初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法精品教学设计
展开1.5.2 科学记数法
【学习目标】
1.感受大数,发展数感.
2.会用科学记数法表示大数.
3.会写出用科学记数法表示的数转化为原数.
【教学重难点】
重点:用科学记数法表示大数.
难点:用科学记数法表示的数转化为原数.
【教学方法】
引导、探索相结合
【教学过程】
新课导入:
新课讲授:
一、复习回顾
问题1 回顾有理数的乘方,计算:
103=1000,104 =10 000,105 =100 000,10=100 000 000,......
10=1000···0
观察总结
(1)10的指数和1后面0的个数有什么关系?(相等)
(2)10的指数和运算结果的数位有什么关系?(少1)
二、探索新知
1.把下列各数写成10的幂的形式.
(1)1 000=10
(2)100 000=10
(3)1 000 000=10
(4)100 000 000=10
思考:1后面0的个数与10的幂指数有什么关系?(相等)
所以可以利用10的乘方表示一些大数
- 表示576 000 000
解:576 000 000=576×(1 000 000)
=57.6×( 10 000 000 )
=5.76×(100 000 000 )
=5.76×108
读作5.76乘10的8次方
三、梳理新知
科学记数法:
把一个大于10的数写成a×10的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.
四、例题讲解
例1 用科学记数法表示下列各数:
(1)100 000 (2)57 000 000 (3)123 000 000 000
合作探究:
用科学记数法表示一个大数时,如何快速、准确的找到a和n呢?
a的值:左边数第一个数字后面点小数点,去掉最后一个不是0的数字后面的所有0,就得到a;
n的值:10的指数n等于原数的整数位数减去1.
归纳总结:
科学记数法中10的指数n值的确定方法:
①比原整数位数少1
②由小数点的移动位数来确定.(小数点往左移动几位,则10的指数就是几)
例2 请写出下列用科学记数法表示的数的原数
(1)6×105= ;
(2)1.7×107= ;
(3)1.22×1011= .
你发现了什么规律?
将科学计数法表示的数还原为原数:
①只要把a×10n 中的a的小数点向右移动n位即可;
②其整数位数应是n+1,若a中的数不够,要用“0”补足.
课堂小结:
会表示成科学记数法,会把科学记数法恢复成原来的数字.
作业布置:
完成配套课后练习.
【板书设计】
1.用科学记数法表示大数:
一般形式: a×10n (1≤a<10,n为正整数)
2.用科学计数法表示大数的好处:易读,易写
3.用科学计数法表示数时要注意三点:
(1)1≤a<10,n为正整数
(2)n为原数整数位数减去1
(3)小数点向左移动几位,n就是几
4.用科学记数法表示的大数还原成原数
【课后反思】
本节课用世界人口问题来创设问题情境,调动了学生的积极性,激发学生的求知欲.
学生通过小组讨论来解决绝对值大于10的数用科学记数法表示的规律这一难点,明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10, n是正整数,n=整数位-1.整个教学过程突出了重点也攻克了难点,各个教学环节环环相扣,步步加深,通过小组讨论,师生中间的合作与交流,让每个学生都能从同伴的交流中获益,同时也培养了学生的合作意识.
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