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人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律精品课时作业
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律精品课时作业，文件包含72万有引力定律解析版docx、72万有引力定律原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
7.2万有引力定律
【基础题组】
1. 关于万有引力定律，下列说法正确的是( )
A. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B. 万有引力定律只适用于天体之间
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
【答案】C
【解析】
ABC.牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，A、B错误，C正确;
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，D错误。
2. 在人类历史发展的长河中，围绕万有引力的研究，物理学家们经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )
A. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D. 伽利略利用“地−月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
【答案】C
【解析】解：A、开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出行星的运动三大定律，牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
B、哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C、卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确；
D、牛顿利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用，故D错误。
故选：C。
3. 火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是ℎ，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是( )
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9ℎ4
B. 火星表面的重力加速度是49g
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的29倍
【答案】D
【解析】
B.根据万有引力定律得，F=GMmR2知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49倍．则火星表面重力加速度为49g.故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力GMmR2=mv2R，得v=GMR，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的49倍，根据ℎ=v022g，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的94倍，为94ℎ.故A正确．
本题选择错误的，故选：D
4. 火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是ℎ，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是( )
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9ℎ4
B. 火星表面的重力加速度是49g
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的29倍
【答案】D
【解析】
B.根据万有引力定律得，F=GMmR2知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49倍．则火星表面重力加速度为49g.故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力GMmR2=mv2R，得v=GMR，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的49倍，根据ℎ=v022g，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的94倍，为94ℎ.故A正确．
本题选择错误的，故选：D
5. 下列说法正确的是( )
A. 两个微观粒子之间也存在万有引力
B. 月−地检验的结果证明了引力与重力式两种不同性质的力
C. 牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量
D. 由公式F=Gm1m2r2可知，当r→0时，引力F→∞
【答案】A
【解析】
A、万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，具有普遍性，故A正确；
B、“月−地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，故C错误；
D、当两个物体间距为零时，两个物体不能简化为质点，不适用于万有引力定律，故D错误；
故选：A。
6. 关于万有引力定律发现过程中的发展史和物理方法，下列描述正确的是
A. 日心说的代表人物是托勒密
B. 开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律
C. 牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星引力的表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是类比法
D. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了万有引力常量
【答案】C
【解析】
A.托勒密是地心说的代表人物，故A错误；
B.开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C.牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是类比法，故C正确；
D.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验计算得出万有引力常量，故D错误;
故选C。
7. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是( )
A. 牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B. 公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
