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【同步讲义】人教版物理八年级下册-课时11.3 动能和势能 讲义
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课时11.3 动能和势能（帮课堂）（原卷版）
【学习目标】
1.了解能量和动能的概念；
2.知道什么是重力势能和弹性势能；
3.理解影响物体动能大小的因素；
4.理解影响物体重力势能大小的因素；
5.知道影响弹性势能大小的因素。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、能量
1.现象探究：能做功的物体具有能量
做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。
现象
图示
分析
归纳
海啸将建筑物、汽车等一扫而空
流动的海水能将建筑物、汽车等一扫而空，流动的海水能对外做功，即流动的海水具有做功本领
像流动的海水、被拉弯的弓、被举高的重锤等物体能够对外做功，我们就说这些物体具有能量
被拉弯的弓将箭射出
被拉弯的弓能将箭射出，弓能对外做功，即被拉弯的弓具有做功本领
被举高的重锤下落敲击木桩而将木桩打入地里
被举高的重锤，当它下落时可以把地面上木桩打入地里，它可以对木桩做功，即被举高的重锤具有做功本领
2.能量的概念及单位
（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。
3.对能的理解
（1）能量是表示物体做功本领的物理量。
（2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。
4.能与功的区别与联系
区别
功是一个过程量，能是一个状态量
功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量
具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量
联系
功是能量变化的量度
★特别提醒
“能够做功”与“做了功”的区别
物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。
【典例1】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
知识点二、动能
1.现象探究：运动的物体是否具有能
现象
图示
分析
归纳
风吹着帆船移动
空气在流动的过程中对帆做功
风、流动的河水和飞行的子弹都能做功，它们都具有能量，分析这些物体的共同特点可知，这些物体都是由于运动而具有能量
河水把砂石冲走
水在流动过程中对砂石做功
子弹射穿鸡蛋
子弹在运动过程中对鸡蛋做功
2.动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
★特别提醒
叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能等。
3.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关
提出问题
物体的动能跟哪些因素有关？
猜想与假设
（1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关；
（2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划
用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。
进行实验
（1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。
甲 乙
（2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。
丙 丁
分析与论证
（1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关；
（2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。
实验结论
物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
4.理解动能大小时应注意的问题
一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。
例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。
【典例2】如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指（ ）。
A．小球在斜面上的动能；
B．小球撞击木块时的动能；
C．小球撞击木块后的动能；
D．木块被小球撞击时的动能
知识点三、势能
1.重力势能
（1）现象探究：位于高处的物体具有能量
现象
图示
分析
归纳
从高空落下的陨石把地面砸出一个大坑
陨石对地面做了功，说明从高空落下的陨石具有能量
位于高处的物体下落时可以做功，表明位于高处的物体具有能量
水一直从高处往下滴，时间长了能把石头滴穿
位于高处的水滴对石头做功，说明高处的水滴具有能量
从高处落下的铅球落在沙地中能砸出坑
铅球对沙地做了功，说明从高处落下的铅球具有能量
（2）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
（3）实验探究：影响重力势能大小的因素
提出问题
重力势能的大小与哪些因素有关？
猜想与假设
（1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关；
（2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划
将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。
进行实验
（1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。
（2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。
实验现象
（1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。
（2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。
分析与论证
（1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大；
（2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。
实验结论
同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。
