小学数学北师大版六年级上册六 比的认识2 比的化简精品教案

6.2比的化简

一、教学目标

1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2．会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

四、教学难点

会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

五、教学过程

（一）导入新课

哪杯水更甜？

你从中读出了哪些数学信息？

（二）讲授新课

探究一：哪杯水更甜？

生观察交流后，交流方法。

师生交流：

①男孩杯中蜂蜜和水的比     3:12

女孩杯中蜂蜜和水的比       4:16

师讲解：把比化成最简整数比，叫作化简比。

②

两杯蜂蜜水一样甜。

探究二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说说你有什么发现?

生探究后交流。

①比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

②和我们以前学习的商不变的规律、分数基本性质一样。

交流后小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

探究三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？

24:42           0.7:0.8

生探究后交流。

①24:42===4:7

②

③0.7:0.8=7÷8=7:8

（三）知识运用：

把160∶240化成最简单的整数比。

生自主探究后交流方法和结果。

160:240=（160÷80）：（240÷80）=2：3

160:240==2：3

（四）归纳小结

通过上面的探究，有了不少的收获吧！谈谈你的收获吧！

整数比的化简方法：

方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；

方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；

方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。

分数比的化简方法：

方法一，用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；

方法二，先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。

小数比的化简方法：

方法一，先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（O除外），化成整数比后再化简；

方法二，把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。

（五）随堂检测

1、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）

2、连一连。

3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。

4、

（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是（       ），比值是（     ）。

（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是（     ），比值是（     ）。

（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？

六、板书设计

比的化简

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

整数比的化简方法：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。

分数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。

小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。

七、作业布置

1、化简下列各比

0.6:0.32              10:25       

2、预习课本第74页。

3、讨论：你认为比在生活中有哪些应用。

八、教学反思