初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解作业课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解作业课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识点2公因式等内容，欢迎下载使用。

知识点1 因式分解的概念
2. [2021天津滨海新区期末]多项式8a3b2+12a3bc-4a2b中,各项的公因式是 (　　)A.a2bB.-4a2b2C.4a2bD.-a2b
3. 多项式2(a+b)2-8(a+b)(a-b)各项的公因式是　　　　. 
3.2(a+b)　多项式中的每一项都含有的相同的因式,称之为公因式.
4. [2022沧州期末]将多项式a2+16a进行因式分解的结果是 (　　)A.a(a+4)(a-4)B.(a-4)2C.a(a+16)D.(a+4)(a-4)
知识点3 用提公因式法分解因式
5. 下列多项式中,不能用提公因式法分解因式的是(　　)A.6x2-3y B.x2y-xy2C.x2+2xy+y2D.16x3y2z+8x2y3
5.C　把公因式提出来,将多项式分解成两个因式的乘积,这种因式分解的方法叫做提公因式法.易知x2+2xy+y2各项没有公因式,不能用提公因式法分解因式.
6. [2021长沙中考]分解因式:x2-2 021x=　　　　. 
6.x(x-2 021)
7. [2021株洲中考]分解因式:6x2-4xy=　　　　. 
7.2x(3x-2y)
8. 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式m-1后,另一个因式为　　　　. 
8.(m+2)　(m+1)(m-1)+(m-1)=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2).
9. 用提公因式法将下列各式分解因式.(1)-a2b3c+2ab2c3-ab2c;(2)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3.
9.解:(1)-a2b3c+2ab2c3-ab2c=-ab2c(ab-2c2+1).(2)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3=5x(x-2y)3+20y(x-2y)3=5(x-2y)3(x+4y).
10. 已知长和宽分别是a,b的长方形的周长为10,面积为6,则a2b+ab2的值是　　　　. 
知识点4 用提公因式法分解因式的应用
10.30　 ∵长和宽分别是a,b的长方形的周长为10,面积为6,∴2(a+b)=10,ab=6,∴a+b=5,∴a2b+ab2=ab(a+b)=30.
11. 利用因式分解简化运算.(1)2 021+2 0212-2 021×2 022;(2)56.2×1 999-462×199.9.
11.解:(1)2 021+2 0212-2 021×2 022=2 021×(1+2 021-2 022)=0.(2)56.2×1 999-462×199.9=562×199.9-462×199.9=199.9×(562-462)=199.9×100=19 990.
1. [2021铁岭期末]下列各式中,没有公因式的是 (　　)A.3x-2与6x2-4xB.ab-ac与ab-bcC.2(a-b)2与3(b-a)3D.mx-my与ny-nx
2. 下列分解因式错误的是 (　　)A.3a2b-6ab2=3ab(a-2b)B.-6a3+15ab2=-3a(2a2-5b2)C.9x2y+7x2y2-xy=xy(9x+7xy+1)D.14bx-8b2x+6x=2x(7b-4b2+3)
2.C　易知A,B,D项分解因式正确;C项,9x2y+7x2y2-xy=xy(9x+7xy-1).
3. 计算(-2)101+(-2)100的结果是 (　　)A.-2B.-2100C.2D.2100
3.B　(-2)101+(-2)100=(-2)100×(-2+1)=-(-2)100=-2100.
4. [2020聊城中考]因式分解:x(x-2)-x+2=　　　　　. 
4.(x-2)(x-1)　x(x-2)-x+2=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1).
5. [2021内江中考]若实数x满足x2-x-1=0,则x3-2x2+2 021=　　　　. 
5.2 020　∵x2-x-1=0,∴x2-x=1,∴x3-2x2+2 021=x3-x2-x2+2 021=x(x2-x)-x2+2 021=x-x2+2 021=-(x2-x)+2 021=-1+2 021=2 020.
6. 用提公因式法将下列各式分解因式.(1)-4a3b2+12a2b-4ab;(2)(a2-ab)+c(a-b).
6.解:(1)-4a3b2+12a2b-4ab=-(4ab·a2b-4ab·3a+4ab)=-4ab(a2b-3a+1).(2)(a2-ab)+c(a-b)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c).
7. 先因式分解,再求值:(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(7a-8b),其中a=2,b=1.
7.解:(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(7a-8b)=(7a-8b)(3a-4b+11a-12b)=(7a-8b)(14a-16b)=2(7a-8b)(7a-8b)=2(7a-8b)2.因为a=2,b=1,所以原式=2(7×2-8×1)2=72.
素养提升8. 先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题.　1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)上述分解因式的方法是　　　　,共应用了　　　　次; (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2 022,则需应用上述方法　　　　次,结果是　　　　; (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).