北师大版三年级上册数学《数学好玩》单元测试卷（基础卷）

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2022－2023学年北师大版三年级数学上册《数学好玩》单元测试题【基础卷】
一、选择题。（共8小题）
1. 长度大约是1厘米的是（ ）。
A. 一枚图钉的长度 B. 一拃的长度
C. 《新华字典》的厚度 D. 一张桌子的高度
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活实际，一枚图钉的长度大约是1厘米，据此解答即可。
【解答】解：以上选项，一枚图钉的长度大约是1厘米。
故选：A。
【点评】A。
此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
2. 如图中的线段长（ ）。

A. 13厘米 B. 7厘米 C. 6厘米
【答案】C
【解析】
【分析】用直尺的“0”刻度线和物体的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该物体的长度；或用最后的刻度减去开始的刻度即可。
【详解】如图中的线段长：7－1＝6（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生测量物体长度的能力，关键是灵活运用测量方法。
3. 有1克、2克、3克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出　　种不同的质量的物体．
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】只用一个砝码可以称的质量有几种，用二个砝码可以称的质量有几种，用三个砝码可以称的质量有几种，把它们相加的和减去质量相同重复的即可解答。
【详解】只用一个砝码，可以称1克，2克，3克的物体，共3种称法；
用两个砝码，可以如下：共3种称法；
1克+2克=3克，1克+3克=4克，2克+3克=5克；
三个砝码一起称：1+2+3=6（克），一种称法；
其中称重3克的有两种方法相同，减去1种，
所以：3+3+1-1=6（种）．
故答案为：C．
【点睛】本题考查学生对排列组合知识的理解与掌握。
4. 第三季度（ ）三个月。
A. 6、7、8
B. 7、8、9
C. 5、6、7
【答案】B
【解析】
【分析】因为一年有4个季度，共12个月，因此一个季度有3个月，那么第三季度是指7、8、9月，据此解答。
【详解】由分析可知：
第三季度是指7、8、9三个月。
故答案为：B
5. 中华人民共和国成立100周年的纪念日是（ ）。
A. 2029年10月1日 B. 2039年10月1日 C. 2049年10月1日
【答案】C
【解析】
【分析】中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到（1949＋100）年10月1日，中华人民共和国成立100周年。
【详解】1949＋100＝2049（年）
则中华人民共和国成立100周年的纪念日是2049年10月1日。
故答案为：C
【点睛】本题考查时间推算，关键是熟记公式：结束时间＝开始时间＋经过时间。
6. 用2个在中能摆（ ）个不同的两位数。
A. 3 B. 4 C. 2
【答案】C
【解析】
【分析】把两个分十位是2或1列举即可。
【详解】用2个在中能摆不同的两位数：20、11，共2个。
故答案为：C
【点睛】解答本题要分类计数，防止遗漏，注意是摆不同的两位数，不是一位数。
