4.5 多边形和圆的初步认识（课件）

这是一份4.5 多边形和圆的初步认识（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版），共26页。

新课标 北师大版七年级上册 4.5 多边形和圆的初步认识第四章 基本平面图形学习目标1.认识多边形、正多边形、圆及扇形。2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形面积。3.能从运动的角度理解圆的定义，培养学生动态思维能力。情境导入 请观察下面的彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？情境导入 请观察下面的彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？情境导入 请观察下面的彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？情境导入 请观察下面的彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？探究新知多边形 多边形都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。注意：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。探究新知【概念说明】①组成多边形的线段在“同一平面内”;②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;③首尾顺次相连;④封闭图形.探究新知多边形的顶点多边形的内角可称多边形的角多边形的对角线多边形的顶点有：点A、B、C、D、E、F多边形的边有：AB，BC，CD，DE，EF，FA多边形的内角有：∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF ，∠EFA探索多边形有关元素多边形的边探究新知 探索多边形的顶点的个数、边的条数、内角的个数、对角线的条数、分成的三角形的个数。333010444122555235666349nnn(n-3)(n-2)探究新知归纳总结1.一个n边形有n个顶点、n条边、n个内角；2.过n边形的每一个顶点有（n－3）条对角线；3.过n边形一个顶点的对角线，可以把它分成（n－3）个三角形；4.一个n边形共有　　　条对角线。探究新知 下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？的多边形叫做正多边形.各边相等，各角也相等 上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形.探究新知圆上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？圆规画圆探究新知圆的有关概念圆:圆心:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形。固定的端点O·Or探究新知圆的有关概念圆弧(简称弧):圆上任意两点A、B间的部分,读作“圆弧AB”或“弧AB”；扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形.圆心角:顶点在圆心的角。ABO探究新知例：将一个半径为2的圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为3600，所以分成的三个扇形的圆心角分别是： 探究新知思考：（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流. 120°，120°，120°；每个扇形的面积是圆形面积的三分之一随堂练习1．下列图形是多边形的个数是( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B随堂练习2．一个多边形有五条对角线，那么这个多边形是( )A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形B3．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )A．6 B．7 C．8 D．9C随堂练习4．下列属于正n边形的特征的有( )①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个A随堂练习5．下列条件中，能确定圆的是( )A．以已知点O为圆心B．以点O为圆心，2 cm为半径C．以2 cm为半径D．经过已知点A，且半径为2 cmB随堂练习6．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝____．7．如图，在边长为4的正方形ABCD中，分别以点A为圆心，AD长为半径画弧，再以AB为直径，AB中点为圆心画弧，则两弧阴影部分面积是____．(结果保留π) 152π随堂练习8．如图，扇形A，B，C的面积比为7∶3∶8，求各扇形的圆心角的度数．随堂练习9.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，求贴纸的面积．(用π表示)课堂小结学习了如何根据扇形和圆的关系求圆心角的度数本课我们初步认识了：多边形（对角线） 正多边形 圆 扇形我们总结出的一些规律：（1）n边形有n个顶点、n条边、n个内角.（2）经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分成（n-2）个三角形.谢 谢 ~