数学浙教版5.3 一元一次方程的解法优质导学案

5.3 一元一次方程的解法（2）导学案

学习目标：

1、掌握方程变形中的去分母；

2、掌握解一元一次方程的一般步骤；

3、会处理分母中含有小数的方程的解法

重点：方程变形中的去分母；

难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂；

一、课前预习

1、解下列方程

① 7x=6x-4                   ② 8=7-2y

③ 5x+2=7x-8                 ④ 8-2(x-7)=x-(x-4)

问：你知道解一元一次方程的基本程序？

2、自主探索

根据解方程的基本程序，你解下列方程，并回答问题？

问：(1)该方程与前两节课解过的方程有什么不同？

(2)能否把分数系数化为整数系数吗？

(3)去分母时，方程两边同乘以一个什么数比较合适呢？

(4)此方程还有不同的解法吗？试一试！

二、课内导学 

1、下面方程在去分母时两边应乘以什么数？

             两边同时乘________

             两边同时乘________

                                    两边同时乘________         

例3. 解下列方程：

(1)   =            (2)

解 (1) 方程的两边同乘6，得6×=6×（根据__________________）

即         2(3y＋1)＝7＋y．

去括号，得      6y＋2＝7＋y．

移项，得       6y－y＝7－2．

合并同类项，得     5y＝5．

两边同除以5，得    y＝1．
(2) 方程的两边同乘10，得 2x－5（3－2x）＝10x．

去括号，得    2x－15＋10x＝10x．
移项，得     2x＋10x－10x＝15．
合并同类项，得         2x＝15．
两边同除以2，得         x＝.

归纳总结解一元一次方程的步骤是：

______________________________________________________________________________

2、做一做：解方程：

3、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。

解方程

解：去分母，得  2（3x-1）=1-4x-1

        去括号，得   6x-1=1-4x-1

        移项，得     6x-4x=1-1+1

    ∴2x=1  即 x=0.5

例4. 解方程：

分析 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，

解：将原方程化为

去分母，得     5x－（1.5－x）＝1．

去括号，得         5x－1.5＋x＝1．

移项，合并同类项，得      6x＝2.5．   得x=5/12

4、练一练

三、学习体会

四、应用拓展

在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立:

12x46□=□64x21 (46□和□64都是三位数).

你可按以下步骤考虑:

(1) 设这个数为x,怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示;

(2)列出满足条件的关于x的方程;

(3) 解这个方程,求出x的值;

(4) 对所求的x的值进行检验