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初中数学北师大版八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势获奖ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势获奖ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了复习导入，导入新知，素养目标，探究一，统计图中分析数据，探究新知，探究反思，探究二，思路导析，中位数20岁等内容，欢迎下载使用。
从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？
2. 能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、中位数、众数.
1. 掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点，并通过看统计图估计一组数据的平均数.
3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决实际问题.
探 究 一
1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：（1）这10个面包质量的中位数是 众数是＿＿＿. （2）估算平均质量是 算一算验证你的估计.
根据统计图，确定10次射击成绩的众数 、中位数 ，先估计这10次射击成绩的平均数为 ，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）÷10=9（环）
众数： __________________________________; 中位数：__________________________________________;平均数： .
同一水平线上出现次数最多的数据
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数
可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数.
在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
探 究 二
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意义.例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁），纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”.
众数：20岁.
平均年龄：比20岁小.
平均年龄：比20岁大.
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.
条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可以用数据的中位数与众数估测其平均数．
如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有______人.（2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______.（3）该队队员的平均年龄是______.
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图：
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
众数：50元.中位数：50元.
探 究 三
想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？与同伴交流.
=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数： _____________________________; 中位数：________________________________________; 平均数：____________________________.
面积最大的扇形所对应的数据
扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数
可以利用加权平均数进行计算
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.
从统计图分析数据集中趋势的应用
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃.
（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)
在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元.
(2)条形 统计 图中
(3)扇形 统计 图中
(1)折线 统计 图中
众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与第51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算．
例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击 成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位： ℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( )A. 24 ℃ B. 25 ℃ C. 26 ℃ D. 27 ℃
甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（ ） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大
1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5
2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )A.6小时、6小时 B.6小时、4小时C.4小时、4小时 D.4小时、6小时
3. 如图，①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象.这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的中位数是 0C， 最低气温的平均数是 0C。
4.光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图(1)得分的众数是_________;(2)得分的中位数是_______;(3)得分的平均数是_______.
某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．
解：(1)C品牌粽子的销售量最大．
解：(3)粽子销售总个数为1200÷50%＝2400(个)．A品牌粽子所对应的圆心角度数为 400÷2400×360°＝60°.
(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．
解：(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子可按1∶2∶3的比例进货．(答案不唯一，合理即可)
某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如图所示.
(2)直接写出表格中a，b，c的值；
解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80
解：(3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
从统计图分析数据的集中趋势
从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？
2. 能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、中位数、众数.
1. 掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点，并通过看统计图估计一组数据的平均数.
3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决实际问题.
探 究 一
1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：（1）这10个面包质量的中位数是 众数是＿＿＿. （2）估算平均质量是 算一算验证你的估计.
根据统计图，确定10次射击成绩的众数 、中位数 ，先估计这10次射击成绩的平均数为 ，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）÷10=9（环）
众数： __________________________________; 中位数：__________________________________________;平均数： .
同一水平线上出现次数最多的数据
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数
可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数.
在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
探 究 二
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意义.例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁），纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”.
众数：20岁.
平均年龄：比20岁小.
平均年龄：比20岁大.
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.
条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可以用数据的中位数与众数估测其平均数．
如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有______人.（2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______.（3）该队队员的平均年龄是______.
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图：
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
众数：50元.中位数：50元.
探 究 三
想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？与同伴交流.
=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数： _____________________________; 中位数：________________________________________; 平均数：____________________________.
面积最大的扇形所对应的数据
扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数
可以利用加权平均数进行计算
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.
从统计图分析数据集中趋势的应用
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃.
（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)
在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元.
(2)条形 统计 图中
(3)扇形 统计 图中
(1)折线 统计 图中
众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与第51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算．
例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击 成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位： ℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( )A. 24 ℃ B. 25 ℃ C. 26 ℃ D. 27 ℃
甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（ ） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大
1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5
2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )A.6小时、6小时 B.6小时、4小时C.4小时、4小时 D.4小时、6小时
3. 如图，①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象.这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的中位数是 0C， 最低气温的平均数是 0C。
4.光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图(1)得分的众数是_________;(2)得分的中位数是_______;(3)得分的平均数是_______.
某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．
解：(1)C品牌粽子的销售量最大．
解：(3)粽子销售总个数为1200÷50%＝2400(个)．A品牌粽子所对应的圆心角度数为 400÷2400×360°＝60°.
(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．
解：(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子可按1∶2∶3的比例进货．(答案不唯一，合理即可)
某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如图所示.
(2)直接写出表格中a，b，c的值；
解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80
解：(3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
从统计图分析数据的集中趋势
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