【典例3】沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把， 体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h1和h2，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得C、D小球陷入花泥的深度均为h3，且h1
（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过______来反映的；
（2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的______、______相同时，______越大，重力势能越大；
（3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）；
（4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：______。
2.弹性势能
（1）现象探究
如图甲所示，弹弓上被拉长的橡皮筋存储了能量，能把“子弹”射出，且橡皮筋的弹性形变越大，“子弹”被射出的距离越远；如图乙所示，被压缩的弹簧存储了能量，能把小车弹开，且弹簧形变量越大，小车被弹开的距离越远。由此可知，发生弹簧形变的物体在恢复形变时可以对外做功，即发生弹性形变的物体具有能量。
甲 乙
（2）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（3）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
★特别提醒
一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。
（4）弹性势能的应用
弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。
【典例4】如图跳水运动员跳水过程中，被压弯的跳板具有___________，而将运动员弹起一定的高度，此时运动员具有___________，跳入水中而溅起水花。
3.势能
重力势能与弹性势能是常见的两种势能。
4.动能和势能的异同点
概念
特点
决定因素
共同特点
动能
物体由于运动而具有的能
一切运动的物体都具有动能
质量、速度
具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J）
势能
重力势能
物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能
一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能
质量、高度
弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能
一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能
弹性形变程度、材料
▲拓展培优
势能和动能的相对性
1.物体所处的高度具有相对性，所以物体所具有的能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相当于地面来说有一定的高度，具有重力势能，而相对于桌面其高度为0，重力势能为0。
2.物体的运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性，那么动能的大小也具有相对性。同一物体相对于不同参照物，动能一般是不同的。例如，疾驶的列车对乘客而言，桌面上放着的茶杯相对于乘客是静止的，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大，一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。
【方法帮】
题型一：功和能的关系
功能关系
（1）能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领；
（2）物体通过对外做功来释放能量；
（3）功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。
【典例5】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
题型二：动能和势能的大小
分析物体的动能和重力势能的变化时，要同时考虑质量、高度和速度几个因素是否发生变化，再综合分析动能和重力势能的变化情况。
【典例6】一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，下列叙述中正确的是（ ）。
A. 小球的动能增大，重力势能减小；
B. 小球的动能减小，重力势能增大；
C. 小球的动能不变，重力势能减小；
D. 小球的动能增大，重力势能不变
题型三：探究动能大小的影响因素
【典例7】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 ______ 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______ 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 ______（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
题型四：探究势能大小的影响因素
【角度1】探究重力势能大小的影响因素
在探究实验中，需要探究影响重力势能的三个因素，应用到了控制变量法。
（1）当研究物体的重力势能与物体质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量；
（2）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度；
（3）当研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径。据此分析解答。
【典例8】用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1=m3
【角度2】探究弹性势能大小的影响因素
【典例9】小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系。”他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表：
次数
橡皮条
橡皮条宽度/cm
橡皮条长度/cm
弹射的水平距离/cm
请回答以下问题：
（1）实验中，是通过比较 ______ 来间接反映橡皮条的弹性势能大小。
（2）比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的 ______ 有关。
（3）比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的 ______ 有关。
（4）用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最小的橡皮条是 ______ ：
A.窄而长的 宽而长的 宽而短的 窄而短的
（5）在此实验中用到了两种物理方法分别是 ______ 和 ______ 。