C. 两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
D. 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
【答案】B
【解析】AD.万有引力定律适用于可以看作质点的物体之间、两个均匀球体之间或质点与球体之间，A、D错误；
B.公式中的G是卡文迪什通过实验得到的，B正确；
C.两物体各自受到对方的引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，C错误。
故选：B。
8. 下列说法正确的是( )
A. 伽利略把自己的实验说成是“称地球的重量”
B. 牛顿通过理论计算得到引力常量G的大小
C. 牛顿在实验室中反复实验得出了万有引力定律
D. 牛顿“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律
【答案】D
【解析】
AB.卡文迪许首次测出万有引力常量G，被称为“称量地球重量”的人，故AB错误；
C.万有引力定律是牛顿在前人理论和实验结果的基础上推理出来的，故C错误；
D.牛顿“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律，故D正确。
故选D。
【能力提升】
9. 已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为S月和S地，则S月:S地约为
A. 9:4 B. 6:1 C. 3:2 D. 1:1
【答案】A
【解析】
设地球质量为M′，半径为R′，表面重力加速度为g′；月球质量为M，半径为R，表面重力加速度为g。
已知M′M=81，R′R=4，
根据万有引力等于重力得：GMmR2=mg
则有：g=GMR2
因此g′g=8116…①
由题意从同样高度抛出，
ℎ=12gt2=12g′t′2…②，
①、②联立，解得t′=49t，
在地球上的水平位移s地=v0t′，
在月球上的s月=v0t；
因此s月：s地约为9：4，故A正确，BCD错误。
故选A。
10. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
【答案】A
【解析】解：A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B.太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；
C.万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；
D.在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。
故选A。
11. 下列说法正确的是( )
A. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
【答案】C
【解析】解：A.开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误。
B.牛顿提出了万有引力定律，但没有测定引力常量的数值，是卡文迪许测定了引力常量的数值，故B错误。
C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故C正确。
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，由万有引力定律知地球在近日点受到太阳的万有引力比远日点的大，故D错误。
故选：C。
12. 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度。已知地球和月球的半径之比约为4∶1，分别在离月球表面高度为ℎ处和离地球表面高度为ℎ处自由下落的小球运动时间之比为6:1，由此可知( )
A. 地球表面重力加速度和月球表面重力加速度之比为6:1
B. 小球在地球表面落地的速度和在月球表面落地的速度之比为6∶1
C. 地球的质量与月球的质量之比为96∶1
D. 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为8∶1
【答案】C
【解析】
AB.由自由落体运动公式ℎ=12gt2，地球表面重力加速度和月球表面重力加速度之比g地g月=t月2t地2=6:1，由落地速度大小公式v2=2gℎ可得，落地速度之比v落地:v落月=g地:g月=6:1，故AB错误；
C.由GMmR2=mg可得M=gR2G，地球的质量与月球的质量之比M地M月=g地g月⋅R地2R月2=61⋅421=961，故C正确；
D.由第一宇宙速度公式v=gR，可得地球的第一宇宙速度与月球的第一字宙速度之比v地v月=g地g月⋅R地R月=61⋅41=261，故D错误。
故选C。
13. 在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，若在某行星表面以同样的初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间2t小球落回抛出点，不计小球运动中的空气阻力，则地球和该行星的质量之比为(已知地球与该行星的半径之比R地：R行=2：1)( )
A. M地：M行=8：1 B. M地：M行=1：8
C. M地：M行=4：1 D. M地：M行=1：4
【答案】A
【解析】
设地球上和行星上重力加速度分别为g地和g行，在地球根据匀变速直线运动规律可得v0=g地·t2，在行星根据匀变速直线运动规律可得：v0=g行·2t2，可得：g地g行=21①，又因为：R地：R行=2：1②，在地球根据万有引力近似等于重力可得：GM地mR地2=mg地③，在行星根据万有引力近似等于重力可得：GM行mR行2=mg行④，将③④式做比结合①②式可得：M地M行=g地R地2g行R行2=81，故A正确，BCD错误。
故选A。
14. 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg0为( )
A. 1 B. 19 C. 14 D. 116
【答案】D
【解析】解：根据万有引力等于重力，列出等式：GMmr2=mg，
得：g=GMr2，其中M是地球的质量，r是物体在某位置到球心的距离，
所以地面的重力加速度为：g0=GMR2，
距离地心4R处的重力加速度为：g=GM (4R)2=116g0，
所以g g0=116，故D正确，ABC错误。
故选D。
15. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为12R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为( )
A. 7GMm36R2 B. 7GMm8R2 C. GMm18R2 D. 7GMm32R2
【答案】A
【解析】
在小球内部挖去一个半径为12R的球体，挖去小球的质量为：m′=(0.5RR)3M=18M，
挖去小球前球与质点的万有引力：F″=GMm(2R)2=GMm4R2，
被挖部分对质点的引力为：F′=G18Mm(3R2)2=GMm18R2，
则剩余部分对m的万有引力F=F″−F′=7GMm36R2。
故选A。
16. 北斗卫星导航系统[BeiDou(COMPASS) Navigation Satellite System]是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS。北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成。空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星。地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站。下列说法符合史实的是( )
