2023年高一物理上学期寒假重难点复习（人教版2019必修第一册）专题八 牛顿第二定律求斜面模型

专题八 牛顿第二定律求斜面模型

【基础要点】

1. 沿光滑或粗糙斜面滑动问题
2. 斜面模型中的临界值问题

压力刚好为0时的加速度

3. 等时圆模型

(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图1甲所示。

(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。

(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

一、多选题

1．用货车运送圆柱形物体时，通常在车厢底固定斜面使物体保持固定。如图所示，圆柱体工件置于两光滑固定斜面1、2之间，斜面倾角分别为和，当货车沿平直公路行驶时，要使工件不在斜面上滑动（重力加速度为g），则下列说法正确的是（　　）

A．货车向前加速，加速度可能等于 B．货车向前加速，加速度可能等于

C．货车向前刹车，加速度可能等于 D．货车向前刹车，加速度可能等于g

2．如图所示，质量为m的小球置于斜面体上，左边有一竖直挡板挡住小球。现用一个水平向右的力拉斜面体，使斜面体在水平面上向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．斜面和挡板对小球的弹力的合力大小等于m(g+a)

B．斜面对小球的弹力可能为零

C．斜面对小球的弹力与a无关且等于

D．若使向右的力方向变为水平向左，则小球有可能飞出斜面

3．如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A，质量为M=0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做匀加速运动。取g=10 m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，则下列说法正确的是（   ）

A．当a=5 m/s2时，滑块对球的支持力为0 N B．当a=15 m/s2时，滑块对球的支持力为0 N

C．当a=5 m/s2时，外力F的大小为4N D．当a=15 m/s2时，地面对A的支持力为10N

4．如图所示，让物体同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2则（　　）

A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1: sinθ2

B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1: cosθ2

C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1:1

D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1: cosθ2

5．如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有四块光滑的板，它们的一端A搭在竖直墙面上，另一端搭在圆2上，其中B、C、D三块板都通过两圆的切点，B在圆1上，C在圆1内，D在圆1外，A板与D板最低点交于一点a（d），且两板与竖直墙面的夹角分别为30°、60°，从A、B、C、D四处同时由静止释放一个物块，它们都沿板运动，到达叫板底端的时间分别为tA、tB、tC、tD，下列判断正确的是（　　）

A．最短 B．最短 C． D．

6．如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系正确的是(　　)

A．t1>t2 B．t1＝t3 C．t2＝t4 D．t2<t4

7．如图所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆长为1m，杆与水平方向的夹角为30°，质量为1 kg的小球套在杆上，小球与杆间的动摩擦因数为，小球在恒定拉力F作用下，沿杆由底端匀速运动到顶端。已知拉力F的方向与杆在同一竖直平面内，且与水平方向的夹角大于30°，重力加速度g=10 m/s2。则（　　）

A．拉力F与杆之间的夹角为时，F的值最小

B．拉力F的最小值为

C．拉力F的大小可能为15 N

D．拉力F做功的最小值为5J

8．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出（　　）

A．物体的初速率v0＝3 m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75

C．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

D．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m

二、单选题

9．如图甲所示，外表面光滑的斜劈固定在水平面上，质量为m=kg的物块从斜劈顶端由静止下滑时的运动位移（x）和速度平方（v2）的关系图像如图乙所示。若在斜劈顶端固定细线的一端，细线另一端与物块连接，静止时细线与斜面平行，如图丙所示，解除斜劈固定后，当斜劈以a=2g（取g=10m/s2）的加速度向右运动时，细线的拉力大小为（　　）

A．10N B．25N C．20N D．30N

10．如图所示，质量为1kg的物体放置于倾角为37°的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为0.5，现对物体施加水平的作用力F，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦近似等于滑动摩擦力。则为了使物体保持静止状态，F的大小范围是：（　　）

A．2.5N≤F≤12.5N B．2.5N≤F C． N≤F≤20N D．F≤20N

11．如图所示，在倾角的光滑斜面上用细绳拴一质量m=2kg的小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。当斜面以5m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F1，当斜面以20m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F2，取，，。设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对静止，则为（　　）

A． B． C． D．

12．如图所示，在倾角的光滑斜面上用细绳拴一质量m=2kg的小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。当斜面以5m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F1，当斜面以20m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F2，取，，。设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对静止，则为（　　）

A． B． C． D．

13．如图所示,一倾角θ=60°、质量为M的斜面体置于粗糙的水平面上，斜面体上固定有垂直于光滑斜面的挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端拴接质量为m的小球。现对斜面体施加一水平向右的推力，整个系统向右做匀加速直线运动。已知弹簧恰好处于原长，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）

A．斜面对小球的支持力大小为

B．水平推力大小为

C．若增大推力，则整个系统稳定后斜面体受到的摩擦力变大

D．若撤去推力，则小球在此后的运动中对斜面的压力可能为零

14．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0＝沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为（    ）

A．t1＝t2＝t3

B．t1＝t2＞t3

C．t2＞t1＞t3

D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较

15．如图所示，在竖直平面内有一矩形，其长边与一圆的底部相切于O点，现在有三条光滑轨道a、b、c，它们的上端位于圆周上，下端在矩形的底边，三轨道都经过切点O，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端(轨道先后放置)，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　）

A．ta＞tb＞tc B．ta＜tb＜tc

C．ta＝tb＝tc D．无法确定

16．如图所示，为水平地面，为竖直墙壁，为光滑斜面。已知A、间距离为不变，点高度可调整，要使物体从点滑到点的时间最短，斜面的倾角应为（　　）

A． B． C． D．

17．如图,在斜坡上有一根旗杆长为L.现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部,已知斜坡的倾角为，AB与水平面夹角为a，OB=L.则小环从A滑到B的时间为

A． B． C． D．

18．长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力随角度的变化图像如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．木块与木板间的动摩擦因数

B．木块与木板间的动摩擦因数

C．木板与地面的夹角为时，木块做自由落体运动

D．木板由转到的过程中，木块的速度变化越来越慢

三、解答题

19．如图所示，在光滑水平地面上有一个质量为M=2kg，倾角为θ=37°的光滑斜劈A，在钉在劈端的钉子上系着一条轻线，线下端拴着一个质量为m=1kg的小球B。用图示方向的水平恒力F拉斜劈，已知重力加速度大小为g=10m/s2，sin37°=06，cos37°=08。

(1)求B与A之间恰好无挤压时，拉力F1的大小。

(2)若F2=24N，求此时球对绳的拉力和球对斜面的压力。