初中5.2 统计的简单应用精品教案设计

回顾知识

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导入新课

在前面的学习中，我们已经学过了有关总体、样本的定义，以及有关平均数、方差等的计算。我们今天将进一步探索统计的简单应用，在上新课之前，我们一起回顾下我们学过的知识：             

1. 用样本的“率”(百分比)估计总体的“率”(百分比)：从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”。

 2.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.

【导入知识】李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E，5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.

下面是某位同学的做法：

(1)调查和收集资料:先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）.

（2）分周统计每个品种的销售情况．

（3）分析统计结果.

  从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便.

（4）确定进货方案.

按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.

因为：309.5:257.5:292:190:149.5 ≈30:25:30:20:15=6:5:6:4:3

于是，可以建议李奶奶按6:5:6:4:3 的比例购进A、B、C、D、E这5种食物.

学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。

导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。

讲授新课

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例题讲解

从刚刚导入新课的探究中，我们了解到：

通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.

【做一做】下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：

（1）根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；（2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势

按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，可得下图：

    由于这些点“紧靠” 在如图所示的直线l的两旁，因此我们可以认为这条直线l近似地表示出了这几年全国城镇居民人均可支配收入的发展趋势.从而，由上图我们可以预测：在近几年内全国城镇居民人均可支配收入将是逐年递增的.

由此可以看出：根据已有的资料（在近几年内的数据）确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.

 1.用样本推断总体是统计中的一种重要思想,在抽样调查时，由于我们只抽取部分数据组成样本，而总体平均数和总体方差是未知的，因此我们希望寻找一个好的抽取样本的方法，使得样本能够代表总体，能客观地反映实际情况.

 一般情况下，我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差. 在大多数情况下，当样本容量够大时，这种估计是比较合理的.

 2.在现实生活中，有许多数据是与时间有关的，因此这些数据会呈现一定的发展趋势，这启发我们用一条直线来表示发展趋势. 通过分析趋势图我们可以感受随机现象的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性.

结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握统计的简单应用。

老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。

讲授知识，让学生掌掌握理解和掌握统计的简单的应用。

让学生知道本节课的学习内容和重点。

课堂练习

课堂练习

1．某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制如图所示的统计图．你认为这个商店4月份进购这三种文具盒的比例较为合理的是( D               )

A．1∶2∶3   

B．2∶1∶3

C．3∶5∶12   

D．5∶12∶31．

 2.又到了世界无烟日，小华为了解近年来本地区成年人吸烟人数情况，特查找近三年调查结果，如下表．由此可以推断该地区宣传戒烟效果____理想_(填“理想”或“不理想”)，成年人吸烟人会逐渐_减少__(填“增多”或“减少”)．

3.某人才市场2015年上半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是(                D  )

A．医学类好于营销类

B．金融类好于计算机类

C．外语类最紧张

D．建筑类好于金融类

4.以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制统计图的一部分．      

请根据以上信息解答下列问题：

（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？146×（1+19%）=173.74≈174（万辆）

（2）补全条形统计图；

5.下表是我国2006—2010年第一产业在国民生产总值中的比例数据：

（1）请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(年份，第一产业在国民生产总值中的比例)；

（2）试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中的比例在近几年内的发展趋势.

由上图可看出，第一产业在我国国民生产总值中所占的比例是逐年下降的。

学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。

借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。

课堂小结

在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：

1.用样本推断总体的过程是怎样的？

可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，用简单随机样本的样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差.

2.如何通过样本来预测总体在未来一段时间内的发展趋势？

 建立平面直角坐标系描出坐标，再用一条折线来表示发展趋势，通过分析这个趋势图可以预测未来的变化趋势。

跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。

帮助学生加强记忆知识。

板书

统计的简单应用2

 1.用样本推断总体的过程是怎样的？

 可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差.

2.如何通过样本来预测总体在未来一段时间内的发展趋势？

 建立平面直角坐标系描出坐标，再用一条折线来表示发展趋势，通过分析这个趋势图可以预测未来的变化趋势。

借助板书，让学生知识本节课的重点。

作业

教材第152页练习第1、2题.