7. 用8、0、5三张数字卡片摆三位数，能摆成（ ）个不同的三位数。
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类（因为百位上不能是0）：①百位上是8时，能组成哪些三位数；②百位上是5时，能组成哪些三位数。
【详解】①百位上是8时，组成的数有：805；850；
②百位上是5时，组成的数有：580，508。
则一共可以组4个不同的三位数。
故答案为：B
【点睛】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。
8. 用2、4、6、8、0组成的最小五位数是（ ）。
A. 24680 B. 86420 C. 20468 D. 20648
【答案】C
【解析】
【分析】要使组成的五位数最小，只要把数字从小到大依次从高位往低位填数即可，但是0不能放在最高位，则应把2放在万位，把0放在千位，其余数字按从小到大依次从高位往低位填数即可。
【详解】根据分析：2应该在万位，0在千位，4在百位，6在十位，8在个位，从而用2、4、6、8、0组成的最小五位数是20468。
故答案为：C
【点睛】要使组成的数最小，数字应按从小到大依次从高位往低位填数，注意0不能在最高位；要使组成的数最大，则应把数字从大到小依次从高位往低位填数。
二、填空题。（共10小题）
9. 2016年是______年，全年有______天。
【答案】 ①. 闰 ②. 366
【解析】
【分析】用2016除以4，判断出是闰年还是平年，闰年全年有366天，平年全年有365天。
【详解】2016÷4＝504，所以2016年是闰年，全年有366天。
10. 一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这4个砝码在天平上一共可以称出_____种不同的质量。
【答案】15
【解析】
【分析】首先根据题意，可得用这4个砝码在天平上可以称出的最小的质量是1克，可以称出的最大的质量是1＋2＋4＋8＝15（克），然后逐一判断出用这4个砝码在天平上可以称出1克、2克、3克、…、15克，一共可以称出15种不同的质量，据此解答即可。
【详解】用这4个砝码在天平上可以称出的最小的质量是1克，
可以称出的最大的质量是：1＋2＋4＋8＝15（克）
（1）一个砝码：可以称出1克、2克、4克、8克共4种不同的质量，
（2）因为1＋2＝3（克）
所以可以称出3克的质量。
（3）因为1＋4＝5（克）
所以可以称出5克的质量。
（4）因为2＋4＝6（克）
所以可以称出6克的质量。
（5）因为1＋2＋4＝7（克）
所以可以称出7克的质量。
（6）因为1＋8＝9（克）
所以可以称出9克的质量。
（7）因为2＋8＝10（克）
所以可以称出10克的质量。
（8）因为1＋2＋8＝11（克）
所以可以称出11克的质量。
（9）因4＋8＝12（克）
所以可以称出12克的质量。
（10）因为1＋4＋8＝13（克）
所以可以称出13克的质量。
（11）因为2＋4＋8＝14（克）
所以可以称出14克的质量。
（12）因为1＋2＋4＋8＝15（克）
所以可以称出15克的质量。
用这4个砝码在天平上一共可以称出15种不同的质量．
【点睛】此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。
11. 直尺上从刻度0到5是（ ）厘米。
【答案】5
【解析】
【详解】略
12. 卡子长（ ）毫米，也就是（ ）厘米（ ）毫米。