【中考帮】
考点一：动能和势能的大小变化
【典例10】（2022·北京）图所示的是神舟十三号载人飞船返回舱返回地面时的情境。打开降落伞后，若返回舱在一段时间内的运动可看作是竖直向下的匀速运动，则关于返回舱在这段时间内，下列说法正确的是（ ）。
A. 返回舱的动能不变 B. 返回舱的重力势能不变
C. 返回舱的机械能不变 D. 返回舱所受重力不做功
中考考题要求同学们具有初步的能量观，能从物理学的角度对动能、势能变化情况作出简单的分析，这是物理核心素养的物理观念的体现。
考点二：探究影响动能大小的因素
【典例11】（2022·武威）如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。
中考考题要求同学们能分析相关现象，提出并准确描述可探究的物理问题，作出有依据的假设；能制订科学探究方案，选用合适的器材获得数据；能分析数据，发现其中规律，形成合理的结论。这是物理核心素养科学探究的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1．新冠病毒疫情防控期间，许多城市的环卫喷雾洒水车变身成消毒杀菌车，对道路喷洒消毒药水。在此过程中，消毒杀菌车在水平地面上匀速运动，则消毒杀菌车整体的（ ）。
A．动能不变，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小
C．动能不变，重力势能不变 D．动能变小，重力势能不变
2．2014年8月南京成功举办了“青奥会”，如图四项运动包含了一些物理知识，下列描述错误的是（ ）。
A．跳水运动员在空中下落的过程中，既有动能也有重力势能；
B．足球运动员脚对球的作用力和球对脚的作用力是一对相互作用力；
C．举重运动员将杠铃举在空中静止时，他受到的重力和地面对他的支持力相互平衡；
D．篮球运动员抛出的篮球在撞击篮板过程中，发生了弹性形变，具有弹性势能
3．如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指（ ）。
A．小球在斜面上的动能；
B．小球撞击木块时的动能；
C．小球撞击木块后的动能；
D．木块被小球撞击时的动能
4．竖直向上扔出的乒乓球，在上升到最高点的过程中，以下说法中正确的是（ ）。
A．动能增大，重力势能增大；B．动能减小，重力势能减小；
C．动能减小，重力势能增大；D．动能增大，重力势能减小
5．如图所示，“和谐号”高铁满载旅客从十堰东站缓缓驶出前往武汉，下列说法正确的是（ ）。
A．列车由静止变为运动，列车的惯性增大了；
B．列车加速前进时，列车的动能一直增加；
C．列车受到的牵引力和铁轨对它的支持力是平衡力；
D．“和谐号”高铁外形设计成流线型是为了增大对地面压力提高行驶稳定性
6．图甲是北京冬奥会会徽，它以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，展现出滑冰、滑雪运动员的英姿。图乙是我国运动员苏翊鸣参赛的情景，他在空中下落过程中（ ）。
A．动能增加 B．重力势能增加 C．惯性变大 D．运动状态保持不变
7．如图所示，甲、乙两球在光滑水平面上以相同的速度向左运动，已知m甲＞m乙，则______球的动能大，______球的惯性小。（均选填“甲”或“乙”）
8．次仁同学参加足球比赛时，所穿鞋子的底部凹凸不平是为了______（选填“增大”或“减小”）摩擦；射箭时，弓能把箭射出去，是因为拉开的弓具有_______能。
9．如图是国产歼--15舰载机在“辽宁号”航空母舰上起飞时的情景，飞机起飞升空时，机翼上方空气的流速比机翼下方的大，则机翼上方的空气对机翼的压强______机翼下方的空气对机翼的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）；当飞机飞离航母后，匀速行驶的航母具有的动能将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
10．某场台球比赛如图所示，球杆打击停在桌面上的白色母球A，对它做功使其获得______能，由于______它便向前运动过去；当母球A与彩球B发生碰撞，使彩球B掉入中袋，同时母球A又向另一彩球C慢慢滚去，这一现象说明力可以______。
二、综合练（能力提升）
11.如图所示为研究动能大小与质量、速度之间的关系，实验中需控制小球的速度相同或不变，具体方法是：让小球从同一斜面的某处由静止释放即可（不计斜面的摩擦及空气阻力）。下列关于控制小球的速度分析不正确的是（ ）。
A. 小球从斜面运动到水平面上速度增大，是因为小球在斜面上所受的合力不为0，故小球会被加速；
B. 小球从斜面运动到水平面上速度增大是因为重力做功，将重力势能转化为动能；
C. 同一小球从斜面的不同高度处释放，较高位置的小球会有更多的重力势能转化为动能，所以到达水平面获得的速度也越大；
D. 质量不同的钢球与铜球从相同高度处释放，质量较大的铜球会有更多的重力势能转化为动能，所以获得的速度也会越大
12.小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ______，实验中所用小球的重力为 ______N。
13.如图所示是“蹦极”的示意图，弹性绳自重忽略不计。弹性绳的上端固定在O点，A点是弹性绳自然下垂时绳末端的位置，B点是蹦极者下落过程中人的重力和弹性绳对人的弹力大小相等时的位置，C点是蹦极者下降的最低点。则蹦极者在下落过程中速度最大的位置 是______ 点（选填“A”、“B”或“C”）。
三、培优练（挑战自我）
14.某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）实验测得A、B两球陷入沙深度分 别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且。
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 ______ 来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结：当下落高度一定时， ______ ；
（3）比较 ______ 两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大；
（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 ______ （选填：“有关”或“无关”）。
（5）小球在下列过程陷入沙面前，将重力势能转化为动能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为 ______ 能。
15．运动员从高空竖直向下跳伞，只考虑人（包括装备）受到的重力和空气阻力，下落时的速度、时间图线如图所示，第20到第30s间重力做功的功率为5.4×104W。
(1)求人在第20到第30s这段时间下落的距离______；
(2)求第20s到第30s人（包括装备）所受的重力做的功______；
(3)求人（包括装备）的质量______；
(4)从第30s到第50这个过程中，人的动能是如何变化的______？
