初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教学设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

【学习目标】

1.经历了实际生活中大数的存在，从而了解科学记数法的意义；

2.学会用科学记数法表示绝对值大于10的数；

3.借助身边熟悉的事物进一步体会，感受生活中的大数，增强数感；

4.经历了科学记数法的学习，感受用科学记数法表示大数带来的方便，鼓励学生独立思考、实践意识，进一步培养学生创意思维.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【大家谈谈】

【问题1】写数比赛，请同学们试写，并举手示意完成

三亿

六十九万六千

七十亿

结合生活，书写这三个大数

光速约三亿米每秒300000000m/s

太阳半径约六十九万六千千米696000km

世界人口约七十亿人7000000000人

【问题2】

谈谈现实生活中遇到的比较大的数有什么呢？

例：

赤道长约4000000 米

地球表面积约510000000平千米

北京故宫占地面积约720000平方米

人体中约有红细胞25000000000000个

【问题3】这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示大数呢？

在纸上试写

举手发言

体会大数读写的不方便，为科学记数法的必要做铺垫

借助身边熟悉的事物进一步体会，感受生活中的大数，增强数感；

环节二探究新知

【合作探究】

计算并填表：

101=____10

102=____100

103=____1000

104=________10000

105=________100000

106=________1000000

一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0)，则可以利用10的乘方表示一些大数.

通过上面的规律填空

(1)300000000=3×( 100000000 )=3×10( 8 )；

(2)696000=696×(1000 )=6.96×(  100000   )=6.96×10( 5   )；

(3) 6100000000=61×(100000000  )=6.1×( 1000000000 )=6.1×10( 9   ).

观察乘号前面的数，找到共同特征：

大于1小于10的数

【归纳】

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.

提炼科学记数法的要点：

下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？

(1) 1.5×103；          (2) 29×104；

(3) 0.32×103；        (4) 2.29×100.

答案：√×××

培养学生归纳概括能力

环节三应用新知

【典型例题】

例  用科学记数法表示下列各数：

(1)    1000000         

(2)    (2) 57000000

(3)    (3)－123000000000

 解:(1)  1000000=106=1×106   读作“1.0乘10的6次方(幂)”

(2) 57000000 =5.7×107读作“5.7乘10的7次方(幂)”

 (3) －123000000000=－1.23×1011

读作“－1.23乘10的11次方(幂)”

小贴士：

用科学记数法表示负数时，先写出它的相反数的形式，再添加负号.

【思考】

(1)1000000=1.0×106

(2) 57000000=5.7×107

(3) －123000000000= －1.23×1011

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

右边10的指数等于左边整数的位数减1

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______n － 1.

【归纳】

科学记数法的表示步骤：

第一步：确定a  (1≤a＜10)

去掉末尾的0，其余部分中，把小数点添加（或移动）到最高位数的后面，得到的数为a.

第二步：确定n  (n为正整数)

n为原数的整数位数减去1.

例：把214000000写成科学记数法的形式，a=2.14

n=9－1=8，2.14×108

把318.65写成科学记数法的形式，a=3.1865，n=3－1=2，3.1865×102

感受用科学记数法表示大数带来的方便，鼓励学生独立思考、实践意识，进一步培养学生创意思维.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

练习1   用科学记数法表示下列各数.

(1) 217000

(2) －314000000

(3) 12237.98

(4) 7230

(5)15亿

答案：

解：(1)  217000=2.17×105

(2) －314000000=－3.14×108

(3) 12237.98 =1.223798×104

(4) 7230 =7.23×103

(5) 15亿 =1500000000=1.5×109

练习2  

下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？

(1) 4.8×105

(2) 1.0×107

(3) 6.414×103

(4) －9.7×106

答案：

解：(1) 4.8×105= 4.8×10000= 480000

(2) 1.0×107= 1.0×10000000= 10000000

(3) 6.414×103= 6.414×1000= 6414

(4) －9.7×106= －9.7×1000000= －9700000

总结：将a×10n表示的数还原的方法：

      a中小数点向右移动n位，位数不够0来凑

练习3     吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000用科学记数法表示为（    ）

A.  45×103    

B.4.5×104     

C.  4.5×103     

D.  0.45×103

答案：B

练习4    我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学记数法表示为（    ）

A. 14×106      B. 1.4×107     

C. 1.4×108      D. 0.14×108

答案：B

练习5

1.若1.28×10n=128000000，则n的值为（ C  ）

A.  6      B.  7      C.  8      D.  9

2.某星球的体积约为6635421 km3,用科学记数法表示6.635421×10n km3,则n=（C    ）

A.  4      B.  5      C.  6      D.  7

3. －2.04×105表示的原数为（   A ）

A.－204000      B. －0.000204     

C. －204.000     D. －20400

做练习

锻炼学生用科学记数法表示绝对值大于10的数

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

第45页练习题1、2、3.

第47页习题1.5中4、5.

准备一个树叶

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.