数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角完美版课件ppt

这是一份数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角完美版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了垂线和垂线段，垂线段，点到直线的距离，垂线段最短，温故知新，素养目标，课堂导入，新知探究，同位角，内错角等内容，欢迎下载使用。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯。3.通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形. 如图,直线AB、CD与EF相交可以构成8个角，俗称“三线八角”，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系前面已经学过，今天我们来研究不同顶点两个角的关系。
知识点: 同位角、内错角、同旁内角
如图，怎样描述这三条直线的位置关系呢？
直线AB、CD被直线EF 所截
直线EF 是截线直线AB、CD是被截线
观察∠1 与∠5 的位置关系，还有哪几对角和它们的位置关系相同？
①在直线 EF 【截线】的同侧(右侧)
②在直线 AB，CD【两被截线】 的同一方(上方)
∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
观察∠3 与∠5 的位置关系，还有哪几对角和它们的位置关系相同？
①在直线 EF 【截线】的两侧
②在直线 AB，CD【两被截线】 之间
图中的内错角还有哪些？
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
观察∠4 与∠5 的位置关系，还有哪几对角和它们的位置关系相同？
①在直线 EF 【截线】的同一旁(右侧)
图中还有哪些同旁内角？
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
同位角、内错角、同旁内角的特征
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
判断三线八角的方法1.把两个角在图中描画出来；2.找到两个角的公共直线；3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
例 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？
解：(1)∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角.
解：(2)如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4，那么∠1 =∠2.因为∠3 和∠4 互补,即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.
(2)如果∠1 =∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
1. [2022贺州中考]如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是 (　　)A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠4
2. [2022天津南开区期末]下面四个图中,∠1与∠2是同位角的有 (　　)A.①②③B.②③④ C.①③D.②④
3. [2021百色中考]如图,与∠1是内错角的是 (　　)A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
4. 如图,∠B与∠DAB是直线BC和DC被直线　　　所截形成的角,称它们为　　　角. 
5. [2022新乡期中]如图,与∠1是同旁内角的是 (　　)A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
6. 如图,直线a,b被直线c所截,互为同旁内角的是　　 　　　　. 
∠4与∠5,∠3与∠6
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
1. [2022锦州期末]如图,下列说法错误的是 (　　)A.∠2与∠6是同位角 B.∠3与∠4是内错角C.∠1与∠3是对顶角 D.∠3与∠5是同旁内角
2. [2022南昌育华学校期中]如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,下面哪个选项中的三个角,分别是∠1的同位角、∠2的同旁内角和∠3的内错角? (　　)A.∠2,∠3,∠6 B.∠2,∠6,∠4C.∠4,∠3,∠2 D.∠4,∠6,∠2
3. 如图,∠1和∠B是直线　　 和直线　 　 被直线　　 所截得到的　　 角;∠2和∠4是直线　　 和直线　　 被直线　　　所截得到的　　　角;∠D和∠4是直线　　　　　　　　　 和直线　　　被直线　　　所截得到的　　　角. 
AD　 BC　 AB　 同位
AB　 CD　 AC　 同位
AC AD　 CD　 同旁内
4. [2022周口期末]如图,找出∠1~∠8中的同位角、内错角和同旁内角.
4. 解:同位角有∠4与∠8,∠4与∠7,∠2与∠3;内错角有∠1与∠3,∠7与∠6,∠6与∠8;同旁内角有∠1与∠4,∠3与∠8,∠1与∠7.
5. [2021聊城期末]两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠3与∠2是内错角.(1)画出示意图;(2)若∠1=3∠2,∠2=3∠3,求∠1,∠2的度数.
6. 推理能力 [2022广州广雅中学期末](1)如图1,两条水平直线被一条直线所截,同位角有　　　对,内错角有　　对,同旁内角有　　　对. (2)如图2,三条水平直线被一条直线所截,同位角有　　　对,内错角有　　　对,同旁内角有　　　对. (3)根据以上结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截,同位角有多少对?内错角有多少对?同旁内角有多少对?(用含n的式子表示)
6. 解:(3)列表如下: 因此,n条水平直线被一条直线所截,同位角有2n(n-1)对,内错角有n(n-1)对,同旁内角有n(n-1)对.