高一物理寒假重难点巩固专题三 共点力平衡中的动态平衡(解析版)

专题三 共点力平衡中的动态平衡

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一、单选题

1．小球通过细绳挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为，球对墙的压力为，当绳长变短时，下列说法正确的是（　　）

A．，均不变 

B．减小，增大

C．，均增大 

D．减小，减小

【答案】C

【解析】

设绳子与墙壁的夹角为，以小球为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件得，，解得，，当绳长变短时，增大，则、均增大，故C正确，ABD错误。故选C。

2．如图所示，一个物体静止放在倾斜30°的木板上，在木板的倾角缓慢增大到60°的过程中，物体一直静止在木板上，60°与30°时相比则下列说法中正确的有（　　）

A．物体所受的支持力增大

B．物体所受的摩擦力变大

C．物体所受摩擦力和支持力的合力逐渐变大

D．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力变大

【答案】B

【解析】

AB．物体受力如图，根据平衡条件得：支持力N=Gcosθ，摩擦力f=Gsinθ，故，60°与30°时相比，物体所受的支持力减小，物体所受的摩擦力变大，故A错误，B正确；C．物体所受摩擦力和支持力的合力与重力平衡，大小相等，故物体所受摩擦力和支持力的合力不变，故C错误；

D．由于物体一直静止在木板上，物体所受的重力、支持力和摩擦力的合力一直为零，保持不变，故D错误。

故选B。

3．如图半圆柱体B和圆柱体A组成的系统静止在粗糙平面上，A表面光滑，则下列说法中正确的是（　　）

A．若将轻杆左移，则A对B的压力减小

B．若将轻杆左移，则A与轻杆间的压力增大

C．若将轻杆右移，则B对地面的压力增大

D．若将轻杆右移，则地面对B的摩擦力减小

【答案】A

【解析】

AB．对A分析，受到重力，水平向左的轻杆的弹力，沿AB圆心连线向上的支持力，根据平衡条件， 若将轻杆左移，AB圆心连线与竖直方向夹角 减小，则轻杆的弹力减小，B对A的支持力减小，则A对B的压力减小，A与轻杆间的压力减小，故A正确，B错误；C．对AB系统，地面对系统的支持力恒等于系统的重力，若将轻杆右移，则地面对B的支持力不变，则B对地面的压力不变，故C错误；

D．若将轻杆右移，AB圆心连线与竖直方向夹角 增大，则轻杆的弹力增大，对AB系统，地面对B的摩擦力与轻杆的弹力大小相等，则地面对B的摩擦力增大，故D错误。故选A。

4．如图所示，战士在水平地面上拉轮胎训练，战士以速度v做匀速直线运动，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角不变，则（   ）

A．保持v不变，变大，绳子的拉力变大

B．保持v不变，变大，绳子的拉力不变

C．保持不变，v较大时，绳子的拉力较大

D．保持不变，v较小时，绳子的拉力较大

【答案】A

【解析】

AB．保持v不变，则轮胎做匀速直线运动，设两根绳的合力为F，根据平行四边形定则有，对轮胎受力分析，根据正交分解，水平方向上有，竖直方向有，又，联立解得，故θ变大，绳子的拉力变大，A正确、B错误；CD．由题知，轮胎做匀速直线运动，根据，可知保持θ不变，则拉力T不变，与速度的大小无关，CD错误。故选A。

5．如图所示，用一根细线竖直提起一个水杯，保持静止，摩擦力忽略不计。下列说法正确的是（　　）

A．当细线之间的夹角为60°时，细线的拉力大小等于杯子重力

B．逐渐增大细线夹角，细线拉力将逐渐变小

C．只要人的力气足够大，就可以将细线拉至水平

D．当细线之间的夹角为60°时，细线的拉力大小等于杯子重力的倍

【答案】D

【解析】

AD．根据平衡条件，当细线之间的夹角为60°时，细线的拉力大小，故A错误，D正确；B．由上式可知，逐渐增大细线夹角，细线拉力将逐渐变大，故B错误；C．不可能将细线拉至水平，细线必然有向上的分力，否则不可能平衡，故C错误。故选D。

二、多选题

6．如图所示，物块A放置在固定斜面上，细绳跨过定滑轮，一端固定在物块A上，另一端连着小球B。现给小球施加水平拉力F，使小球缓慢运动至虚线位置，物块A一直处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

