初中数学26.1 二次函数作业ppt课件

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1. 将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2-2,则平移方式为 (　　)A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位
知识点1 二次函数y=ax2+k与y=ax2的图象之间的关系
2. [2020上海中考]如果将抛物线y=x2向上平移3个单位,那么所得新的抛物线的关系式为　. 
3. 二次函数y=-x2-1的图象大致是 (　　)
知识点2 二次函数y=ax2+k的图象与性质
3.D　【解析】　二次函数y=-x2-1的图象开口向下,顶点坐标为(0,-1).
4. [教材P10练习T1变式]抛物线y=x2+1与y=x2的不同之处是 (　　)A.对称轴 B.开口方向C.顶点坐标D.形状
4.C　【解析】　抛物线y=x2+1与y=x2的形状相同,开口方向均向上,对称轴均为y轴.抛物线y=x2+1的顶点坐标是(0,1),抛物线y=x2的顶点坐标是(0,0).
5. [2021重庆沙坪坝区月考]二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是 (　　)A.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2,3)C.抛物线的对称轴是直线x=1D.抛物线与x轴有两个交点
6. 已知二次函数y=ax2+c(a≠0),当x分别取x1,x2(x1≠x2)时,它们对应的函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 (　　)A.a+cB.a-cC.-cD.c
8. 若二次函数y=-x2-1与y=x2+k的图象的顶点重合,则下列结论正确的是 (　　)A.方程x2+k=0没有实数根B.这两个函数图象的开口方向相同C.这两个函数图象有相同的对称轴D.二次函数y=x2+k的最大值为-1
8.C　【解析】　根据题意得,k=-1,所以方程x2+k=0即方程x2-1=0,所以方程x2+k=0有实数根.二次函数y=-x2-1的图象开口向下,对称轴为y轴,二次函数y=x2+k的图象开口向上,对称轴为y轴,二次函数y=x2+k无最大值,有最小值,最小值为-1.
9. 如果二次函数y=(a+3)x2-5的图象不经过第一象限,那么a的取值范围是　　　　　　. 
9.a<-3　【解析】　根据题意得,a+3<0,解得a<-3.
10. [2021上海虹口区二模]已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=ax2-2上,且y110.a>0　【解析】　 抛物线y=ax2-2的对称轴为直线x=0.已知x1=1,x2=2,所以00时,y随x的增大而增大,所以a>0.
12. 已知抛物线y=ax2+n与抛物线y=-2x2的形状相同,且抛物线y=ax2+n上与x轴最近的点到x轴的距离为3.(1)求a,n的值;(2)在(1)的情况下,指出抛物线y=ax2+n的开口方向、对称轴及顶点坐标.
12.【解析】　(1)∵抛物线y=ax2+n与抛物线y=-2x2的形状相同,∴a=±2.当a=2时,由抛物线y=ax2+n上与x轴最近的点到x轴的距离为3,得n=3;当a=-2时,由抛物线y=ax2+n上与x轴最近的点到x轴的距离为3,得n=-3.∴当a=2时,n=3;当a=-2时,n=-3.(2)当a=2,n=3时,抛物线为y=2x2+3,开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,3);当a=-2,n=-3时,抛物线为y=-2x2-3,开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,-3).
1. 抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点,且开口向下,则a,b的取值范围分别是 (　　)A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b<0D.a<0,b>0
1.D　【解析】　∵抛物线y=ax2+b(a≠0)开口向下,∴a<0.∵抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴有两个交点,∴b>0.
2. [2021重庆渝中区期末]在同一个平面直角坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是 (　　)
2.C　【解析】　因为二次函数y=x2+a的图象开口向上,所以排除选项B;当a<0时,二次函数y=x2+a的图象的顶点(0,a)在y轴的负半轴上,且一次函数y=ax+1的图象必经过第一、二、四象限,所以排除选项A,D,只有选项C符合题意.
4. [2020河南信阳九中月考]已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上,则下列说法正确的是 (　　)A.若y1=y2,则x1=x2B.若x1=-x2,则y1=-y2C.若0y2D.若x1y2
4.D　【解析】　抛物线y=x2-1关于y轴对称,开口向上.若y1=y2,则x1=±x2;若x1=-x2,则y1=y2;若0y2.
5. [2021上海青浦区二模]如果将抛物线y=-x2向下平移,使其经过点(0,-2),那么所得新抛物线的表达式为　　　　. 
5.y=-x2-2　【解析】　设新抛物线的表达式为y=-x2-b,把点(0,-2)代入,得0-b=-2,解得b=2,故新抛物线的表达式为y=-x2-2.
7. [2021安徽安庆模拟]若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称△ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc<0时,称△ABC为“倒抛物三角形”,此时a,c应分别满足的条件为　　　　. 
7.a<0,c>0　【解析】　∵抛物线y=ax2+c的对称轴是y轴,∴A(m,0),B(n,0)关于y轴对称,∴mn<0,又∵mnc<0,∴c>0,即抛物线与y轴的正半轴相交.∵抛物线y=ax2+c与x轴有两个交点,∴抛物线开口向下,∴a<0.
8. 将抛物线y=-2x2-1向上平移若干个单位,使其与坐标轴有三个交点,如果这三个交点能构成直角三角形,求平移的距离.