A. 牛顿发现了行星的运动规律
B. 开普勒发现了万有引力定律
C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D. 牛顿发现了海王星和冥王星
【答案】C
【解析】A.开普勒发现了行星的运动规律，故A错误；
B.牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；
D.海王星和冥王星不是牛顿发现的，故D错误。
故选：C。
17. （多选）宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经5t时间落回原处．已知该星球半径与地球半径之比为1∶4，则( )
A. 该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为5∶1
B. 该星球质量与地球质量之比为1∶80
C. 该星球密度与地球密度之比为4∶5
D. 该星球的“第一宇宙速度”与地球的第一宇宙速度之比为1∶20
【答案】BC
【解析】
A.设地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，根据竖直上抛回到原处2v0=gt，知以相同初速度竖直上抛，重力加速度之比等于它们所需时间之反比，
星球上的时间与地球上的时间比5：1，则星球表面重力加速度和地球表面的重力加速度之比g′：g=1：5.故A错误，
B.根据万有引力等于重力GMmR2=mg，得M=gR2G.星球和地球表面的重力加速度之比为1：5，半径比为1：4，所以星球和地球的质量比M星：M地=1：80.故B正确，
C.根据密度的定义ρ=MV=M43πR3，所以ρ星ρ地=M星M地×(R地R星)3=180×431=45，故C正确，
D.第一宇宙速度v=gR，所以v星v地=g′g×R′R=120=510，故D错误．
故选BC。
18. (多选)火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的1/2，质量是地球质量的1/9。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是ℎ，在忽略地球、火星自转影响的条件下，下述分析正确的是( )
A. 王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的2/9倍
B. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2/9倍
C. 火星表面的重力加速度是4g/9
D. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9ℎ/4
【答案】CD
【解析】
A.根据万有引力定律的表达式F=GMmR2，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49倍，故A错误；
B.由GMmR2=mv2R，得v=GMR，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍，故B错误；
C.由GMmR2=mg得到：g=GMR2，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，火星表面的重力加速度是49g，故C正确；
D.王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可起跳的最大高度是ℎ=v022g，由于火星表面的重力加速度是49g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度ℎ′=v022·49g=94ℎ，故D正确；
故选CD。
7.2万有引力定律
【基础题组】
1. 关于万有引力定律，下列说法正确的是( )
A. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B. 万有引力定律只适用于天体之间
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
【答案】C
【解析】
ABC.牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，A、B错误，C正确;
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，D错误。
2. 在人类历史发展的长河中，围绕万有引力的研究，物理学家们经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )
A. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D. 伽利略利用“地−月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
【答案】C
【解析】解：A、开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出行星的运动三大定律，牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
B、哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C、卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确；
D、牛顿利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用，故D错误。
故选：C。
3. 火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是ℎ，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是( )
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9ℎ4
B. 火星表面的重力加速度是49g
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的29倍
【答案】D
【解析】
B.根据万有引力定律得，F=GMmR2知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49倍．则火星表面重力加速度为49g.故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力GMmR2=mv2R，得v=GMR，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的49倍，根据ℎ=v022g，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的94倍，为94ℎ.故A正确．
本题选择错误的，故选：D
4. 火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是ℎ，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是( )
