2023七年级数学下册第9章分式单元复习练习题新版沪科版

第9章　分式

1．下列约分正确的是(　　)

A.＝1　　B．＝b－a    C.＝m－n    D．＝y－x

2．如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值(　　)

A．扩大为原来的3倍   B．扩大6倍  C．缩小为原来的12倍   D．不变

3．计算＋的结果是(　　)

A．2　 B．2a＋2　　C．1　 D．

4．分式方程＋＝1的解为(　　)

A．x＝－1     B．x＝1     C．x＝2      D．x＝－2

5．计算(1＋)÷的结果是(　　)

A．x＋1     B．     C.     D．

6．关于x的方程－1＝的解为正数，则k的取值范围是(　　)

A．k＞－4    B．k＜4   C．k＞－4且k≠4    D．k＜4且k≠－4

7. 若分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠0　   B．x＝2　   C．x＞2　   D．x≠2

8. 下列变形正确的是(　　)

A.＝      B．＝    C.－1＝      D．＝

9. 方程－1＝的解是(　　)

A．x＝1     B．x＝－     C．x＝     D．x＝－

10. 若关于x的分式方程＝＋1有增根，则m＝        .

11．分式的值为0，则x的值是      .

12．化简：(＋)÷＝      .

13．化简＋的结果是      ；当x＝2时，原式的值为      .

14. 某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为____________________.

15．若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为         .

16. 先化简，再求值：(－)÷，其中a＝3.

17. 解方程：－1＝. 

18. 化简分式(－)÷，并从－2≤a≤2中选一个你认为合适的整数代入求值．  

19．化简式子(＋1)÷， 并在－2、－1、0、1、2 中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

20．先化简，再求值．

÷＋，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的整数求值．

21．仙桃是某地的特色时令水果，仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

(1)第一批仙桃每件进价是多少元？

(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销，要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？(利润＝售价－进价)

答案：

1-9  BAAAB   CDDD

10. －1

11. 1

12. a

13. x      2

14. －＝20

15. 3或

16. 解：原式＝，当a＝3时，原式＝.

17. 解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)去分母得，x (x＋1)－(x2－1)＝3，即x2＋x－x2＋1＝3，解得x＝2.检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)＝(2＋1)(2－1)＝3≠0，∴x＝2是原方程的解，故原分式方程的解是x＝2.

18. 解: 原式＝·＝＝.当a＝1时，原式＝＝－1.

19. 解：原式＝.当a＝－2时，原式＝1.

20. 解：原式＝，由，得－3＜x≤2，∴当x＝2时，原式＝＝.

21. 解：(1)设第一批仙桃每件进价x元，则×＝，解得 x＝180.经检验，x＝180是原方程的根．答：第一批仙桃每件进价为180元；　

(2)设剩余的仙桃每件售价打y折，则×225×80%＋×225×(1－80%)×0.1y－3700≥440，解得 y≥6.答：剩余的仙桃每件售价至少打6折．