初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【复习回顾】

如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系？

分析：对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4．

邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，

∠3和∠4，∠4和∠1．

【教学建议】引导学生回顾两条直线相交所成角的位置关系，为后续学习“三线八角”做铺垫．

回顾并积极回答问题.

通过复习回顾，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系

环节二探究新知

【合作探究】

一条直线与两条直线分别相交的情形怎样呢？

分析：两条直线AB、CD被第三条直线EF所截.

直线AB、CD——被截线

直线EF——截线

问题：两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？

分析：“三线八角”

【合作探究】

观察∠1与∠5的位置关系.

同位角：

①在直线EF的同旁；

②在直线AB、CD的同一侧.

【合作探究】

图中的同位角还有哪些？

图形特征：在形如“F”的图形中有同位角.

【合作探究】

观察∠3与∠5的位置关系.

内错角：

①在直线EF两侧；

②在直线AB、CD之间.

【合作探究】

图中的内错角还有哪些？

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.

【合作探究】

观察∠4与∠5的位置关系.

同旁内角：

①在直线EF同旁；

②在直线AB、CD之间.

【合作探究】

图中的同旁内角还有哪些？

图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

【归纳】

归纳同位角、内错角和同旁内角的结构特征.

【教学建议】引导学生观察思考，小组合作交流，归纳总结出同位角、内错角和同旁内角的位置特征.

小组交流合作，观察思考兵积极回答问题.

学生经历观察、思考，总结出同位角、内错角、同旁内角的位置关系. 让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主探究学习的能力，激发学生的学习兴趣.

环节三

应用新知

【典型例题】

如图，直线DE，BC被直线AB所截.

(1) ∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？

(2) 如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

解：(1)∠1和∠2是内错角，

∠1和∠3是同旁内角，

∠1和∠4是同位角.

(2)如果∠1=∠4，

由对顶角相等，得∠2=∠4，

那么∠1=∠2.

因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，

又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，

即∠1与∠3互补.

【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.

思考并积极回答.

通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是(   )

A．①②③

B．②③④

C．③④⑤

D．①②⑤

答案：D

2. 如图，根据图形填空：

(1)∠1和∠2是直线________被直线_____所截形成的_______角；

(2)∠1和∠3是直线________被直线_____所截形成的_______角；

(3)∠1和∠4是直线________被直线_____所截形成的_______角．

答案：(1)AB、CD；EF；内错.

(2)EF、EG；CD；同位.

(3)EF、EG；CD；同旁内.

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.

自主完成练习.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五

课堂小结

【课堂小结】

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.

回顾本节课所讲的内容.

通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.

环节六

布置作业

【课后作业】

教科书第9页习题5.1

第11题

课后完成练习.

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.