(5)人在第10s时所受的空气阻力______第30s时所受的空气阻力。（选填“大于”、“等于”、“小于”）
课时11.3 动能和势能（帮课堂）（原卷版）
【学习目标】
1.了解能量和动能的概念；
2.知道什么是重力势能和弹性势能；
3.理解影响物体动能大小的因素；
4.理解影响物体重力势能大小的因素；
5.知道影响弹性势能大小的因素。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、能量
1.现象探究：能做功的物体具有能量
做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。
现象
图示
分析
归纳
海啸将建筑物、汽车等一扫而空
流动的海水能将建筑物、汽车等一扫而空，流动的海水能对外做功，即流动的海水具有做功本领
像流动的海水、被拉弯的弓、被举高的重锤等物体能够对外做功，我们就说这些物体具有能量
被拉弯的弓将箭射出
被拉弯的弓能将箭射出，弓能对外做功，即被拉弯的弓具有做功本领
被举高的重锤下落敲击木桩而将木桩打入地里
被举高的重锤，当它下落时可以把地面上木桩打入地里，它可以对木桩做功，即被举高的重锤具有做功本领
2.能量的概念及单位
（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。
3.对能的理解
（1）能量是表示物体做功本领的物理量。
（2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。
4.能与功的区别与联系
区别
功是一个过程量，能是一个状态量
功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量
具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量
联系
功是能量变化的量度
★特别提醒
“能够做功”与“做了功”的区别
物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。
【典例1】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
知识点二、动能
1.现象探究：运动的物体是否具有能
现象
图示
分析
归纳
风吹着帆船移动
空气在流动的过程中对帆做功
风、流动的河水和飞行的子弹都能做功，它们都具有能量，分析这些物体的共同特点可知，这些物体都是由于运动而具有能量
河水把砂石冲走
水在流动过程中对砂石做功
子弹射穿鸡蛋
子弹在运动过程中对鸡蛋做功
2.动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
★特别提醒
叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能等。
3.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关
提出问题
物体的动能跟哪些因素有关？
猜想与假设
（1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关；
（2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划
用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。
进行实验
（1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。
甲 乙
（2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。
丙 丁
分析与论证
（1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关；
（2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。
实验结论
物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
4.理解动能大小时应注意的问题
一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。
例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。
【典例2】如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指（ ）。
A．小球在斜面上的动能；
B．小球撞击木块时的动能；
C．小球撞击木块后的动能；
D．木块被小球撞击时的动能
知识点三、势能
1.重力势能
（1）现象探究：位于高处的物体具有能量
现象
图示
分析
归纳
从高空落下的陨石把地面砸出一个大坑
陨石对地面做了功，说明从高空落下的陨石具有能量
位于高处的物体下落时可以做功，表明位于高处的物体具有能量
水一直从高处往下滴，时间长了能把石头滴穿
位于高处的水滴对石头做功，说明高处的水滴具有能量
从高处落下的铅球落在沙地中能砸出坑
铅球对沙地做了功，说明从高处落下的铅球具有能量
（2）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
（3）实验探究：影响重力势能大小的因素
提出问题
重力势能的大小与哪些因素有关？
猜想与假设
（1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关；
（2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划
将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。
进行实验
（1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。
（2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。
实验现象
（1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。
（2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。
分析与论证
（1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大；
（2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。
实验结论
同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。
【典例3】沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把， 体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h1和h2，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得C、D小球陷入花泥的深度均为h3，且h1
