【同步讲义】（人教A版2019）高一数学必修一：《第一章 集合与常用逻辑用语》学业水平质量检测（B卷）

《第一章  集合与常用逻辑用语》学业水平质量检测（B卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（       ）

A．， B．，

C．， D．，

2．下列关系中，正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．已知集合，则（       ）

A． B． C． D．

4．设集合，，，则（       ）

A． B． C． D．

5．设集合，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（       ）

A． B． C． D．

7．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（       ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

8．非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（        ）

（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.

A．（1）（3） B．（1）（2）

C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）

二、多选题

9．设，则（       ）

A． B． C． D．

10．若集合，集合，则正确的是（       ）

A． B．

C． D．

11．图中的阴影表示的集合是（       ）

A． B．

C． D．

12．设集合，则下列说法不正确的是（       ）

A．若有4个元素，则 B．若，则有4个元素

C．若，则 D．若，则

三、填空题

13．已知条件p：2k－1≤x≤－3k，条件q：－1<x≤3且p是q的必要条件，则实数k的取值范围是_______．

14．如果集合满足，则满足条件的集合的个数为___________（填数字）．

15．已知集合，．若，则实数a的值组成的集合为______．

16．已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合___________.

四、解答题

17．已知集合，，且.

(1)求集合的所有非空子集；

(2)求实数的值组成的集合.

18．已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

19．设全集，集合，集合.

(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.

20．证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.

21．已知集合A的元素全为实数，且满足：若，则．

(1)若，求出A中其他所有元素；

(2)是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素

22．设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．

(1)当时，写出集合A的生成集B；

(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．