华师大版八年级上册12.5 因式分解第四课时教学设计
展开课 题:12.5 因式分解
第四课时 因式分解巩固练习
&、教学目标:
1、使学生理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,是整式乘法的逆变形。
2、使学生灵活地应用乘法公式进行分解因式,注意因式分解的彻底性。
3、培养学生良好的逆向思维,形成代数意识和严谨的学习态度。
&.教学重点、难点、关键:
重点:能利用因式分解的常用方法进行因式分解。
难点:灵活地应用因式分解的常用方法分解因式。
关键:抓住乘法公式的结构特征应用于多项式的分解,注意检验多项式是否分解彻底。
&、教学过程:
一、回顾与交流
1、因式分解的怎样定义的?因式分解有什么特点?
2、因式分解的常用方法有哪些?应注意些什么?
3、整式的乘法与因式分解有什么区别?
注意:复习因式分解时应强调下列几点:
(1)一个多项式进行分解因式,首先应考虑有没有公因式,如果有公因式应提取,而且要提取彻底。
(2)分解因式要分解到不能再分解为止,一般没有特殊说明是在有理数范围内分解因式.
(3)分解结果中的每一个因式应当是整式。
(4)分解结果若出现相同的因式,应写成幂的形式。
二、参与其中,探究新知
§.例1、把下列各式因式分解:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
教学方法:教师先让学生独立做,然后结合学生完成情况加以点评。
答案:(1). (2). (3)
(4). (5) (6)
§.例2、分解因式
分析:本题中与是互为相反数,应该将它们中的一个转化,然后再提取公因式,进一步应用平方差公式分解因式。
解:原式
§.例3、分解因式.
分析:本题应首先将式子变形为的形式,再用平方差公式进行分解,最后整理每一个因式,检查每一个因式能否再分解因式。
解:原式
同步练习:把分解因式。答案:
§.例4、已知,,求的值。
分析:解决需要将,作为整体处理,将因式分解。
解:∵,
∴
§.例5、计算.
分析:解决此题,关键是把利用平方差公式分解。
解:原式
§.例6、若,求的值。
分析:要求的值,需要分别求出、的值,则利用非负数之和为零各自为零即可。
解:∵
∴
故,
∴
同步练习:若,求的值。答案:
三、巩固练习
1、用提公因式法分解因式:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
答案:(1). (2). (3)
(4). (5) (6)
2、用公式法分解因式:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
答案:(1). (2). (3)
(4). (5) (6)
四、课堂小结
通过本节课的学习,要求同学们
1、理解掌握因式分解和因式分解的方法,学习了提公因式法和公式法。
2、应充分感受到因式分解的过程与整式乘法恰好相反,掌握检验因式分解的正确性的方法。
3、灵活地应用乘法公式进行因式分解,注意解题的完整性及因式分解的要求。
五、课外作业
补充题:把下列各多项式分解因式。
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
答案:(1). (2). (3)
(4) (5). (6)
(7) (8)
初中华师大版第12章 整式的乘除12.5 因式分解教案: 这是一份初中华师大版第12章 整式的乘除12.5 因式分解教案,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。
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初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.5 因式分解教学设计及反思: 这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.5 因式分解教学设计及反思,共3页。教案主要包含了知识回顾,因式分解的概念,提公因式法分解因式,小结,布置作业等内容,欢迎下载使用。