沪教版五四制数学九年级上册26.3《 二次函数y=ax2+bx+c的图像》（第3课时）精品教学课件+作业（含答案）

26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像（第3课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2020·上海·九年级阶段练习）抛物线y＝3x2﹣12x+17的顶点坐标是（　　）

A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5） D．（2，5）

2．（2020·上海·九年级专题练习）如果将抛物线y=-x2+4x+1平移，使它与抛物线y=x2+1重合．那么平移的方式可以是（    ）

A．向左平移2 个单位，向上平移 4 个单位

B．向左平移2 个单位，向下平移 4 个单位

C．向右平移2 个单位，向上平移 4 个单位

D．向右平移2 个单位，向下平移 4 个单位

二、填空题

3．（2021·上海·九年级专题练习）抛物线的顶点坐标是_________．

4．（2022·上海市罗山中学九年级期中）抛物线的顶点坐标是 _____．

5．（2022·上海·九年级单元测试）如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（－1，－3），那么m的值是___．

6．（2022·上海市罗星中学模拟预测）如果抛物线的顶点在轴上，那么常数m的值是_________

7．（2022·上海·九年级单元测试）如果抛物线的顶点在轴上，那么的值是_________．

8．（2020·上海市徐汇中学九年级期中）抛物线y＝3x2﹣12x+17的顶点坐标是 ________．

9．（2021·上海交通大学附属第二中学九年级阶段练习）将抛物线向左平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是______．

10．（2021·上海浦东新·模拟预测）已知二次函数y＝﹣x2+4x图象的最高点是______．

11．（2021·上海·九年级期末）二次函数图像的顶点坐标为__________．

12．（2021·上海·九年级专题练习）抛物线（）的顶点坐标是__________．

13．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）二次函数的开口___________，对称轴是______________，顶点是_________________．

三、解答题

14．（2020·上海·九年级专题练习）已知抛物线．

（1）请用配方法求出顶点的坐标；

（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值．

15．（2020·上海市曹杨二中附属江桥实验中学九年级期中）用配方法把二次函数y=x2–4x+5化为y=a(x+m)2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

16．（2021·上海·位育中学九年级阶段练习）用配方法将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．

17．（2021·上海浦东新·九年级期末）已知抛物线的顶点在第二象限，求的取值范围．

18．（2021·上海松江·一模）用配方法把二次函数化为的形式，并指出这个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．

19．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）用配方法将下列函数解析式改写成的形式，并指出开口方向、顶点坐标和对称轴．

（1）                    

（2）

（3）                     

（4）

20．（2019·上海·崇明县大同中学九年级阶段练习）如图已知在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上，OC＝4OA．

（1）求点A坐标；

（2）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标．

21．（2020·上海·九年级专题练习）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．

【能力提升】

一、单选题

1．（2020·上海民办建平远翔学校九年级阶段练习）已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·上海·九年级专题练习）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25

二、填空题

3．（2021·上海宝山·九年级期中）已知点和点都在二次函数的图像上，那么__________．（结果用表示）

4．（2022·上海松江·九年级期末）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m．

三、解答题

5．（2022·上海长宁·二模）已知二次函数y＝﹣x2+6x﹣5的图象交x轴于A、B两点，点A在B左边，交y轴于点C．

(1)将函数y＝﹣x2+6x﹣5的解析式化为y＝a（x+m）2+k的形式，并指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)点D在该抛物线上，它是点C关于抛物线对称轴的对称点，求△ABD的面积．

6．（2022·上海嘉定·九年级期末）已知二次函数的图像经过点、、．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标．

7．（2022·上海杨浦·九年级期末）已知二次函数 ．

(1)用配方法把二次函数 化为 的形式，并指出这个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)如果将该函数图像沿 轴向下平移 5 个单位， 所得新抛物线与 轴正半轴交于点， 与 轴交于点 ， 顶点为 ， 求 的面积．

8．（2022·上海徐汇·九年级期末）二次函数的自变量x的取值与函数y的值列表如下：

(1)根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；

(2)请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图像的顶点落在直线上，并写出平移后二次函数的解析式．

9．（2022·上海闵行·九年级期末）如图， 在平面直角坐标系 中， 直线 与 牰交于点 ， 与 轴交于点 ． 点C为拋物线 的顶点．

(1)用含 的代数式表示顶点 的坐标：

(2)当顶点 在 内部， 且 时，求抛物线的表达式：

(3)如果将抛物线向右平移一个单位，再向下平移 个单位后，平移后的抛物线的顶 点 仍在 内， 求 的取值范围．

10．（2021·上海市奉贤区育秀实验学校九年级期中）已知二次函数．

（1）用配方法把它化成y＝a（x+m）2+k的形式，并指出这个二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）如果把这个二次函数的图像上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y＝﹣x的图像上，求此时二次函数的解析式．

11．（2021·上海金山·九年级期末）已知抛物线经过点、．

（1）求抛物线的表达式；

（2）把表达式化成的形式，并写出顶点坐标与对称轴．

12．（2021·上海市新泾中学九年级期末）已知二次函数．

（1）用配方法把该二次函数的解析式化为的形式；

（2）写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴，并说明函数值y随自变量x的变化而变化的情况．

13．（2021·上海市奉贤区实验中学九年级期中）将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．

14．（2021·上海·九年级期末）已知二次函数的解析式为．

（1）用配方法把该二次函数的解析式化为的形式；

（2）选取适当的数据填入下表，并在图中所示的平面直角坐标系内描点，画出该函数的图像．

15．（2020·上海静安·九年级期末）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A'，求点A'的坐标；

（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线．

16．（2020·上海·九年级专题练习）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（1，﹣2）和（﹣1，0）和（0，﹣）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）按照列表、描点、连线的步骤，在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象（要求至少5点）．

17．（2021·上海·九年级专题练习）已知二次函数的图象经过，，三点．

（1）求这个函数的解析式及函数图象顶点P的坐标；

（2）画出二次函数的图象（要列表画图）并求四边形OBPA的面积．

（3）观察图象：直接写出当为何值时，，？

18．（2021·上海交通大学附属第二中学九年级阶段练习）如果抛物线与的顶点关于原点对称，则称它们是关联抛物线．已知经过点（4，9）且与y轴交于点C（0，5），对称轴为直线．

（1）求抛物线的关联抛物线的解析式；

（2）记抛物线与x轴交点为A、B（A在B左侧），与y轴交于点E，顶点坐标为F，求的值；

（3）在的对称轴上找一点G，使，求点G的坐标．