A．小球B受到的绳子拉力变大

B．物块A与斜面间的摩擦力变小

C．物块A对斜面的压力变大

D．物块A受到的合力不变

【答案】AD

【解析】

A．对小球B受力分析，如图

易知，小球缓慢运动至虚线位置过程中，受到的绳子拉力变大，故A正确；

B．对物块A受力分析，如图

绳子拉力变大时，沿斜面向下的分力也随之增大，由图可知，物块A与斜面间的摩擦力将变大，故B错误；

C．同理，绳子拉力变大时，垂直斜面向上的分力也随之增大，由图可知物块A对斜面的压力将变小，故C错误；D．依题意，物块A一直处于静止状态，所以物块A受到的合力不变，故D正确。故选AD。

7．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力和环对小球的弹力的大小变化情况是（    ）

A．手对线的拉力越来越小

B．手对线的拉力越来越大

C．环对小球的弹力越来越大

D．环对小球的弹力不变

【答案】AD

【解析】细线拉着小球缓慢上移，所以小球受力平衡，对小球受力分析如图

根据几何三角形相似关系，在缓慢上移的过程中，则保持不变，在上移过程中AB长度逐渐减小，则F减小，故BC错误AD正确。故选AD。

8．如图，带有光滑滑轮的物块a置于水平面上，物块b放在物块a上，轻质细线一端固定在物体b上，另一端绕过光滑的滑轮固定在d点，滑轮2下悬挂物块c，系统处于静止状态。若将固定点d向右移动少许，而b与a始终静止。下列说法正确的是（　　）

A．轻质细线对滑轮2的作用力增大

B．物块a对地面的压力不变

C．地面对物块a的摩擦力增大

D．物块a对物块b的摩擦力不变

【答案】BC

【解析】A．设绳的拉力大小为F，滑轮2右侧绳子在竖直方向的夹角为θ，物块b和物块a的总重力为G1，物体c的重力为G2．对于滑轮2，由力的平衡条件有2Fcosθ=G2，轻质细线对滑轮2的作用力始终等于G2，故A错误；B．把abc看出一个整体进行受力分析，在竖直方向上，Fcosθ+FN=G1+G2，，解得，根据牛顿第三定律易知物块a对地面的压力不变，故B正确；CD．把abc看出一个整体进行受力分析，在水平方向上f=Fsinθ，由2Fcosθ=G2，解得，易知，将固定点d向右移动少许，θ增大，f增大，即地面对物块a的摩擦力增大。故C正确；D．同理，把b物体隔离出来分力分析，将固定点d向右移动少许，θ增大，Ｆ增大，细线对b物体的拉力方向未变，拉力的水平分力增加，致使物块a对物块b的摩擦力增加。故D错误。故选BC。

三、解答题

9．在动画片《熊出没》中有个镜头，“熊二”用一根轻绳绕过树枝将“光头强”悬挂起来，二者均保持静止。如图所示。假设不计轻绳与树枝间的摩擦，此时轻绳与水平地面的夹角θ=37°，已知“光头强”体重G1=600N，“熊二”体重G2=1800N，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求此时轻绳对“光头强”的拉力的大小；

（2）求此时地面对“熊二”支持力的大小FN及“熊二”与地面间静摩擦力的大小Ff；

（3）现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，仅向右水平移动了一小段距离而保持树枝上的悬点不变，则地面对“熊二”支持力的大小FN和“熊二”与地面间静摩擦力Ff大小是“变大”还是“变小”？

【答案】（1）600N；（2）1440N，480N；（3）均变大

【解析】（1）根据定滑轮的特点可知此时轻绳对“光头强”的拉力的大小为 ①

（2）对“熊二”根据平衡条件可得   ②

   ③

联立①②③解得       ④

   ⑤

（3）“熊二”仅向右水平移动了一小段距离而保持树枝上的悬点不变，此时θ变小，而T不变，根据②③式可知FN和Ff均变大。

10．如图所示，两个半圆柱A、B相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；

（2）动摩擦因数的最小值。

【答案】（1）mg　（2）

【解析】（1）对C受力分析，如图所示

根据平衡条件有

解得

（2）C恰好降到地面时，此时受力分析可知

解得

此时B受地面的摩擦力

对A、B、C整体受力分析可知，地面对整体的支持力

则B受地面的支持力

整个过程中FN不变，根据题意，B保持静止，则μFN≥Ff，解得