华师大版九年级上册2.配方法教学课件ppt

这是一份华师大版九年级上册2.配方法教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识要点，配方法的应用，新知导入，x+1，课程讲授，x2+6x+40，x2+6x-4，x+325，解移项得，x2－8x－1等内容，欢迎下载使用。

1.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
2.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
试一试：根据所学知识，完成下面的问题。
(1) 9x2+6x +1=( )2；
(2) 9x2+6x-8= ( )2-_____；
(3) 9x2+6x -8=0；
( )2-_____=0；
( )2=_____；
_____=_____；
x1=_____，x2=_____.
问题1：根据前面的内容，试着解方程x2+6x+4=0.
两边加9，使得左边配成完全平方公式
x2+6x+9=-4+9
检验x1，x2是原方程的两个根
定义：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.
归纳：把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
例 解方程x2-8x+1=0.
提示：方程的二次项系数为1，可以直接运用配方法。
x2－8x+42=－1+42 ,
练一练：用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列变形正确的是( )A.（x-6）2=-4+36B.（x-6）2=4+36C.（x-3）2=-4+9D.（x-3）2=4+9
问题1：根据前面所学的知识试着解方程2x2+1=3x.
提示：先把方程转化为2x2-3x+1=0，它的二次项系数为2，为了方便配方，需要将二次项系数化为1，不能直接运用配方法。
例 解方程3x2-6x+4=0.
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根．
例 用配方法证明：不论x为何值，-2x2+8x-11的值总小于0.
解 -2x2+8x-11
即不论x为何值，-2x2+8x-11的值总小于0.
=-2(x2-4x)-11
=-2(x2-4x+4)-11+8
=-2(x-2)2-3.
∴-2(x-2)2≤0,
∴-2(x-2)2-3<0.
练一练：用配方法求最值:(1) 2x2 - 4x+6的最小值；(2) -3x2 +6x +1的最大值.
解： 2x2 - 4x+6 = 2(x - 1)2 +4 当x =1时,2x2 - 4x+6有最小值4
解： -3x2 + 6x +1= -3(x - 1)2 + 4 当x =1时,有最大值4
一般地，对于方程（x+n）2=p：（1）当p>0时，方程_________________根，即_____________________。（2）当p=0时，方程_________________根，即_______________。（3）当p<0时，方程________根。
2.若x2-4x+p=(x+q)2，则p，q的值分别是（ ）A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-23.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于（ ）A.-2B.-2或6C.-2或-6D.2或-6
4.将方程x2－2x＝2配方成(x＋a)2＝k的形式，则方程的两边需加上_____.
5.如图，在一块长35 m、宽26 m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850 m2，道路的宽应为_______m.
6.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是_______.7.已知点（5-k2，2k+3）在第四象限，且在其角平分线上，则k=_____.
8.用配方法解下列方程:(1)x2+8x-9=0；
x2+8x+16=9+16
x1=1，x2=-9.
(2)3x2-1=2x.