（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过______来反映的；
（2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的______、______相同时，______越大，重力势能越大；
（3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）；
（4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：______。
2.弹性势能
（1）现象探究
如图甲所示，弹弓上被拉长的橡皮筋存储了能量，能把“子弹”射出，且橡皮筋的弹性形变越大，“子弹”被射出的距离越远；如图乙所示，被压缩的弹簧存储了能量，能把小车弹开，且弹簧形变量越大，小车被弹开的距离越远。由此可知，发生弹簧形变的物体在恢复形变时可以对外做功，即发生弹性形变的物体具有能量。
甲 乙
（2）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（3）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
★特别提醒
一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。
（4）弹性势能的应用
弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。
【典例4】如图跳水运动员跳水过程中，被压弯的跳板具有___________，而将运动员弹起一定的高度，此时运动员具有___________，跳入水中而溅起水花。
3.势能
重力势能与弹性势能是常见的两种势能。
4.动能和势能的异同点
概念
特点
决定因素
共同特点
动能
物体由于运动而具有的能
一切运动的物体都具有动能
质量、速度
具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J）
势能
重力势能
物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能
一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能
质量、高度
弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能
一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能
弹性形变程度、材料
▲拓展培优
势能和动能的相对性
1.物体所处的高度具有相对性，所以物体所具有的能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相当于地面来说有一定的高度，具有重力势能，而相对于桌面其高度为0，重力势能为0。
2.物体的运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性，那么动能的大小也具有相对性。同一物体相对于不同参照物，动能一般是不同的。例如，疾驶的列车对乘客而言，桌面上放着的茶杯相对于乘客是静止的，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大，一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。
【方法帮】
题型一：功和能的关系
功能关系
（1）能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领；
（2）物体通过对外做功来释放能量；
（3）功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。
【典例5】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
题型二：动能和势能的大小
分析物体的动能和重力势能的变化时，要同时考虑质量、高度和速度几个因素是否发生变化，再综合分析动能和重力势能的变化情况。
【典例6】一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，下列叙述中正确的是（ ）。
A. 小球的动能增大，重力势能减小；
B. 小球的动能减小，重力势能增大；
C. 小球的动能不变，重力势能减小；
D. 小球的动能增大，重力势能不变
题型三：探究动能大小的影响因素
【典例7】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 ______ 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______ 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 ______（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
题型四：探究势能大小的影响因素
【角度1】探究重力势能大小的影响因素
在探究实验中，需要探究影响重力势能的三个因素，应用到了控制变量法。
（1）当研究物体的重力势能与物体质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量；
（2）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度；
（3）当研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径。据此分析解答。
【典例8】用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1=m3
【角度2】探究弹性势能大小的影响因素
【典例9】小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系。”他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表：
次数
橡皮条
橡皮条宽度/cm
橡皮条长度/cm
弹射的水平距离/cm
请回答以下问题：
（1）实验中，是通过比较 ______ 来间接反映橡皮条的弹性势能大小。
（2）比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的 ______ 有关。
（3）比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的 ______ 有关。
（4）用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最小的橡皮条是 ______ ：
A.窄而长的 宽而长的 宽而短的 窄而短的
（5）在此实验中用到了两种物理方法分别是 ______ 和 ______ 。
【中考帮】
考点一：动能和势能的大小变化
【典例10】（2022·北京）图所示的是神舟十三号载人飞船返回舱返回地面时的情境。打开降落伞后，若返回舱在一段时间内的运动可看作是竖直向下的匀速运动，则关于返回舱在这段时间内，下列说法正确的是（ ）。
