初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第2课时教学设计
展开教学目标
学会利用有理数的乘法运算律和有理数的乘法法则进行简单的计算;
经历观察、推理、总结归纳等过程,理解有理数的乘法运算律;
通过多种方法解决数学问题,揭示学习有理数的乘法运算律的方便性;
通过有理数乘法运算律和有理数乘法运算法则的综合运用,不断提升学生的数学运算能力.
教学重难点
重点:有理数的乘法运算律;
难点:有理数的乘法运算律.
教学工具
多媒体
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
教学目标
【学习目标】
1.学会利用有理数的乘法运算律和有理数的乘法法则进行简单的计算;
2.经历观察、推理、总结归纳等过程,理解有理数的乘法运算律;
3.通过多种方法解决数学问题,揭示学习有理数的乘法运算律的方便性;
4.通过有理数乘法运算律和有理数乘法运算法则的综合运用,不断提升学生的数学运算能力.
观看本节课学习内容
通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一
创设情景
【回顾与反思】
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0.
(1)(-12)×(-3)=
(2)(-15)×3=
答案:(1)36(2)-45
思考并回答
复习前面的知识,为接下来讲的内容做铺垫
环节二探究新知
【合作探究】
计算以下各题,并观察其结果的符号情况.
2×3×4×(-5)
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
0×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
几个不等于0的数相乘,你发现结果的符号与哪些因素有关?
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.
几个数相乘,如果其中一个因数是0,结果又是多少?
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
计算
先确定积的符号,然后再把它们的绝对值相乘.
1.计算(-5)×89.2×(-2)的过程能否使用简便方法?这样做有没有依据?小学里数的运算律在有理数中是否适用?
解: (-5)× 89.2×(-2)
=5×89.2×2
=446×2
=892
解:(-5)×89.2×(-2)
=5×89.2×2
=5×2×446
=892
【归纳】
2.导入运算律:
(1)通过计算①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5.
用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
用公式的形式表示为:ab=ba.这里的a,b表示有理数,讲解“a×b→a·b→ab”的过程.
(2)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(一5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c= a(bc)
(3)分组计算、比较,5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出分配律.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b+c)=ab+ac
讨论交流
思考并积极回答最后归纳总结
思考并积极回答最后归纳总结
思考并积极回答最后归纳总结
通过探究多个有理数的乘法运算的规律,培养学生的观察、归纳能力
通过例题和练习,让学生初步尝试运用多个有理数的乘法运算规律进行运算.
通过问题情境的引入,学生主动探究,激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生温故而知新,引入乘法运算律.
环节三应用新知
【典例探究】
例4,用两种方法计算.
思考并积极回答
通过对例题的讲解和练习的解答,使学生能自觉地去运用运算律解决问题.
环节四
巩固新知
【随堂练习】
1.口算
(1)24(2)-120(3)16(4)81
2计算
(1)-70(2)(3)0
3计算
(1)8500(2)25(3)15(4)-6
思考并积极回答
通过对习题练习的解答,使学生能自觉地去运用运算律解决问题..
环节五
课堂小结
通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学生对法则的理解与掌握.
环节六
布置作业
教材习题1.4第7(1)~(3)、14题.
通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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