高一物理寒假重难点巩固专题八 动力学中的图像专题 （解析版）

专题八 动力学中的图像专题

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1．物体A、B均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB，用水平拉力F分别拉物体A、B，得到加速度a与拉力F的关系如图所示，则以下关系正确的是（　　）

A．μA＝μB，mA＜mB 

B．μA＜μB，mA＝mB 

C．μA=μB，mA＞mB 

D．μA＞μB，mA＝mB

【答案】A

【解析】

根据牛顿第二定律得F-μmg=ma，得，根据数学知识得知，a-F图象的斜率，，由图象可知，，从图象可以看出纵轴截距用表示-μg表示，则根据图象看出纵轴截距相同，故，综上所述，故A正确。

2．如图甲，MN是倾角θ=37°传送带的两个端点，一个质量m=5kg的物块（可看作质点），以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，下列说法不正确的是（　　）

A．物块距M点的最远距离是5m

B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.9

C．物块在第7.5s时回到M点

D．传送带的长度至少为m

【答案】A

【解析】

ABD．由图可知，物块先向下做匀减速再向上做匀加速，然后再向上做匀速，所以当物块向下减速到零时，物块距M点最远，由图可知物块从0至5s的加速度不变，则加速度大小为

设物块向下经过t1s，速度变为零，则有，解得，则物块距M点的最远距离为，所以传送带的长度至少为m，物块才能返回；当物块向下运动时，根据牛顿第二定律有，解得，故A错误，BD正确；C．根据v-t图象与横坐标轴包围的面积表示位移，可知回到M点时位移为零，即向上的位移大小也为，设在t2时刻回到M点，对物块向上的运动分析，则有，解得，故C正确。故选A。

3．质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．若对物体分别施加如图所示的水平拉力F，在前3t0内位移最大的是（　　）

【答案】D

【解析】若物体发生滑动，则其所受的摩擦力为，所以AC两种情况在开始阶段不能发生运动，B选项物体先加速后减速在2t0时，速度为零，然后再加速运动，D选项物体在前2t0时，做加速，然后再做减速，最后速度不为零，即D选项的过程中的平均速度最大，所以发生的位移最大，故选D

4．一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示，g＝10m/s2，则由图中信息可判定（　　）

A．0～2s内物块所受摩擦力Ff＝8N 

B．物块的质量为4kg 

C．物块在前6s内的平均速度为3m/s 

D．物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4

【答案】D

【解析】

A．0～2s内物块处于静止，所受摩擦力为静摩擦力，由图甲可知Ff=F=4N，A错误；B．由图甲可知，物块做匀速直线运动时，受滑动摩擦力为8N，由图乙可知，物块在2s~4s时，加速度为，由牛顿第二定律可得F−Ff=ma，解得，B错误；    C．物块在前6s内的位移，物块在前6s内的平均速度为，C错误；D．物块受滑动摩擦力为8N，则滑动摩擦因数，D正确。故选D。

5．一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v﹣t图象如图所示，则小物块运动的v﹣t图象可能是（　　）

A．B．C．D

【答案】D

【解析】

根据木板运动的v-t图象可知，物块先加速与木板共速后，一起减速，且减速加速度相同，即图像斜率相同。

故选D。

6.(多选)如图所示,斜面A固定于水平地面上,在t=0时刻,滑块B以初速度v0自斜面底端冲上斜面,t=t0时刻到达最高点。取沿斜面向上为正方向,下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是(     )

1.        B.

C.　      D.

【答案】ABD

【解析】

A．若斜面是光滑的，则物体在上滑和下滑的过程中所受合力为重力沿斜面向下的分力，大小方向均不变，由于上滑和下滑过程中的距离相同，由公式可知，上滑和下滑所用的时间相同，故A正确；B．若斜面不光滑且物体上滑过程中所受的滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，则物体沿斜面上升到最高点后会静止在斜面上，故B正确；CD．若斜面不光滑且物体在斜面上运动时所受的滑动摩擦力（即最大静摩擦力）小于重力沿斜面向下的分力，则物体在上升过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向下的滑动摩擦力充当合外力，而在下降过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的滑动摩擦力充当合外力，所以物体沿斜面下滑的加速度一定小于沿斜面上滑的加速度，故C错误，D正确。故选ABD。

7．如图甲所示，一倾角为θ＝37°的足够长斜面上，一质量为m＝1kg的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，由斜面底端从静止开始运动，2s后撤去F。前2s内的物体运动v﹣t图像如图乙所示。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）前2s内物体的加速度大小；

（2）拉力F的大小；

（3）撤去力F后物体经多长时间到达最高点；

（4）撤去力F后1.8s末物体距离底端多远。

【答案】（1）4m/s2；（2）14N；（3）0.8s （4）10.2m。

【解答】解：（1）由图像知，前2s内，物体的加速度大小为：a1＝

代入数据解得：a1＝4m/s2；

（2）由牛顿第二定律，有：F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma1

代入数据解得：F＝14N

（3）撤去拉力F时，速度大小为：v1＝8m/s，

此过程运动位移x1为：x1＝

代入数据解得：x1＝8m；

撤去拉力F后，由牛顿第二定律，有：﹣mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma2

代入数据解得：a2＝﹣10m/s2，

设经t2时间速度减为0，由运动学公式：0＝v1+a2t2

代入数据解得：t2＝0.8s；

（4）在0.8s内物体向上运动的位移x2：有：0﹣v12＝2a2x2

代入数据解得：x2＝3.2m

物体运动到最高点后向下运动，由牛顿第二定律，有：mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma3

代入数据解得：a3＝2m/s2，

再经过t3＝1s物体运动位移大小为：x3＝a3t32

代入数据解得：x3＝1m，

撤去力F后1.8s末物体距离底端为：‍‍x＝x1+x2﹣x3

代入数据解得：‍‍x＝10.2m；

8．总质量为40kg的人和雪橇在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比．今测得雪橇运动的v﹣t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线，求：

（1）雪橇开始运动时的速度和加速度以及雪橇运动的最大速度；

（2）空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．

【答案】（1）12N；（2）0.2

【解析】解：由图象可知物体0～2s做匀减速直线运动，设加速度为a1，2～4s做反向匀加速直线运动，设加速度分别为a2．且恒力F与初速度方向相反。

由v﹣t图象得：a1＝＝﹣5m/s2

a2＝﹣1m/s2

由牛顿第二定律得：F+μmg＝ma1（3）

F﹣μmg＝ma2（4）

联（3）（4）立解得：（5）

（6）

将（1）（2）代入（5）（6）得：F＝﹣12N负号表示力的方向于正方向相反即与初速度方向相反μ＝0.2

即力F的大小为12N；摩擦因数为0.2