A. 返回舱的动能不变 B. 返回舱的重力势能不变
C. 返回舱的机械能不变 D. 返回舱所受重力不做功
中考考题要求同学们具有初步的能量观，能从物理学的角度对动能、势能变化情况作出简单的分析，这是物理核心素养的物理观念的体现。
考点二：探究影响动能大小的因素
【典例11】（2022·武威）如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。
中考考题要求同学们能分析相关现象，提出并准确描述可探究的物理问题，作出有依据的假设；能制订科学探究方案，选用合适的器材获得数据；能分析数据，发现其中规律，形成合理的结论。这是物理核心素养科学探究的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1．新冠病毒疫情防控期间，许多城市的环卫喷雾洒水车变身成消毒杀菌车，对道路喷洒消毒药水。在此过程中，消毒杀菌车在水平地面上匀速运动，则消毒杀菌车整体的（ ）。
A．动能不变，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小
C．动能不变，重力势能不变 D．动能变小，重力势能不变
2．2014年8月南京成功举办了“青奥会”，如图四项运动包含了一些物理知识，下列描述错误的是（ ）。
A．跳水运动员在空中下落的过程中，既有动能也有重力势能；
B．足球运动员脚对球的作用力和球对脚的作用力是一对相互作用力；
C．举重运动员将杠铃举在空中静止时，他受到的重力和地面对他的支持力相互平衡；
D．篮球运动员抛出的篮球在撞击篮板过程中，发生了弹性形变，具有弹性势能
3．如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指（ ）。
A．小球在斜面上的动能；
B．小球撞击木块时的动能；
C．小球撞击木块后的动能；
D．木块被小球撞击时的动能
4．竖直向上扔出的乒乓球，在上升到最高点的过程中，以下说法中正确的是（ ）。
A．动能增大，重力势能增大；B．动能减小，重力势能减小；
C．动能减小，重力势能增大；D．动能增大，重力势能减小
5．如图所示，“和谐号”高铁满载旅客从十堰东站缓缓驶出前往武汉，下列说法正确的是（ ）。
A．列车由静止变为运动，列车的惯性增大了；
B．列车加速前进时，列车的动能一直增加；
C．列车受到的牵引力和铁轨对它的支持力是平衡力；
D．“和谐号”高铁外形设计成流线型是为了增大对地面压力提高行驶稳定性
6．图甲是北京冬奥会会徽，它以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，展现出滑冰、滑雪运动员的英姿。图乙是我国运动员苏翊鸣参赛的情景，他在空中下落过程中（ ）。
A．动能增加 B．重力势能增加 C．惯性变大 D．运动状态保持不变
7．如图所示，甲、乙两球在光滑水平面上以相同的速度向左运动，已知m甲＞m乙，则______球的动能大，______球的惯性小。（均选填“甲”或“乙”）
8．次仁同学参加足球比赛时，所穿鞋子的底部凹凸不平是为了______（选填“增大”或“减小”）摩擦；射箭时，弓能把箭射出去，是因为拉开的弓具有_______能。
9．如图是国产歼--15舰载机在“辽宁号”航空母舰上起飞时的情景，飞机起飞升空时，机翼上方空气的流速比机翼下方的大，则机翼上方的空气对机翼的压强______机翼下方的空气对机翼的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）；当飞机飞离航母后，匀速行驶的航母具有的动能将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
10．某场台球比赛如图所示，球杆打击停在桌面上的白色母球A，对它做功使其获得______能，由于______它便向前运动过去；当母球A与彩球B发生碰撞，使彩球B掉入中袋，同时母球A又向另一彩球C慢慢滚去，这一现象说明力可以______。
二、综合练（能力提升）
11.如图所示为研究动能大小与质量、速度之间的关系，实验中需控制小球的速度相同或不变，具体方法是：让小球从同一斜面的某处由静止释放即可（不计斜面的摩擦及空气阻力）。下列关于控制小球的速度分析不正确的是（ ）。
A. 小球从斜面运动到水平面上速度增大，是因为小球在斜面上所受的合力不为0，故小球会被加速；
B. 小球从斜面运动到水平面上速度增大是因为重力做功，将重力势能转化为动能；
C. 同一小球从斜面的不同高度处释放，较高位置的小球会有更多的重力势能转化为动能，所以到达水平面获得的速度也越大；
D. 质量不同的钢球与铜球从相同高度处释放，质量较大的铜球会有更多的重力势能转化为动能，所以获得的速度也会越大
12.小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ______，实验中所用小球的重力为 ______N。
13.如图所示是“蹦极”的示意图，弹性绳自重忽略不计。弹性绳的上端固定在O点，A点是弹性绳自然下垂时绳末端的位置，B点是蹦极者下落过程中人的重力和弹性绳对人的弹力大小相等时的位置，C点是蹦极者下降的最低点。则蹦极者在下落过程中速度最大的位置 是______ 点（选填“A”、“B”或“C”）。
三、培优练（挑战自我）
14.某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）实验测得A、B两球陷入沙深度分 别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且。
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 ______ 来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结：当下落高度一定时， ______ ；
（3）比较 ______ 两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大；
（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 ______ （选填：“有关”或“无关”）。
（5）小球在下列过程陷入沙面前，将重力势能转化为动能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为 ______ 能。
15．运动员从高空竖直向下跳伞，只考虑人（包括装备）受到的重力和空气阻力，下落时的速度、时间图线如图所示，第20到第30s间重力做功的功率为5.4×104W。
(1)求人在第20到第30s这段时间下落的距离______；
(2)求第20s到第30s人（包括装备）所受的重力做的功______；
(3)求人（包括装备）的质量______；
(4)从第30s到第50这个过程中，人的动能是如何变化的______？
(5)人在第10s时所受的空气阻力______第30s时所受的空气阻力。（选填“大于”、“等于”、“小于”）
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