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高一物理寒假重难点巩固专题七 动力学中的板块模型(解析版) -
展开专题七 动力学中的板块模型
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日期: 月 日
一、单选题
1.画图是学好高中物理的一种重要手段,画出对应的运动情境图,可以让我们对物理过程的体会更加直观。如图所示,光滑水平面上有一静止的足够长的木板M,一小铁块m(可视为质点)从左端以某一初速度v向右运动。若固定木板,最终小铁块停在木板上的P点。若不固定木板,最终小铁块也会相对木板停止滑动,这种情形下,小铁块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
如图所示
当木板固定时,小铁块相对于地面滑行的的距离为,当木板不固定时,小铁块相对地面滑行的距离为,木板相对于地面滑行的距离为,小铁块相对于木板滑行的的距离为,由图可以看出。故选C。
2.如图所示,质量为3kg的长木板B静置于光滑水平面上,其上表面右端放置一个质量为2kg的物块A,物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取10m/s2。现用水平向右、大小为20N的拉力F拉长木板B,则( )
A.物块A受到摩擦力的大小为8N B.物块A受到摩擦力的大小为10N
C.物块A受到摩擦力的大小为15N D.物块A受到摩擦力的大小为20N
【答案】A
【解析】
假设物块A与长木板B之间没有相对滑动,由牛顿第二定律得,,解得,物块A与长木板B之间的最大静摩擦力,所以假设正确,物块A受到摩擦力的大小为8N。故选A。
3.如图所示,在水平桌面上叠放着质量都为2kg的A、B两块木板,在木板A上放着质量为1kg的物块C,木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度为g,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用水平恒力F向右拉木板A,则以下判断正确的是( )
A.若F=10N,A、B、C三者一起匀速直线运动
B.B受到地面的摩擦力大小一定小于F
C.若F=5N,A对C的摩擦力也等于5N
D.不管F多大,木板B一定保持静止(相对地)
【答案】D
【解析】
A.A、B间最大静摩擦力为,B与地面间的最大静摩擦力为
若F=10N,A、C一起向右加速运动,B保持静止状态,A错误;B.B的上表面受到6N的滑动摩擦力作用(向右),由于小于B与地面间的最大静摩擦力,故B处于静止状态,由平衡条件可得,B受到地面的静摩擦力大小等于6N,方向向左,B错误;C.若F=5N,A、B、C三者均处于静止状态,C只受到重力和支持力作用,没有受到摩擦力作用,C错误;D.综上所述可知,不管F多大,木板B一定保持静止(相对地),D正确。
故选D。
二、多选题
4.如图所示,A、B两物块的质量分别为和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则( )
A.当时,A、B都相对地面静止
B.当时,A的加速度为
C.当时,A相对B滑动
D.当时,B的加速度为
【答案】BC
【解析】
A.根据题意可知,B与地面间的最大静摩擦力为,因此要使B能够相对地面滑动,A对B所施加的摩擦力至少为,A、B间的最大静摩擦力为,故时,A、B都相对地面静止,A错误;B.A、B恰好不相对滑动时,根据牛顿第二定律可知应当满足,且,即,则当≤F<3μmg,A、B将一起向右加速滑动。当时,对A和B整体受力分析有,解得,故B正确;C.由以上的分析可知,当F≥3μmg时,A相对B滑动,故C正确;D.当时,AB产生相对滑动,对物体B,根据牛顿第二定律有,解得,故D错误。故选BC。
5.滑沙运动过程可类比为如图所示的模型,倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板,滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端,与滑板一起由静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料,假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5,小孩的质量与滑板的质量相等,斜坡足够长,sin37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则下列判断正确的是( )
A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2
C.经过 s的时间,小孩离开滑板
D.小孩离开时滑板时的速度大小为m/s
【答案】AC
【解析】
A.对小孩受力分析,小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力,根据牛顿第二定律有,,解得,故A正确;B.小孩和滑板脱离前,对滑板,根据牛顿第二定律有,解得,故B错误;C.设经过时间t,小孩离开滑板,则有,解得,故C正确;D.小孩离开滑板时的速度为,故D错误。故选AC。
6.如图甲所示,在水平地面上有一长木板B,其上叠放木块A。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用一水平力F作用于B,A、B的加速度与F的关系如图乙所示,,则下列说法中正确的是( )
A.A的质量为1kg
B.B的质量为1kg
C.A、B间的动摩擦因数为0.4
D.B与地面间的动摩擦因数为0.2
【答案】BCD
【解析】
由图可知,A、B二者开始时对地静止,当拉力为3时开始对地滑动;故B与地面间的最大静摩擦力为3N;当拉力为9N时,AB相对滑动,此时A的加速度为4m/s2;当拉力为13N时,B的加速度为8m/s2;对A分析可知,解得AB间的动摩擦因数为,对B分析可知,对整体有,联立解得,,则由,解得B与地面间的动摩擦因数为,故BCD正确。故选BCD。
三、解答题
7. 如图所示,在光滑水平桌面上放有质量M=3 kg的长木板,在长木板的左端放有m=1 kg的小物块,小物块的大小可忽略不计,某时刻给小物块以v0=4 m/s的速度,使其向右运动。已知小物块与长木板表面间的动摩擦因数μ=0.3,g=10 m/s2。求:
(1)木块与木板的加速度a1、a2的大小
(2)若使木块恰好不从木板右端掉落下来,则木板长度至少为多长?
【答案】(1)3m/s2,1m/s2;(2)2m
【解析】
(1)对小物块
对长木板
(2)设小物块滑上长木板后经过时间t1与长木板具有共同速度,共同速度大小为v,对小物块
对长木板
解得
小物块与长木板达到共同速度后一起向右匀速运动。在达到共速前
小物块运动的位移
长木板运动的位移
木板长度至少为
8.质量为的长木板置于水平面上,物块(视为质点)质量,初始时刻物块处于长木板右端.长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为和.某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度,大小分别为,方向相反.物块在以后运动过程始终没有滑离长木板.取。求:
(1)刚开始运动时长木板与物块的加速度大小和;
(2)从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间;
(3)到两者都静止时,长木板向右所运动的位移。
【答案】(1)2m/s2;1m/s2(2)2s;(3)6.3125m
【解析】(1)对长木板受力分析
解得
对物块受力分析得
解得
(2)对物块与木板的运动情况分析,结合(1)问作出长木板与物块的图像如图,令水平向右为正方向,设经时间物块与木板的速度相同,有
解得
此时的速度
(3)物块与长木板速度达到相等后的运动分析:由于,所以接下来物块与长木板以不同的加速度向前减速。对物块受力分析知:物块加速度仍为
对长木板受力分析得
解得
长木板从二者速度相等经时间减速停下
解得
长木板在与物块速度相等前运动的位移为
解得
长木板在时间内的位移为
解得
综上可得
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