【答案】 ①. 38 ②. 3 ③. 8
【解析】
【详解】略
13. 12米－6米＝________米 1时＝________分
40厘米＋60厘米＝________厘米＝________米
【答案】 ①. 6 ②. 60 ③. 100 ④. 1
【解析】
【分析】第一个由于单位统一，故直接运算；第二个根据1时＝60分进行单位换算；第三个单位统一直接运算，然后进行单位换算即可。
【详解】经分析得：
12米－6米＝6米 1时＝60分
40厘米＋60厘米＝100厘米＝1米
【点睛】本题考查了加减运算及时与分单位换算、厘米与米的单位换算，直接法操作即可。
14. 小红已满6岁，只过了两个生日，她是_____月_____日出生的。
【答案】 ①. 2 ②. 29
【解析】
【分析】根据年月日的知识可知：平年365天，平年的二月有28天，闰年366天，闰年的二月有29天，4年一闰，百年不闰，400年再闰，正常人每年都要过一次生日，只有一天是特殊的那就是闰年的2月29日，四年才有这么一天，即在闰年的2月29日出生的人，每四年才过一次生日，据此解答。
【详解】小红已满6岁，只过了两个生日，她是2月29日出生的。
【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意闰年的2月29日，四年才有这么一天。
15. 中华人民共和国是______年10月1日成立的，到2020年10月1日成立______周年。
【答案】 ① 1949 ②. 71
【解析】
【分析】中华人民共和国是1949年10月1日成立的。根据经过时间＝结束时间－开始时间可知，到2020年10月1日成立了2020－1949周年。
【详解】中华人民共和国是1949年10月1日成立的；
2020－1949＝71（年）
所以到2020年10月1日成立71周年。
【点睛】注意平时基础知识的积累，并熟练掌握经过时间的计算公式。
16. 有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，选择其中的一个或几个砝码，只能放在天平的右边，那么一共可以称出（ ）种不同质量的物体．
【答案】15
【解析】
【分析】4个砝码中选1个有4种：1克、2克、4克、8克；4个砝码中选2个，有6种：3克、5克、9克、6克、10克、12克；4个砝码中选3个，有4种：7克、11克、14克、13克；4个砝码都选出只有一种：15克；四种情况的方法加起来，即可得解。
解答】解：选1个有4种：1克、2克、4克、8克，
选2个，有6种：3克、5克、9克、6克、10克、12克，
选3个，有4种：7克、11克、14克、13克，
选4个，只有一种：15克；
4＋6＋4＋1＝15（种），
答：最多可以称出15种不同重量的物体。
故答案为：15。
【点评】此题考查了组合问题，分类解决此类组合问题，用加法原理。
17. 有1元、10元和20元的纸币各一张，共能表示出（ ）种不同的钱数。
【答案】7
【解析】
【详解】解：可组成的币值为：
（1）单张表示：1元，10元，20元，共3种；
（1）任取两张：1元元，1元元元，10元元元；共3种；
（3）任取3张：1元元元元，有1种，
所以能表示的不同钱数为：（种。
答：共能表示出7种不同的钱数。
答案：7。
18. 用3、0、8三张数字卡片，可能排出________个不同的三位数，最大的和最小的相差________。
【答案】 ①. 4 ②. 522
【解析】
【分析】根据百位上数字的不同，可以将它们分成两类：
1、百位上是3时，能组成哪些三位数；
2、百位上是8时，能组成哪些三位数。写出这样的全部的三位数即可。
然后找出最大的数和最小的数，再作差。
【详解】用3、8、0组成的三位数有：
308，380；803，830；
一共有4个；
最大的是830，最小的是308
830－308＝522
则用3、0、8三张数字卡片，可能排出 4个不同的三位数，最大的和最小的相差522。
【点睛】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写。
三、判断题。（共5小题）
19. 丽丽家离植物园有30千米，她应步行去。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活经验、对长度单位大小的认识和数据的大小，可知：一个人每分钟步行60米，30千米的距离最好坐公共汽车；据此判断即可。
【详解】由分析可知：丽丽家离植物园有30千米，她最好乘公共汽车去，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的交通工具，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
20. 测量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用厘米（cm）作单位。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据长度单位的认识，常用的长度单位有厘米、分米、米、千米，再根据生活经验，测量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用厘米作单位。据此解答。
【详解】由生活经验得：测量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用厘米（cm）作单位。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握物体长度的测量方法及应用。
21. 用3、7、0这3个数字可以组成5个不同的三位数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】运用列举法，按照一定的顺序写：①3在百位上；②7在百位上；把可以组成的三位数都写出即可。
【详解】用3、7、0三个数字组成的三位数有：
①3在百位上时：307、370；
②7百位上时：730、703；
可以组成4个不同的三位数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的排列、组合，解答此题的要注意0不能放在最高位上。
22. 小强的爸爸出差，他4月31日返回家准备过“五一”劳动节。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一年有7个大月，分别是1、3、5、7、8、10、12月，大月有31天；有4个小月，分别是4、6、9、11月，小月有30天；据此解答。
【详解】4月没有31日，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握大月和小月的月份是解答此题的关键。
23. 小林有面值2角、3角、5角的邮票各一枚，共可以组成6种不同的邮资。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要求可以组成几种不同的邮资，可以分取一枚、两枚、三枚三种情况考虑，然后按加法原理解答即可。
【详解】取一枚：有2角、3角、5角，共3种；
取两枚有：2角＋5角＝7角，3角＋5角＝8角，共2种；
取三枚有：2角＋3角＋5角＝10角，有1种；
所以共有：3＋2＋1＝6（种）；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查利用列举法解决实际问题，注意按照一定的顺序做到不重不漏。
四、操作题。（共3小题）
24. 下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选一种）

