初中数学沪教版 (五四制)八年级上册16．1 二次根式优秀单元测试同步练习题

2021-2022学年沪教新版八年级上册数学《第16章 二次根式》单元测试卷

一．选择题

1．下列式子书写正确的有（　　）

（1）2×b （2）m÷3  （3）（4）90﹣c （5）m+n万元

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．代数式a2﹣5b2用语言叙述正确的是（　　）

A．a与5b的平方差 

B．a的平方减5乘以b的平方 

C．a的平方与b的平方的5倍的差 

D．a与5b的差的平方

3．下列代数式书写正确的是（　　）

A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D． abc

4．下列代数式书写正确的是（　　）

A．ab• B． ab C．2ab D．3a×b

5．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（　　）

A．a（1+m%）（1﹣n%）元 B．am%（1﹣n%）元 

C．a（1+m%）n%元 D．a（1+m%•n%）元

6．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是（　　）

A．7 B．4 C．1 D．不能确定

7．下列代数式的书写格式规范的是（　　）

A． B．a×b÷5+1 C．ab2 D．

8．下列各式最符合代数式书写规范的是（　　）

A．3a B． C．3x﹣1个 D．a×3

9．下列代数式中，不是整式的是（　　）

A． B．3 C． D．a+b

10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　）

A．﹣1 B．3 C．6 D．8

二．填空题

11．用语言叙述代数式（m﹣n）•（﹣m）为　              　．

12．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是　                　．

13．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是　 　．

14．代数式6a2的实际意义：　             　．

15．如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为　                　．

16．甲数x的与乙数y的的差可以表示为　                　．

17．一列式子：①﹣ a2b；②；③；④﹣5，其中是整式的有　                　．

18．用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：　                　．

19．代数式5m+2的实际意义可表示为　                　．

20．按下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有　 　个．

三．解答题

21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（1）2×b中的乘号要省略；

（2）m÷3的除号应用分数线；

（3）中的带分数应该化为假分数；

（4）90﹣c正确

（5）m+n万元中m+n应加括号

所以正确的有1个，

故选：A．

2．解：代数式a2﹣5b2表示的是平方的差，对应各选项即可得出C为正确答案．

故选：C．

3．解：选项A正确的书写格式是48a，

B正确的书写格式是，

C正确，

D正确的书写格式是abc．

故选：C．

4．解：A、正确的书写格式是，错误；

B、正确的书写格式是，正确；

C、正确的书写格式是，错误；

D、正确的书写格式是，错误；

故选：B．

5．解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%，

∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售．

∴调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）n%元．

故选：C．

6．解：∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，

∴x2＝2x+y﹣1；

∴2x+y＝1+x2；

∴9﹣2（y+2x）+2x2＝9﹣2（1+x2）+2x2＝9﹣2﹣2x2+2x2＝9﹣2＝7．

故选：A．

7．解：A、1xyz书写不规范，应写为xyz，故此选项不符合题意；

B、a×b÷5+1书写不规范，应写为+1，故此选项不符合题意；

C、ab2书写不规范，应写为2ab，故此选项不符合题意；

D、ab书写规范，故此选项符合题意；

故选：D．

8．解：A、正确的书写格式是，不符合题意；

B、正确，符合题意；

C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；

D、正确的书写格式是3a，不符合题意．

故选：B．

9．解：A、是多项式，属于整式，故不符合题意；

B、3是单项式，属于整式，故不符合题意；

C、是分式，不是整式，符合题意；

D、a+b是多项式，属于整式，故不符合题意；

故选：C．

10．解：把x＝2代入得：×2＝1，

把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，

把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，

把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，

把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，

把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，

把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，

把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，

以此类推，

∵（2020﹣1）÷6＝336…3，

∴第2020次输出的结果为﹣1，

故选：A．

二．填空题

11．解：用语言叙述代数式（m﹣n）•（﹣m）为：

m与n的差与m的相反数的积．

故答案为：m与n的差与m的相反数的积．

12．解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，

∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，

∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．

故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．

13．解：∵x+2y＝3，

∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1

＝2×3+1＝7．

故答案为：7．

14．解：代数式6a2表示的实际意义：棱长为a的正方体的表面积．

故答案为：棱长为a的正方体的表面积．

15．解：1.5x可以解释为这辆火车以速度x行驶了1.5小时的路程．

16．解：所求的关系式为： x﹣y．

17．解：根据整式定义得：代数式中整式有：①﹣ a2b；③；④﹣5．

故答案为：①﹣ a2b；③；④﹣5．

18．解：答案不唯一：如一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元．

故答案为：一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元．

19．解：答案不唯一．

如一些苹果发给m个同学，每人5个，还剩下2个，这些苹果一共有（5m+2）个．

20．解：当4x﹣2＝150时，

x＝38；

当4x﹣2＝38时，

x＝10；

当4x﹣2＝10时，

x＝3，

由于4x﹣2＝3，x不是正整数，不合题意．

即当x＝3、10、38时，输出的结果都是150．

故答案为：3

三．解答题

21．解：（1）广场空地的面积为：（ab﹣πr2）平方米；

（2）当a＝500，b＝200，r＝20时，ab﹣πr2＝（100000﹣400π）平方米．