初中数学苏科版八年级上册6.1 函数精品课后复习题

6.2《一次函数》课时练习

一、选择题

1．下列函数中，是一次函数的是　　

A． B． C． D．

2．下列各式中，随的变化关系式是正比例函数的是　　

A． B． C． D．

3．下列函数中，是一次函数的是　　

A． B． C． D．

4．下列函数关系不是一次函数的是（    ）

A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与时间之间的关系

B．等腰三角形顶角与底角间的关系

C．高为的圆锥体积与底面半径的关系

D．一棵树现在高，每月长高，个月后这棵树的高度与生长月数（月）之间的关系

5．若是一次函数，则（    ）

A． B． C． D．

6．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（    ）

A． B． C．1 D．2

7.关于函数y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有(     )

①y是x的一次函数；

②y是x的正比例函数；

③当b=0时，y=kx是正比例函数；

④只有当b≠0时，y才是x的一次函数.

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

二、填空题

8若函数是一次函数，则______．

9若是关于x的正比例函数，则的值为______．

10下列说法正确的是_________填序号

正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数；

若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；若y=kx+b，则y是x的一次函数．

11当______时，函数是正比例函数，且y的值随x的值增大而减小．

12.函数s=15t－5和s=15－5t都是形如y=kx＋b的一次函数，其中第一个式子中k=    ，b=   ；第二个式子中k=     ，b=     .

三、解答题

13已知是关于x的正比例函数，求当时，y的值．
 

14下列各函数关系是不是一次函数？是不是正比例函数？如果是正比例函数，指出它的比例系数．
圆的周长C与它的半径r之间的关系；
圆的面积S与它的半径r之间的关系；
正方形的周长l与它的边长a之间的关系；
梯形上底长为2，高为3，梯形面积S与下底长b之间的关系．

 

15已知函数．当为何值时，此函数是正比例函数？
当为何值时，此函数是一次函数？


16 已知一次函数y=kx＋b，当x=－2时，y=7；当x=1时，y=－11，求k，b的值.

参考答案

1．解：．，自变量 的指数是，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；

．有可得，符合一次函数的定义，故此选项符合题意；

．，自变量 的指数是2，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；

．是常数函数，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；

故选：．

2．、符合正比例函数的定义，故本选项正确；

、自变量次数不为1，故本选项错误；

、是和的形式，故本选项错误；

、是二次函数，故本选项错误．

故选：．

3．解：、是一次函数，故此选项符合题意；

、是反比例函数，故此选项不符合题意；

、当时不是一次函数，故此选项不符合题意；

、是二次函数，故此选项不符合题意．

故选：．

4．C

【解析】解：A. 汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与时间之间的关系为y=120t，是一次函数；

B. 等腰三角形顶角与底角间的关系为y=180°-2x,是一次函数；

C. 高为的圆锥体积与底面半径的关系y=，不是一次函数；

D.一棵树现在高，每月长高，个月后这棵树的高度与生长月数（月）之间的关系为y=50+3x,是一次函数；

故选．

5．C

【解析】解：∵函数是一次函数，

∴，且．

解得．

故选．

6．B

【解析】解：由关于x的函数是一次函数，可得：

，

∴，

故选B．

7.B.

8. 2
 

 解：由题意得，，
解得．

9.
 

 解：是关于x的正比例函数，
且，
解得：，
．

10.

解：正比例函数一定是一次函数，正确；
一次函数一定是正比例函数，错误；
若与x成正比例，即，，则y是x的一次函数，正确；
若，当时，y不是x的一次函数，错误．

11. 0
 

 解：函数是正比例函数，且y的值随x的值增大而减小，
，
解得，舍去，

12.



 
 

 
解： 在速度为的匀速运动中，路程与时间的关系：；
等腰三角形周长为10cm，则它的底边与腰长之间的关系：；
平行四边形相邻两个内角的度数y和x之间的关系：；
如果用r表示圆的半径，C表示的周长，那么圆周长C与半径r的关系：；
在上述各式中，是一次函数，是正比例函数．
故答案为；；；；；．
 

13.答案为：15，－5；－5，15.

14. 解：当，且时，y是x的正比例函数，
故时，y是x的正比例函数，
，
当时，．
 

 
15. 解：，是一次函数，也是正比例函数，系数是；

，不是一次函数，也不是正比例函数；

，是一次函数，也是正比例函数，系数是4；

，是一次函数，不是正比例函数．

16. 解：由题可得：且且
，；

由题可得：且
，n为任意实数．