【答案】12种
【解析】
【分析】由题意可知：一共有3种饮料，4种点心，每次饮料和点心只能各选一种，所以每一种饮料都有4种点心搭配，即有4种搭配方法，那么3种饮料就有3个4种搭配方法。
【详解】3×4＝12（种）
答：早餐有12种不同的搭配。
【点睛】明确每一种饮料都有4种搭配方法是解题的关键。
25. 你知道下面的节日各是几月几日吗？


【答案】
【解析】
【详解】略
26. 在小树的左边3厘米处画一个，在小树的右边2厘米处画一个。

【答案】
【解析】
【详解】略
五、应用题。（共4小题）
27. 货场有96t煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪几种卡车正好可以装完？为什么？
型号
1号车
2号车
3号车
载重量
2t
3t
5t

【答案】用载重2吨和3吨的卡车都能正好装完，用3吨和5吨的卡车合起来装也能正好装完。因为96是2、3、8的倍数。
【解析】
【分析】要使正好装完，那么96吨应是每辆卡车载重量的倍数，根据2、3、5的倍数特点，判断出96是否是2、3、5的倍数，从而求解。
【详解】96的个位上的数字是6，所以96是2的倍数，能正好装完，
当需用2吨的卡车运载，可以运96÷2＝48（次）。
9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数，能正好装完，
当需用3吨的卡车运载，96÷3＝32（次）。
96的个位上的数字是6，所以96不是5的倍数，不能正好装完，所以不能用载重5吨的卡车运载。
3＋5＝8（吨）
96是8的倍数，所以用3吨和5吨的卡车合起来装，能正好装完。
答：用载重2吨和3吨的卡车都能正好装完，用3吨和5吨的卡车合起来装也能正好装完。因为96是2、3、8的倍数。
【点睛】此题考查了2、3、5的倍数的应用，应结合实际问题灵活运用。
28. 南北码头超市将50千克的碧根果分装销售，有三种包装可供选择。还有其它的分装方式吗？选哪种包装正好装完？

【答案】选2千克和5千克的包装正好装完；其他还可以有1千克、10千克、25千克的分装方式
【解析】
【分析】根据“找配对”的方法，写出50的因数，然后看2、3、5哪些是50的因数即可正好装完，根据50的其他因数即可写出其它的分装方式。
【详解】50的因数有：1，2，5，10，25，50；
图中有2千克一袋、3千克一袋和5千克一袋三种方式，
2和5是50的因数，所以，选2千克和5千克的包装正好装完；
其他还可以有1千克、10千克、25千克的分装方式。
答：选2千克和5千克的包装正好装完；其他还可以有1千克、10千克、25千克的分装方式。
【点睛】这道题目考查的是找一个数的因数的方法，不能找漏。
29. 用这把直尺一次可以量出多少种不同的长度？

【答案】6种
【解析】
【分析】我们可以用搭配的方法，两两进行搭配，先从刻度0开始，0到1，0到3，0到7；再从刻度1开始，1到3，1到7；最后从刻度3开始，3到7，把它们分别进行搭配即可得出能量出的长度。
【详解】根据题意，先从刻度0开始，0到1，0到3，0到7，即可量出1厘米，3厘米，7厘米这三种长度；再从刻度1开始，1到3，1到7，即可量出2厘米，6厘米这两种长度；最后从刻度3开始，3到7，即可量出4厘米这一种长度。
所以用这把直尺一次可以量出1厘米，3厘米，7厘米，2厘米，6厘米，4厘米这6种不同的长度。
答：用这把直尺一次可以量出6种不同的长度。
【点睛】进行搭配时要按照一定顺序进行，把所有情况考虑进去，不要漏掉。
30. 现有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的砝码各一枚。用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量？
【答案】18种
【解析】
【分析】首先根据题意，可得这5个砝码在天平上可以称出的最小的质量是1克，可以称出的最大的质量是1＋2＋3＋4＋8＝18（克），然后逐一判断出用这5个砝码在天平上可以称出的质量1克、2克、3克……，一共可以称出18种不同的质量。
【详解】最小的是1克，最大的是18克。
1个砝码可以称出1克、2克、3克、4克、8克；
2个砝码可以称出2＋3＝5（克），2＋4＝6（克），3＋4＝7（克），1＋8＝9（克），2＋8＝10（克），3＋8＝11（克），4＋8＝12（克）；
3个砝码可以称出2＋3＋8＝13（克），2＋4＋8＝14（克），3＋4＋8＝15（克）；
4个砝码可以称出1＋3＋4＋8＝16（克），2＋3＋4＋8＝17（克）；
5个砝码可以称出1＋2＋3＋4＋8＝18（克）。
答：用这些砝码在天平上共可称出18种不同的质量。
【点睛】此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。