初中物理人教版八年级下册11.1 功优秀练习

课时11.2 功率（帮课堂）（原卷版）

【学习目标】

1.理解功率的概念；

2.会利用功率解释生活中常见现象；

3.认识生活中常见功率值；

4.能进行功率的简单计算。

【知识导图】

【基础知识】

知识点一、比较做功快慢的方法（比值定义法）

做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。

知识点二、功率

1.功率的概念

【典例1】甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（  ）。

A．甲做功多， 甲的功率大；

B．乙做功多，乙的功率大；

C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；

D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大

2.功率的定义式

（1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。

（2）用公式计算功率的注意事项

①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。

②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。

3.功率的单位

（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。

（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。

4.功率计算的推导公式P=Fv

（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。

（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。

（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。

（4）P=Fv在生活中的应用

某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。

5.功和功率的比较

【典例2】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（  ）。

A．两次物体运动的速度：v1<v2；

B．0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2；

C．两次物体所受的拉力：F1>F2；

D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2

知识点三、功率的测量

1.功率的测量

【实验原理】

由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。

【实验器材】

体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。

【实验步骤】

（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。

（2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。

（3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。

功率的计算式为：或。

2.实验注意事项

（1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。

（2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。

（3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。

【典例3】小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。

（1）实验需要测量的物理量：①用______（填测量器材）测量自己的质量m；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用______（填测量器材）记录跳n次绳所用的______（填物理量与其对应字母）。

（2）跳绳时平均功率表达式：P=______。

（3）若小明的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min内，他跳绳的个数是______个，在1min内克服重力做功的平均功率为______W。（g取10N/kg）

（4）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则______；

A．频率相同，体重大的功率大

B．频率相同，跳的时间长的功率大

C．体重相同，频率高的功率小

D．体重相同，跳的时间长的功率大

【方法帮】

题型一：比较做功快慢的方法

比较不同物体做功的快慢，要采用控制变量法，比较相同时间做功的多少，或比较做同样的功所用时间的多少。如果时间不同，做的功也不同，则需要通过比较单位时间内所做的功来比较做功的快慢。

【典例4】一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（  ）。

A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2

C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2

题型二：对功率计算公式的理解

由功率公式可知，功率大小是由做功多少与做功所用时间共同决定的。

【典例5】甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（  ）

A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大

C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大

题型三：功率的计算

【角度1】功率的估测

对于估测题，应该根据生活经验及所学的物理知识对身边的物理量有大致的了解。例如，初中生的身高大约是1.6m，质量大约是50kg；一本初中物理课本的质量大约为250g；人步行的速度约为1.1m/s。

【典例6】某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（  ）。

A．他提鸡蛋的力做的功约为60J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为10W

C．他爬楼做的功约为6×103J D．他爬楼做功的功率约为1×102 W

【角度2】功率大小的比较

【典例7】如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。

【角度3】计算功率

（1）利用速度公式的变形公式s=vt计算路程；

（2）利用功的计算公式W=Fs计算牵引力的功；

（3）由公式P=Fv可直接计算牵引力的功率。

【典例8】若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是_____m，该过程发动机做的功是____J，轿车在运动过程中受到的阻力是____N。

【角度4】推导公式P=Fv的应用

（1）计算功率时，公式适用于任何情况下功率的计算，而推导式P=Fv一般用于做匀速直线运动的物体；

（2）如果计算功率时涉及速度，用推导式P=Fv计算功率会更方便、快捷。

【典例9】如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0-6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2-4s内，拉力做的功，以及4-6s内拉力的平均功率为（  ）。

A．30J；2.5W B．30J；5W C．15J；2.5W D．15J；5W

题型四：功率的测量

【典例10】学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。

（1）实验原理：_________（写出公式）

（2）需要测量的物理量有质量m，_________、_________、（写出物理量即表示物理量的字母）

（3）需要的测量器材有_________、_________、_________。

小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法：

小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值

小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值

其中，_________（选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏_________（“大”“小”）

【中考帮】

考点一：功率的计算

【典例11】（2022·安徽省）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：

（1）所受阻力的大小；

（2）所受重力做功的功率。

中考考题要求同学们能对综合性问题进行分析、推理，综合运用路程、功、功率等知识计算功率，这是物理核心素养的科学思维的体现。

【作业帮】

一、基础练（知识巩固）

1．如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列物理量中，不需要测量的是（  ）。

A．他的质量；B．单杠的高度；C．每次身体上升的高度； D．做“引体向上”的时间

2．如图所示，是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图像。由图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比较，正确的是(    )

A．P甲＞P乙       B． P甲＜P乙          C．P甲=P乙           D．无法比较确定

3.平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同的时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙（    ）。

A.牵引力做功之比为2∶3；    B.牵引力做功之比为3∶2；

C.牵引力的功率之比为1∶1；  D.汽车所受的阻力之比为3∶2

4.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（    ）。

A.甲做的功比乙做的功多；    B.甲做功比乙做功快；

C.甲做功所用的时间比乙的少；D.以上说法都不对

5.初三物理兴趣小组的同学在学习了功率的知识后，想估测某同学上楼的功率有多大，已知该同学从一楼上到三楼用了10s，则他上楼的功率大约是（    ）。

A.3 W           B.30 W              C. 300 W            D. 3 000 W

6.如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像。下列说法正确的是(   )。

A．木块两次受到的拉力和摩擦力均相等；

B．木块第1次受到的拉力较大；

C．木块两次的动能一样多；

D．两次拉力拉木块的功率一样大

7．某工人在水平地面上，用100N水平推力以0．5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m,该过程中工人所做的功是   J，水平推力的功率是   W。

8.判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）物体做的功多，功率一定大。（    ）

（2）物体做功时间短，功率一定大。（    ）

（3）物体做功多，需要的时间不一定多。（    ）

9.质量为40 kg的某同学，在体育课上用12 s的时间匀速爬到了一根竖直长杆的3 m处。则在这段时间内，该同学所做的功为         J，功率为       W。(g=10 N/kg)

10.某起重机将1000N的重物沿竖直方向提起，重物由静止开始先向上做变速直线运动，然后做匀速直线运动。已知重物在做变速运动的30s内上升了16m，在接着的10s内又匀速上升了8m，若空气的阻力不计，则在匀速直线运动中起重机对货物做功的功率是________W。

二、综合练（能力提升）

11.平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同的时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙（    ）。

A.牵引力做功之比为2∶3；    B.牵引力做功之比为3∶2；

C.牵引力的功率之比为1∶1；  D.汽车所受的阻力之比为3∶2

12．如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（  ）。

A．F1＜F2，P1=P2 B．F1＞F2，P1＞P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1＜F2，P1＜P2

13.青少年在安静思考问题的时候，心脏推动血液流动的功率约为1.5 W，则你在考试的100 min内，心脏做功约为_______J，用这些功可以让一个质量为50 kg的物体匀速升高______m。 (g取10 N/kg)

三、培优练（挑战自我）

14.体育课上，汪洋和李鹏在练引体向上，汪洋突发奇想，对李鹏说：“咱俩谁做引体向上的功率大？”

（1）请你告诉他俩怎么比较功率的大小。

（2）如果汪洋的体重已知，要测出他的功率，还需要测出的物理量有_____________。

（3）写出测量的具体步骤并写出功率的表达式。

（4）测量中为了便于记录测量数据，请你帮助他设计出实验数据记录表。

15.一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m。求∶

(1)在0~10s内汽车的平均速度；

(2)设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，则汽车匀速行驶时的功率；

(3)在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。