冀教版七年级上册3.3 代数式的值当堂检测题

3．3　代数式的值自我小测

一、选做

1．当x＝1时，代数式x＋2的值是(　　)

A．2   B．   C．2   D．3

2．当x＝8，y＝3时，代数式的值是(　　)

A．1   B．   C．   D．

3．当a＝时，代数式(a2＋1)的值是(　　)

A．   B．   C．1   D．

二、填空

4．邮购一种科技图书，每册定价m元，另加书价20%的邮费，邮书n册；

(1)用代数式表示总计金额应是______元．

(2)当m＝10，n＝200时，总计金额为__________元．

5．已知x＋y＝5，xy＝6，则xy－(x＋y)＝__________.

6．(黑龙江绥化中考)按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为__________．

7．规定一种运算*，其运算法则是a*b＝2a－b，试求7*9＝__________.

8．当x＝7时，代数式ax3＋bx－5的值为7，则当x＝－7时，代数式ax3＋bx＋5的值是__________．

三、简答题

9．当a＝4，b＝－2，c＝－1时，求下列各代数式的值：

(1)a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；

(2)(a＋b＋c)2.

10．科学家们通过研究地震活动规律发现，古地震发生至今的间隔年代y与震区古树木的树干基部的周长C和树木年轮平均生长宽度d之间有一个关系式：y＝.若科学家们在2014年测得某震区一古树木的树干基部的周长C＝70cm，它的年轮平均生长宽度d＝0.2mm.请你计算一下该震区地震发生的大致年代．

11．填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．

(1)随着m值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

(2)估计一下，哪个代数式的值先超过200?

12．商店要出售一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其销售量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表．

(1)用含x的代数式表示售价y；

(2)此商品的销售量为10kg时，售价为多少元？

参考答案

1．C　点拨：当x＝1时，x＋2＝×1＋2＝2，故应选C.

2．C　点拨：当x＝8，y＝3时，＝＝，故应选C.

3．B　点拨：当a＝时，(a2＋1)＝＝＝×＝，故应选B.

4．(1)mn(1＋20%)　(2)2400　点拨：n册书的总价为mn，另加书价20%的邮费，则总计金额为：mn(1＋20%)，把m＝10，n＝200代入mn(1＋20%)＝10×200×1.2＝2400(元)．

5．1　点拨：因为x＋y＝5，xy＝6，

所以xy－(x＋y)＝6－5＝1.

6．5　点拨：由*的定义知，7*9＝2×7－9＝5.

7．－7　点拨：当x＝7时，a×73＋b×7－5＝7，所以73a＋7b＝12.

当x＝－7时，ax3＋bx＋5＝a×(－7)3＋b×(－7)＋5＝－(73a＋7b)＋5

＝－12＋5＝－7.

8．－3　点拨：当x＝3时，因为3是奇数，所以输出的值为－x＝－3.

9．解：(1)当a＝4，b＝－2，c＝－1时，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac

＝42＋(－2)2＋(－1)2＋2×4×(－2)＋2×(－2)×(－1)＋2×4×(－1)

＝16＋4＋1－16＋4－8＝1.

(2)当a＝4，b＝－2， c＝－1时，

(a＋b＋c)2＝(4－2－1)2＝1.

10．解：C＝70cm＝700mm，当C＝700，d＝0.2时，y＝≈557.

2014－557＝1457.

答：该震区地震发生的年代约为1457年．

11．解：表中第一排依次填：14，20，26，32，38，44，50；

表中第二排依次填：3，9，19，33，51，73，99.

(1)随着m值的逐渐变大，两个代数式的值也相应地变大．

(2)根据表中所求得的代数式的值可知，随着m值的逐渐变大，代数式2m2＋1的值比6m＋8的值增加得快，所以估计2m2＋1的值应先超过200.

12．解：(1)销售量为1kg时，售价y＝1＋0.3×1＋0.05；

销售量为2kg时，售价y＝2＋0.3×2＋0.05；

销售量为3kg时，售价y＝3＋0.3×3＋0.05；

因此销售量为xkg时，售价y＝x＋0.3x＋0.05.

(2)当x＝10时，y＝10＋0.3×10＋0.05＝10＋3＋0.05＝13.05(元)．