湘教版七年级上册1.2.3绝对值公开课教学设计

1.2.3　绝　对　值

【教学目标】

知识技能目标

1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.

2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.

过程性目标

指导学生借助数轴,通过观察实例来理解绝对值的概念,体会绝对值的意义.通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力.

情感态度目标

1.培养学生数形结合思想.

2.提高学生的观察与归纳能力.

【重点难点】

1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.

2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义.

【教学过程】

一、创设情境

活动　请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米.

交流　

1.他们所走的路线相同吗?

2.若向右为正,可怎样分别表示他们的位置?

3.他们所走的路程的远近是多少?

4.从数轴上看,互为绝对值的一对有理数有什么特点?

待学生思考后,请学生回答、评议、补充.

教师小结.

这就是我们本节课所要学习的内容——绝对值.

二、探究归纳

1.两辆出租汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.

我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向.当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离).这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值.

(挂出小黑板:课本P11图)

如上图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处,单位长度表示1千米.

教师活动:提问,小光、小明、小亮家分别距学校多远?

学生活动:分小组讨论,每位同学说出自己的结论,并与同伴交流.

教师:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.如在数轴上,小光家所在的位置对应的数是-2,与原点的距离是2,那就是说,-2的绝对值是2,记作|-2|=2;小明家所在的位置对应的数是+1,与原点的距离是1,那就是说+1的绝对值是1,记作|+1|=1.

提问:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

学生口答,师生共同订正.

2.探索绝对值的性质

试一试,填空:

|+12|=________;　　　　　=________; 

|0|=________;    |-7.5|=________; 

|-20.8|=________;   =________. 

教师提出问题:你能从上面的解答中发现什么规律吗?

提出:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系?鼓励学生观察例子,根据绝对值的概念得出结论,并用自己的语言描述所得的结论.

3.教师活动:肯定学生的做法,最后归纳结论.

正数的绝对值是它本身,如|+12|=12

0的绝对值是0

负数的绝对值是它的相反数,如:|-7.5|=7.5

4.例6　若|a|=8.7,求a.

绝对值相等的有理数有哪些?

学生活动:在练习本上解答,同伴交换见解,教师巡视.

教师了解学生的情况,然后指出并板书:互为相反数的两个数的绝对值相等.

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了绝对值,主要学习了:

绝对值的概念和绝对值的性质.要注意掌握以下两点:

①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

②求一个数的绝对值,必须先判断这个数是正数还是负数.

四、检测反馈

1.绝对值等于9的数是 (　C　)

A.9　　  B.-9　　  C.9或-9　  　D.

解:∵|9|=9,|-9|=9,∴绝对值等于9的数是9或-9.

2.|-23|=　23　,　　　　 |+7|=　7　, 

= 　,     |-0.58|=　0.58　. 

解:|-23|=23,|+7|=7,=,|-0.58|=0.58.

3.若-|a|=-6,则a=　±6　; 

|-x|=|-3|,则x=　±3　. 

解:-|a|=-6,即|a|=6,则a=±6;

由|-x|=|-3|,即|x|=3,则x=±3.

4.化简计算:

(1)-|-3|.

(2)-[+(-7)].

(3)-.

(4)|-2 011|+|-(+2 010)|.

(5)|-36|-|-24|.

解:(1)原式=-3.

(2)原式=-(-7)=7.

(3)原式=-7.

(4)原式=2 011+2 010=4 021.

(5)原式=36-24=12.

五、布置作业

　课本P13习题1.2A组第6、7题

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起抽象引出绝对值的意义,然后学习绝对值的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.

教学过程中运用类比、数形结合的思想让学生从实际问题入手,从模仿开始,由易到难,遵循从特殊到一般再到特殊的认知规律,引导学生掌握学习方法,将所学的知识进行归纳、总结.

缺点:由于本节课的知识点太多,所以上课期间没有给学生提供充足的探索问题的时间和空间,这对部分“学困生”来讲,对本节课的知识掌握有一定难度.在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导,在某种程度上没有达到预期的教学效果.