Ⅲ)设复数满足,则=
A. B. C. D.2
9.(2017山东)已知,是虚数单位,若,,则=
A.1或1 B.或 C. D.
10.(2017北京)若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
11.(2016年山东) 若复数z满足 其中为虚数单位,则=
A.1+2i B.12i C. D.
12.(2016年全国I)设,其中是实数,则
A.1 B. C. D.2
13.(2016年全国II)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
14.(2016年全国III)若,则
A.1 B.1 C. i D.i
15.(2015新课标1)设复数满足,则=
A.1 B. C. D.2
16.(2015广东)若复数(是虚数单位),则
A. B. C. D.
17.(2015安徽)设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
18.(2015山东)若复数满足,其中为虚数单位,则=
A. B. C. D.
19.(2015四川)设是虚数单位,则复数=
A. B. C. D.
20.(2015湖北)为虚数单位,的共轭复数为
A. B. C.1 D.
21.(2015湖南)已知(为虚数单位),则复数=
A. B. C. D.
22.(2014新课标1)设,则
A. B. C. D. 2
23.(2014新课标1)=
A. B. C. D.
24.(2014新课标2)设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则
A. B.5 C. D.
25.(2014新课标2)
A. B. C. D.
26.(2014山东)已知是虚数单位,若与互为共轭复数,则
A. B. C. D.
27.(2014广东)已知复数满足,则=
A. B. C. D.
28.(2014安徽)设是虚数单位,表示复数的共轭复数.若则
A. B. C. D.
29.(2014福建)复数的共轭复数等于
A. B. C. D.
30.(2014天津)是虚数单位,复数
A. B. C. D.
31.(2014重庆)实部为,虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
32.(2013新课标1)若复数满足,则的虚部为
A.-4 B. C.4 D.
33.(2013新课标2)设复数满足,则=
A. B. C. D.
34.(2013山东)复数满足 (为虚数单位),则的共轭复数为
A.2+i B.2i C. 5+i D.5i
35.(2013安徽)设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则=
A. B. C. D.
36.(2013广东)若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是
A. B. C. D.
37.(2013江西)已知集合,为虚数单位,,,则复数=
A.2i B.2i C.4i D.4i
38.(2013湖北)在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
39.(2013北京)在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
40.(2013四川)如图在复平面内,点A表示复数,则图中表示的共轭复数的点是
A. A B.B C.C D.D
41.(2013辽宁)复数的模为
A. B. C. D.
42.(2012新课标)复数z=的共轭复数是
A. B. C. D.
43.(2012北京)在复平面内,复数对应的点坐标为( )
A.(1,3) B.(3,1) C. D.
44.(2012广东)设为虚数单位,则复数=
A. B. C. D.
45.(2012辽宁)复数
A. B. C. D.
46.(2012湖南)复数(为虚数单位)的共轭复数是
A. B. C. D.
47.(2012天津)是虚数单位,复数=
A. B. C. D.
48.(2012浙江)已知是虚数单位,则
A. B. C. D.
49.(2012江西)若复数(为虚数单位) 是z的共轭复数 , 则的虚部为
A.0 B.1 C.1 D.-2
50.(2012山东)若复数满足(为虚数单位),则为
(A) (B) (C) (D)
51.(2012陕西)设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
52.(2011山东)复数=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
53.(2011安徽)设 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为
A.2 B.2 C. D.
54.(2011新课标)复数的共轭复数是
A. B. C. D.
55.(2011湖南)若,为虚数单位,且,则
A. B. C. D.
56.(2011广东)设复数满足(1+)=2,其中为虚数单位,则=
A.1+ B.1- C.2+2 D.2-2
57.(2011辽宁)为虚数单位,
A.0 B.2 C. D.4
58.(2011福建)是虚数单位,若集合S=,则
A. B. C. D.
59.(2011浙江)把复数的共轭复数记作,为虚数单位,若=
A.3i B.3+i C.1+3i D.3
60.(2010新课标)已知复数,是z的共轭复数,则=
A. B. C.1 D.2
61.(2010安徽)是虚数单位,
A. B. C. D.
二、填空题
62.(2018天津)i是虚数单位,复数 .
63.(2018上海)已知复数z满足(是虚数单位),则= .
64.(2018江苏)若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为 .
65.(2017浙江)已知a,b∈R,(是虚数单位)则 ,= .
66.(2017天津)已知,i为虚数单位,若为实数,则a的值为 .
67.(2017江苏)已知复数,其中是虚数单位,则的模是______.
68.(2016年北京)设,若复数在复平面内对应的点位于实轴上,
则____.
69.(2016年天津)已知,i是虚数单位,若,则的值为____.
70.(2015天津)是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数的值为 .
71.(2015重庆)设复数的模为,则= .
72.(2014江苏)已知复数 (为虚数单位),则的实部为 .
73.(2014浙江)已知是虚数单位,计算=____________.
74.(2014北京)复数________.
75.(2014湖南)复数(为虚数单位)的实部等于_________.
76.(2013重庆)已知复数(是虚数单位),则.
77.(2013天津)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a + i)(1 + i) = bi,则a + bi = .
78.(2012湖北)若=(为实数,为虚数单位),则=________.
79.(2011江苏)设复数z满足(i是虚数单位),则的实部是___.
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