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9ℎ4
B. 火星表面的重力加速度是49g
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的29倍
【答案】D
【解析】
B.根据万有引力定律得，F=GMmR2知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49倍．则火星表面重力加速度为49g.故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力GMmR2=mv2R，得v=GMR，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的49倍，根据ℎ=v022g，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的94倍，为94ℎ.故A正确．
本题选择错误的，故选：D
5. 下列说法正确的是( )
A. 两个微观粒子之间也存在万有引力
B. 月−地检验的结果证明了引力与重力式两种不同性质的力
C. 牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量
D. 由公式F=Gm1m2r2可知，当r→0时，引力F→∞
【答案】A
【解析】
A、万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，具有普遍性，故A正确；
B、“月−地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，故C错误；
D、当两个物体间距为零时，两个物体不能简化为质点，不适用于万有引力定律，故D错误；
故选：A。
6. 关于万有引力定律发现过程中的发展史和物理方法，下列描述正确的是
A. 日心说的代表人物是托勒密
B. 开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律
C. 牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星引力的表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是类比法
D. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了万有引力常量
【答案】C
【解析】
A.托勒密是地心说的代表人物，故A错误；
B.开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C.牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是类比法，故C正确；
D.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验计算得出万有引力常量，故D错误;
故选C。
7. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是( )
A. 牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B. 公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
C. 两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
D. 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
【答案】B
【解析】AD.万有引力定律适用于可以看作质点的物体之间、两个均匀球体之间或质点与球体之间，A、D错误；
B.公式中的G是卡文迪什通过实验得到的，B正确；
C.两物体各自受到对方的引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，C错误。
故选：B。
8. 下列说法正确的是( )
A. 伽利略把自己的实验说成是“称地球的重量”
B. 牛顿通过理论计算得到引力常量G的大小
C. 牛顿在实验室中反复实验得出了万有引力定律
D. 牛顿“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律
【答案】D
【解析】
AB.卡文迪许首次测出万有引力常量G，被称为“称量地球重量”的人，故AB错误；
C.万有引力定律是牛顿在前人理论和实验结果的基础上推理出来的，故C错误；
D.牛顿“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律，故D正确。
故选D。
【能力提升】
9. 已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为S月和S地，则S月:S地约为
A. 9:4 B. 6:1 C. 3:2 D. 1:1
【答案】A
【解析】
设地球质量为M′，半径为R′，表面重力加速度为g′；月球质量为M，半径为R，表面重力加速度为g。
已知M′M=81，R′R=4，
根据万有引力等于重力得：GMmR2=mg
则有：g=GMR2
因此g′g=8116…①
由题意从同样高度抛出，
ℎ=12gt2=12g′t′2…②，
①、②联立，解得t′=49t，
在地球上的水平位移s地=v0t′，
在月球上的s月=v0t；
因此s月：s地约为9：4，故A正确，BCD错误。
故选A。
10. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
【答案】A
【解析】解：A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B.太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；
C.万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；
D.在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。
故选A。
11. 下列说法正确的是( )
A. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
【答案】C
【解析】解：A.开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误。
B.牛顿提出了万有引力定律，但没有测定引力常量的数值，是卡文迪许测定了引力常量的数值，故B错误。
C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故C正确。
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，由万有引力定律知地球在近日点受到太阳的万有引力比远日点的大，故D错误。
故选：C。
12. 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度。已知地球和月球的半径之比约为4∶1，分别在离月球表面高度为ℎ处和离地球表面高度为ℎ处自由下落的小球运动时间之比为6:1，由此可知( )
A. 地球表面重力加速度和月球表面重力加速度之比为6:1
B. 小球在地球表面落地的速度和在月球表面落地的速度之比为6∶1
C. 地球的质量与月球的质量之比为96∶1
D. 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为8∶1
