6.3 比的化简（课件）北师大版六年级上册数学

北师大版六年级数学上册6 比的认识6.3 比的化简1. 会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。（重点）2. 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。（难点）学习目标比与除法、分数的关系被除数分子÷—除数分母商分数值一种关系一种运算一个数 说一说：除法、分数有什么性质？商不变的性质：除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这节课我们学习比的化简和比的基本性质。(教材P72)调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。哪杯水更甜？说一说你是怎样想的。(教材P72)哪杯水更甜？说一说你是怎样想的。(教材P72)3 ∶ 12=1 ∶ 4分数的基本性质4 ∶ 16=1 ∶ 4哪杯水更甜？说一说你是怎样想的。(教材P72)3 ∶ 12=1 ∶ 4分数的基本性质4 ∶ 16=1 ∶ 4哪杯水更甜？说一说你是怎样想的。(教材P72)3 ∶ 12=1 ∶ 4分数的基本性质4 ∶ 16=1 ∶ 4像1 ∶4这样，比的前项和后项都是整数，且只有公因数 1 的比就是最简整数比。想一想，说一说：可以怎样比较两个比是否一样？可以将比都化简成最简比。观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)分数的基本性质分子、分母同时除以3观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)÷3÷3观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)÷4÷4观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)1 ∶2=10 ∶204 ∶12=1 ∶3× 10×10÷ 4÷ 4观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)1 ∶2=10 ∶204 ∶12=1 ∶3× 10×10÷ 4÷ 4说一说：比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。(教材P72)24 ∶420.7 ∶0.824 ∶42= 4 ∶7（整数比）①整数比可以先改写成分数形式，再把这个分数约分，最后改写成比。24 ∶42（整数比）= （24÷6） ∶（42÷6）= 4 ∶7②整数比也可以根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。24 ∶42（整数比）= 24÷42③整数比还可以先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再改写成比。= 4 ∶7= （24÷6） ÷（42÷6）= 4÷7（分数比）①分数比可以利用求比值的方法，但最后的结果必须写成比的形式。= 8 ∶5（分数比）②分数比也可以根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比后再进行化简。= 8 ∶5（小数比）①小数比可以先把小数比改写成小数除法，根据商不变的规律，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外）化成整数比后再化简。= 0.7÷0.80.7 ∶0.8= （0.7×10）÷（0.8×10）= 7÷8= 7 ∶8（小数比）②小数比还可以把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。0.7 ∶0.8= （0.7×10） ∶（0.8×10）= 7 ∶8想一想，说一说：整数比、分数比和小数比可以怎样化简。整数比：方法一：先改写成分数形式，再把这个分数约分，最后改写成比。方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。方法三：先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再改写成比。分数比：方法一：利用求比值的方法，但最后的结果必须写成比的形式。方法二：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比后再进行化简。小数比：方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的规律，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外）化成整数比后再化简。方法二：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）（教材P73 练一练第1题）10 ∶20=1 ∶230 ∶60=1 ∶210 ∶50=1 ∶ 530 ∶150=1 ∶5这几杯糖水有一样甜的吗？2.连一连。（教材P73 练一练第2题）3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。（教材P73 练一练第3题）10 ∶122 ∶256 ∶ 503 ∶256.4 ∶4002 ∶1254.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植的棵数的比是49∶50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。49 ∶50＝（49×2） ∶（50×2）＝98 ∶1000.12 ∶1＝（0.12×100） ∶（1×100）＝12 ∶100学习完本节课，你有什么收获？1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。整数比：方法一：先改写成分数形式，再把这个分数约分，最后改写成比。方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。方法三：先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再改写成比。分数比：方法一：利用求比值的方法，但最后的结果必须写成比的形式。方法二：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比后再进行化简。小数比：方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的规律，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外）化成整数比后再化简。方法二：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。