【答案】C
【解析】
AB.由自由落体运动公式ℎ=12gt2，地球表面重力加速度和月球表面重力加速度之比g地g月=t月2t地2=6:1，由落地速度大小公式v2=2gℎ可得，落地速度之比v落地:v落月=g地:g月=6:1，故AB错误；
C.由GMmR2=mg可得M=gR2G，地球的质量与月球的质量之比M地M月=g地g月⋅R地2R月2=61⋅421=961，故C正确；
D.由第一宇宙速度公式v=gR，可得地球的第一宇宙速度与月球的第一字宙速度之比v地v月=g地g月⋅R地R月=61⋅41=261，故D错误。
故选C。
13. 在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，若在某行星表面以同样的初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间2t小球落回抛出点，不计小球运动中的空气阻力，则地球和该行星的质量之比为(已知地球与该行星的半径之比R地：R行=2：1)( )
A. M地：M行=8：1 B. M地：M行=1：8
C. M地：M行=4：1 D. M地：M行=1：4
【答案】A
【解析】
设地球上和行星上重力加速度分别为g地和g行，在地球根据匀变速直线运动规律可得v0=g地·t2，在行星根据匀变速直线运动规律可得：v0=g行·2t2，可得：g地g行=21①，又因为：R地：R行=2：1②，在地球根据万有引力近似等于重力可得：GM地mR地2=mg地③，在行星根据万有引力近似等于重力可得：GM行mR行2=mg行④，将③④式做比结合①②式可得：M地M行=g地R地2g行R行2=81，故A正确，BCD错误。
故选A。
14. 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg0为( )
A. 1 B. 19 C. 14 D. 116
【答案】D
【解析】解：根据万有引力等于重力，列出等式：GMmr2=mg，
得：g=GMr2，其中M是地球的质量，r是物体在某位置到球心的距离，
所以地面的重力加速度为：g0=GMR2，
距离地心4R处的重力加速度为：g=GM (4R)2=116g0，
所以g g0=116，故D正确，ABC错误。
故选D。
15. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为12R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为( )
A. 7GMm36R2 B. 7GMm8R2 C. GMm18R2 D. 7GMm32R2
【答案】A
【解析】
在小球内部挖去一个半径为12R的球体，挖去小球的质量为：m′=(0.5RR)3M=18M，
挖去小球前球与质点的万有引力：F″=GMm(2R)2=GMm4R2，
被挖部分对质点的引力为：F′=G18Mm(3R2)2=GMm18R2，
则剩余部分对m的万有引力F=F″−F′=7GMm36R2。
故选A。
16. 北斗卫星导航系统[BeiDou(COMPASS) Navigation Satellite System]是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS。北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成。空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星。地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站。下列说法符合史实的是( )
A. 牛顿发现了行星的运动规律
B. 开普勒发现了万有引力定律
C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D. 牛顿发现了海王星和冥王星
【答案】C
【解析】A.开普勒发现了行星的运动规律，故A错误；
B.牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；
D.海王星和冥王星不是牛顿发现的，故D错误。
故选：C。
17. （多选）宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经5t时间落回原处．已知该星球半径与地球半径之比为1∶4，则( )
A. 该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为5∶1
B. 该星球质量与地球质量之比为1∶80
C. 该星球密度与地球密度之比为4∶5
D. 该星球的“第一宇宙速度”与地球的第一宇宙速度之比为1∶20
【答案】BC
【解析】
A.设地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，根据竖直上抛回到原处2v0=gt，知以相同初速度竖直上抛，重力加速度之比等于它们所需时间之反比，
星球上的时间与地球上的时间比5：1，则星球表面重力加速度和地球表面的重力加速度之比g′：g=1：5.故A错误，
B.根据万有引力等于重力GMmR2=mg，得M=gR2G.星球和地球表面的重力加速度之比为1：5，半径比为1：4，所以星球和地球的质量比M星：M地=1：80.故B正确，
C.根据密度的定义ρ=MV=M43πR3，所以ρ星ρ地=M星M地×(R地R星)3=180×431=45，故C正确，
D.第一宇宙速度v=gR，所以v星v地=g′g×R′R=120=510，故D错误．
故选BC。
18. (多选)火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的1/2，质量是地球质量的1/9。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是ℎ，在忽略地球、火星自转影响的条件下，下述分析正确的是( )
A. 王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的2/9倍
B. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2/9倍
C. 火星表面的重力加速度是4g/9
D. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9ℎ/4
【答案】CD
【解析】
A.根据万有引力定律的表达式F=GMmR2，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49倍，故A错误；
B.由GMmR2=mv2R，得v=GMR，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍，故B错误；
C.由GMmR2=mg得到：g=GMR2，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，火星表面的重力加速度是49g，故C正确；
D.王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可起跳的最大高度是ℎ=v022g，由于火星表面的重力加速度是49g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度ℎ′=v022·49g=94ℎ，故D正确；
故选CD。
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